吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2025-2026学年下学期七年级数学期末质量检测试题

吉林松花江中学七年级数学期末质量检测 一、单项选择题（每小题3分，共18分) 1.下列实数中，属于无理数的是 A.3.14 B.2.010010001 C.-5 D. 2 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A.(1,2) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3) 3.下列命题中，是真命题的是 A.对项角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补 4.我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人：若每组8人， 则缺4人.设该班学生人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为 [7y=x-3 7y=x+3 7y=x-3 7y=x+3 A. B. C D 8y=x+4 8y=x+4 8y=x-4 8y=x-4 5.如图是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而响起嘀嘀”警示音的过程，且过程中没有其他人 进出.已知当电梯承载的重量超过450公斤时响起警示音，小丽、小欧的体重分别为55公斤、70 公斤.设小丽进入电梯前电梯己承载的重量为x公斤，则x的取值范围是 A.325<x≤380 B.325<x≤395 C.380<x≤395 D.380<x≤450 小丽 小丽 嘀 小欧 小欧 6.如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的 趋势图”.请你预测一下，当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为 A.155杯 B.140杯 C.130杯 D.120杯 冷饮杯数 180 160 140 120 100 80 60 0 111315171921 23252729最高气温/℃ 第1页 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.9的算术平方根是 8.将一副直角三角板按如图方式摆放，图中a比B的3倍多10°，则u-B=_ =-一一一--一一-一一。 D B A （第8题) (第9题) (第11题) 9.如图，计划把河中的水引到点A处，先作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿着线段开始挖渠，这样能 使水渠的长度最短.其依据的数学原理是 10.己知关于x的不等式组 「x-a20无解，则实数a的取值范围为 x<1 11.如图，长方形ABCD的长AD=16,宽AB=12,在其内部有三个小长方形，则这三个小长方形的 周长之和为 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12 分，共87分) 12.计算：4+8+5. 13.解方程组 x-y=1① 2x+3y=2② 14解不等式若1s之，并将削家表示在数新上 6 3-2-101231 (第14题) 共3页 5x-1<3(x+1)① 15.解不等式组 +1-2x≤2 ②’ 并写出它的所有非负整数解. 3 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点均在格点上. (1)直接写出点A、点B、点C的坐标： A B ；C (2)将△ABC向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△AB'C, 请在图中画出△AB'C"; (3)求△ABC的面积. -5-4-3-219 12.34.5x 5 (第16题) 17.如图，在△ABC中，AC∥EF,∠AME=∠EFN. (1)判断ME与FN的位置关系，并说明理由： M (2)若EF平分∠MBB,∠FNB=74°，求∠EFN的度数. E (第17题) 第2 18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(+y,x+y),则称点Q是点 P的“a级关联点”. (1)已知点A(-2,6)的二级关联点”是点A',则点A的坐标为 (2)已知点M(m-1,2)的-3级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标： (3)在(2)的条件下，若存在点H,HM∥x轴且HM=2,直接写出H点坐标. 19.劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家 务.小华随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不 完整的统计图. 平均每周做家务的时间调查表 设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是()（单选） A.0<x<1 B.15x<2 C.2≤x<3 D.23 学校部分学生平均每周做家务 学校部分学生平均每周做家务 时间的条形统计图 时间的扇形统计图 人数（人） 24 20 20 C 16 32% O 12 B A 4 40% 0 B D 选项 请根据上述图表，解答下列问题： (1)小华共调查了人，其中平均每周做家务的时间少于1小时的同学有一人. (2)请补全条形统计图， (3)该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小 时的学生人数. 页共3页 20.【教材呈现】下图是人教版七年级下册数学教材第42页-43页的部分内容. 探究 ! 怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方 形？这个大正方形的边长是多少？ 如图8.1-2，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得4个直角三角 图8.1-2 形拼在一起，就得到一个面积为2dm的大正方形. 【问题解决】 (1)图8.1-2中大正方形的边长为 d,小正方形的对角线的长为 dni. 【拓展应用】 (2)如下图，在平面直角坐标系xOy中，己知点A(1,0),B(0,1). ①线段AB的长为，请选用合适的工具，描出点C(1+√2,0)的位置： ②若点D的纵坐标为1，且BD=2,请判断：点D的位置 (填“唯一”或“不唯一”)， 若唯一，请说明理由；若不唯一，请直接写出所有点D的坐标 ^y -31-2 2 3 (第20题) 第3 21.根据表中素材，探索并完成任务， 背景 某学校在春节组织学生开展文艺表演活动时，去礼品店购买A、B两种款式的沙漏作为奖品 若买10件A款沙漏，30件B款沙漏，共需1150元；若买30件 素材1 A款沙漏，20件B款沙漏，共需1350元. 为了满足顾客的需求，礼品店推出每件5元的加礼盒包装服务， 素材2 顾客在选完款式后可以自主选择加包装一份或者不加包装， A款 B款 问题解决： (1)A款沙漏和B款沙漏的销售单价各是多少元？ (2)若学校只购买A种款式的沙漏，加礼盒包装的和不加包装的共10件（加礼盒包装的和不加包装 的沙漏都要购买)，总花费不超过260元，请问有哪几种购买方案？ (3)根据素材，学校准备用不超过1120元购买A、B两款沙漏(A、B两款沙漏都要购买)，每款都 有加包装和不加包装的沙漏，每款加包装的和不加包装的沙漏件数分别相等，其中A款加包装 的沙漏与B款加包装的沙漏件数之和为20件，直接写出A、B两款加礼盒包装的沙漏各买了多 少件？ 22.如图1，平面直角坐标系中，点A(a,0),点B(b,0),点C(0,c),且a、b、c满足 (a+3)2+Vb-2+c-4=0. (1)点A、B、C的坐标分别是A 、B C (2)如图2，点K(,n)为线段BC上一点，0≤m≤2. ①、n之间满足的数量关系为 (用含m的式子表示n): ②若直线KO∥AC,则点K的坐标是 (3)如图3，点T(0,t)为y轴上一动点，在点T运动过程中，若S4r=S△c,求t的值. V T B 图1 图2 图3 (第22题) 页共3页