吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2025—2026学年度第二学期期末测 八年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期期末测试题 八年级数学 本试卷包括三道大题，共6页．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一组数据：，，，，，，，的众数是（ ） A. B. C. D. 2. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来．”已知某种梅花的花粉直径是，这个数用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的对角线、交于点，点、在边上，连结、并延长，分别交边于点、，则阴影部分图形的面积和与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到墙角点O的距离( ) A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 先变大后变小 6. 在同一平面直角坐标系中，函数（k≠0）与(的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 在物理实验“探究重力的大小跟质量的关系”中，同学们测得六组数据并绘制了函数图象的一部分如图所示．已知重力与质量满足一次函数关系，下列说法错误的是（ ） A. 当物体质量为时，重力为 B. 物体的质量越大，它受到的重力也越大 C. 物体质量每增加，受到的重力增加 D. 物体质量为时，受到的重力是 8. 如图所示的推理中，在①②③④处可以添上条件“对角线互相垂直”的是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 计算：________． 10. 已知点在第二象限，则m的取值范围是______． 11. 已知一次函数的图象与轴交点的纵坐标是，且平行于直线，那么这个一次函数的表达式是________． 12. 在某校开展“阳光护航，运动赋能”活动中，随机抽取了八年级名同学一周户外运动时间（单位：小时），数据如下：4，6，7，10，13．这组数据的离差平方和是________． 13. 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形．若，则的大小为________度． 14. 如图，在中，．以的三边为边，在边同侧分别作三个等边三角形：、、．给出下面四个结论： ①； ②四边形是平行四边形； ③当时，四边形是矩形； ④当为钝角时，若，点到边的距离为1，则五边形的面积为． 上述结论中，正确结论的序号是______． 三、解答题：本题共10小题，共78分． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 一个反比例函数的图象经过点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）当时，求的值． 17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点．点、在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图． （1）在图①中，画，使其面积为，且点、均在格点上； （2）在图②中，画，使其边长均为无理数，且点、均在格点上． 18. 为传承优秀传统文化，某班购进《三国演义》和《水浒传》若干套，其中每套《三国演义》的价格比每套《水浒传》的价格贵元，用元购买《水浒传》的套数是用元购买《三国演义》套数的倍，求每套《水浒传》的价格． 19. 如图，在中，，点是边的中点，以、为邻边作，连结、． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，则矩形的周长为________． 20. 【数据收集】某射击队为了从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A、B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】将A、B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）计算平均数，________环，________环； （2）通过计算方差，，，可以看出，选手________（填A或B）的射击水平发挥更稳定； （3）利用箱线图进行分析． 选手 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 A B 表中的值为________环，的值为________环； 根据箱线图，可以发现选手________（填A或B）的射击成绩分布更集中． 【作出决策】 （4）请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．（写出一条即可） 21. 先阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组 在本题中，先将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得． 把代入①得，所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答． （1）用这种方法解方程组 （2）方程组的解为__________． 22. 如图，在中，，． （1）求的度数； （2）是线段上一点，连接，将沿折叠，点落在同一平面内的点处，且，求的度数． 23. 数学兴趣小组的同学根据学习经验，类比反比例函数图象与性质的研究路径，对函数的图象与性质进行探究． 绘制函数图象 ①列表：列出与的几组对应值： … … … … … … ②描点：根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点得到函数图象． 观察图象，探究函数的性质． 根据以上研究过程，回答下列问题： （1）函数自变量的取值范围是________； （2）把函数的图象补充完整； （3）对于函数的图象，在每一个分支上，随的增大而________（填“增大”或“减小”）；函数的图象可以看成把函数的图象向________（填“左”或“右”）平移________个单位得到的； （4）关于的方程的解是________；关于的不等式的解集是________． 24. 如图①，四边形是边长为的正方形．点是边上不与点、重合的动点，连接，作点关于的对称点，连接并延长交边于点，连接、． （1）线段的长为________； （2）求证：； （3）当、、三点共线时，请你在图②中用无刻度的直尺和圆规作出点和点．不写作法，保留作图痕迹，作图确定后必须用黑色的签字笔描黑．结合所画的图求的度数； （4）当为等腰三角形时，直接写出线段的长． 2025－2026学年度第二学期期末测试题 八年级数学 本试卷包括三道大题，共6页．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 ## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】50 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共10小题，共78分． 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）解：如图所示即为所示， （2）解：如图所示即为所示， 或 【18题答案】 【答案】每套《水浒传》的价格为60元 【19题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，． ，点是边中点， ，． ，． 四边形是平行四边形． 即， 是矩形． （2）28 【20题答案】 【答案】（1）8.5；9 （2）B （3）7.5；9；B （4）选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下： 因为A、B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）减小；左；1 （4） 【24题答案】 【答案】（1）6 （2）证明：四边形是正方形， ，． 点与点关于对称， 垂直平分， ． ， ． ． （3）①作的平分线； ②过点作线段的垂线 ③截一条线段等于已知线段（或或） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $