吉林长春高新技术产业开发区慧谷学校2025-2026学年下学期期末八年级数学试题

2025-2026学年度下学期长春新区吉大慧谷学校期末质量检测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟总分：120分 一、单选题（每小题3分，共24分） 1.下列各式是最简二次根式的是（) A.√a B.2 c.√3 D 厚 2.下列各组线段是成比例线段的是（) A.2,4,6,8 B.2,3,6,12 C.3,6,8,12 D.2,4,6,12 3.老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则1min跳绳次数的上四 1min跳绳次数 分位数是（) 170 A.162 160 162 150 B.144 140 144 C.136 130 120 110 115 D.132 (第4题) 4.如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的 A.AB=CD B.AB∥CD C.∠A=∠C D.BC=AD B v=ax+b 2 y=mx+n (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，直线AB∥CD∥E那，若CB=4,AB=7,则 DP的值是() A B. c D. 3 6.如图，直线y=+b和直线y=m+n交于点(1,2)，则关于x的不等式ac+b>mx+n的解集为、) A.>2 B.x<2 C.>1 D.×1 第1页 7.在用求根公式x=b士6-4a0求一元二次方程的根时，小慧同学正确地代入了 2a a、么c,得到x=3±y-3-4x2x- ，则她求解的一元二次方程是() 2×2 A.2x2+3x-1=0 B.2x2-3x-1=0 C.-2x2-3x+1=0 D.3x2-2x-1=0 8.如图，分别过反比例函数y=m(x>0)图象上的两点M,N作x轴的垂线，垂足分别为P, Q,连接OM,ON,MP与ON相交于点E,且ME=2PE.若梯形POWE的面积为2，则下 列坐标表示的点，在函数y=m（x>0)图象上的是（) A.(2,4) B.（1,3) c.(2,1) D.(1,6) 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.在平面直角坐标系xOy中，点P(3,-S)关于y轴对称的点的坐标为 10.2026年.5月，我国科学家在月球背面探测中发现某种矿物质颗粒的直径约为0.00000085 米.将数据0.00000085用科学记数法表示为 11.一次函数y=2x十1的图象不经过第 象限 12.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点.若∠BAC=90°，BC=10, 口ABCD的周长为32，则△COE的周长为. 0 B (第8题) (第12题) (第14题) 13、2026年3月，国际金价回调，国内金店同步降价.某品牌足金从1400元/克连续两次下调， 现降至1260元/克，若两次降价的降低率相同，求该降低率.设两次降价的降低率为x,可列 方程为 14.如图，在口ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE、BF交于H, 延长BF与AD的延长线交于点G,下面给出四个结论：①BD=√2BE:②∠A=∠BHE; ③△BCF≌△DCE;④AB=BH;⑤线段BG与CD互相平分.其中正确的结论 (填序号). 第2页 三、解答题（共78分） 15.(6分)计算：(1)π°-27+31： (2)a2 1 a-1a-1 16.(6分)解方程： w点品=3 (2)x2+2x-8=0. 17.(6分)先化简，再求值： , a2-6a+9 其中a=1. 18.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长约为1，每个小正 方形的顶点称为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图. 图① 图② 图③ (1)在图①中，以格点为顶点画一个三边长分别为4√5、√13的三角形： (2)在图②中，以格点为顶点画一个平行四边形，使平行四边形的一条边长为3，一个角是45°： (3)在图③中，以格点为顶点画一个面积为12的菱形： 19.(7分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相 交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN. M (1)求证：四边形BMDW是菱形； (2)若AB=4,AD=8,则菱形BMDN的面积为 (第9题) 第3页 20。(8分)“健康管理年“锨起全民健身热潮，健康生活方式成新风尚，长春新区某学校在八年 级和九年级开展了“食动并行，体质并重”的健康知识竞赛，并从八年级和九年级的学生中分 别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（百分制），通过收集。整理、描述和分析（得分用x表 示，共分为四组：A、905x≤100，B、80≤x<90,C,70≤x<80,D.x<70),得到如 下信息： 八、九年级所抽学生竞赛成馈统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 86.6 m 86 九年级 86.6 88.5 八年级所抽取学生竞赛成缋条形图 人数 8 ABCD等级 八年级抽取的竞赛成绩在B组中的数据为：86,86,86,86,88,89 九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：66,73,76,77,77,81,82,88,88,88,89， 90,90,92,92,94,96,96,98,99 请根据以上信息完成下列问题： (1)填空：m=一，n=一，并补全八年级的条形统计图： (2)根据竞赛成绩，你认为该学校八年级和九年级中，哪个年级的学生对健康知识掌握的更好， 请说明理由；（写出一条理由即可） (3)规定90分及以上为优秀，该校八年级参加此次竞赛的学生有1000人，请你估计八年级参 加此次竞赛的学生中成绩为优秀的共有多少人？ 第4页 21.(8分)长春市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时， 每天可售出20件.为了迎接“十一国庆节，商店决定在销售价120元的基础上，采取适当的 降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均 可多售出2件.设每件童装降价x元， (1)采取降价措施后，每天可销售下，每件盈利元；（用x的代数式表示，并化 为最简形式) (2)该童装专卖店希望平均每天赢利1200元，且优惠力度最大，则每件童装应该降价多少元？. 22.（8分)甲、乙两个制作团队分别同时制作两类文创产品，制作完成产品数量y（件)与时 间x(天)之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息，解答下列问题. (1)甲团队在开工后6天内，每天制作文创产品件； (2)当2≤x≤6时，求乙团队制作完成产品数量y(件)与时间x(天)之间的函数关系式； (3)请直接写出时间x（天)为何值时，甲，乙两团队制作的文创产品数量相差100件， 件 1200 甲 1000 600 0 2 6x/天 (第22题) 第5页 23、（10分)教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材中的部分内容， 如图，在△ABC中，D,E分别是边BC,AB的中点，AD,CE相交于点G,求证： E_GD_1 C AD 证明：连结ED 请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程 结论应用：在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为边BC的中点，AE、BD交于点F. (1)如图②，若口ABCD为正方形，且AB=6,则OF的长为· (2)如图③，连结DE交AC于点G,若四边形OFEG的面积为2，则□ABCD的面积为) A E D B.E 图① 图② 图③ (第23题) 第6页 24.(12分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6,点D为边BC的中点.动点P 从点B出发，沿折线BA-AC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点B、 C重合时，连结PD,以AP、PD为边作平行四边形APDP'.设点P的运动时间为1秒 (1>0) (1)线段BD的长为 (2)用含1的代数式表示线段AP的长； (3)当PD与△ABC的一边平行时，求1的值； (4)当点P在△ABC内部时，直接写出t的取值范围. D (第24题) 第7页