暑假专项应用题 分数除法（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，以单位“1”判定为核心，通过方程与算术法结合，系统覆盖基础量率对应、比多比少、工程问题等题型，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|第3/8题|单位“1”未知用除法（对应量÷分率）|分数除法意义→已知部分求整体| |比多比少问题|第5/11题|单位“1”×(1±分率)=对应量，方程或算术法|量率对应拓展→实际增减情境| |工程合作问题|第13/18题|工作总量÷效率和=合作时间（效率=1/单独时间）|分数除法在工程问题中的迁移应用|

暑假专项应用题 分数除法（专项训练）2026年人教版六年级上册数学 1．某校六年级共有144人参加暑期争章活动，参加女同学的人数是男同学的。参加的男、女同学各有多少人？ 2．图书室里连环画册本数是科技书的，故事书本数是科技书的，已知连环画册90本，故事书有多少本？ 3．一桶油倒出，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？（列方程解答） 4．我国科学家袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”，他培育的新杂交水稻每公顷产量约为12吨，相当于传统水稻每公顷产量的，那么传统水稻每公顷产量大约是多少吨？ 5．一个电动车厂三月份实际生产电动车4500辆，比原计划多生产。原计划生产电动车多少辆？ 6．某商城举行“双十一”促销活动，一款洗衣机降价后是3800元，这款洗衣机的原价是多少元？ 7．在阳光明媚的周末，小明和小勇相约去郊外徒步锻炼。徒步过程中，小明小时走了2千米，小勇小时走了千米。在这次徒步里，谁的步行速度更快一些？请你帮他们算一算、比一比。 8．一段公路，汽车45分钟行了60千米，相当于这段公路全长的，这段路全长多少千米？ 9．体育用品商店一个篮球420元，一个篮球的价钱是一个足球的，一个足球多少元？ 10．一列动车的速度为360千米/时，比一架客机的速度慢。这架客机每小时可以飞行多少千米？ 11．一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 12．商城县秋韵外国语学校图书室有童话书120本，童话书的本数比科技书的本数多，科技书有多少本？（用方程解答） 13．安装一批节能灯，如果甲单独做要4小时才能完成，如果乙单独做要6小时才能完成。为了更快安装好，从一开始就两人一起做，需要几小时完成？ 14．六年级一班有男生22人，女生23人，全班学生占六年级学生总人数的，六年级有学生多少人？ 15．有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 16．你听说过“冰山一角”这个成语吗？海里的冰山露在水面上的只是一个小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积是132立方米，这一角只占整座冰山的，那么整座冰山的体积大约是多少立方米？ 17．学校科技小组养了18条红金鱼，红金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？ 18．甲、乙两工程队想共同承包修筑一条公路，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要多少天完成？ 19．“红军不怕远征难，万水千山只等闲。”英才小学开展“重走长征路”拉练活动，全程一共12.6千米，活动持续了两个小时，第二个小时行进的路程是第一个小时行进路程的，则第一个小时和第二个小时各行进了多少千米？ 20．在一次书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，两个年级一共有多少件作品获奖？ 21．星星口罩厂要赶制一批医用口罩，第一车间单独做要5天完成，第二车间3天可以完成这批口罩的现在两个车间合做，几天可以完成？ 22．“国学经典诵读”是一种传承和弘扬中华优秀传统文化的方式，通过国学经典诵读，可以领略中华传统文化的博大精深，丰富自己的知识储备，提高语言表达能力和思维能力，也能培养良好的品德和情操。实验小学共有560名同学参加了“国学经典诵读”活动，其中阅读《论语》的学生人数占总人数的，阅读《论语》的人数是阅读《大学》的。阅读《大学》的学生有多少人？ 23．在山西，酿醋工艺主要有熟料制醋和生料制醋两种。某醋业公司生产的陈醋采用的是山西酿醋界“醋大王”颜景宗传授的生料制醋工艺。该公司近期接到一笔订单，甲车间单独完成需要5天，乙车间单独完成需要6天，两个车间合作完成需要多少天？ 24．美丽的顺峰山公园是顺德人民的骄傲，更是顺德人休闲的好去处，园中的环湖绿道长约8千米。 (1)李叔叔周末绕绿道跑一周用时50分，李叔叔平均每小时跑多少千米？ (2)小王喜欢骑车，已知李叔叔跑步速度是小王骑行速度的，小王每小时骑行多少千米？ 25．南充到武汉高速公路距离大约为928km，南充到广安大约为87km。一辆小轿车从南充出发开往武汉，当行驶到广安时用了小时。按照这个速度，南充到武汉全程需要多少小时？ 26．王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校多少千米？ 27．工厂九月份用煤480吨，比八月份节约了，八月份用煤多少吨？（用方程解） 28．一杯250毫升的鲜牛奶中含有大约克的钙质，占一个青少年一天所需钙质的。一个青少年一天大约需要多少克钙质？ 参考答案 1．54人 【分析】把男同学人数看作单位“1”， 参加女同学的人数是男同学的，可以把男同学设为x人，女同学就是x人，根据男同学人数＋女同学人数＝一共的人数，列出方程并解答。 【详解】解：设男同学有x人，则女同学有x人。     x＝90          答：参加的男同学有90人，女同学有54人。 2．40本 【分析】本题把科技书的本数看作单位“1”，未知，可用除法求得，再根据“故事书的本数是科技书的”用乘法求得故事书有多少本。 【详解】 ＝120× ＝（本） 答：故事书有40本。 【点睛】本题主要考查分数的乘除法应用题，关键是找准单位“1”，看是已知还是未知来决定是乘法还是除法。 3．54千克 【分析】一桶油倒出，则一桶油为单位“1”，倒出单位“1”的，用一桶油乘就等于倒出油的重量36千克，设这桶油原来有千克，根据等式列出方程，再按照等式基本性质解方程就可解答。 等式的基本性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。 【详解】解：设这桶油原来有千克。 答：这桶油原来有54千克。 4．9吨 【分析】由题意可知，把传统水稻每公顷产量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用新杂交水稻每公顷产量除以其对应的分率，即可得解。 【详解】（吨） 答：传统水稻每公顷产量大约是9吨。 5．3750辆 【分析】把原计划生产电动车的数量看作单位“1”，实际生产电动车的数量相当于原计划生产电动车的数量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用实际生产电动车的数量除以（1＋），即可求出原计划生产电动车多少辆。 【详解】4500÷（1＋） ＝4500÷ ＝4500× ＝3750（辆） 答：原计划生产电动车3750辆。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 6．4750元 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝4750（元） 答：这款洗衣机的原价是4750元。 7．小明 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，分别代入数据求出小明、小勇的速度，然后比较即可解答。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：在这次徒步里，小明的步行速度更快一些。 8．150千米 【分析】由题意知：60千米是全长的，用数量60千米除以对应的分率，得全长。 【详解】 ＝ ＝150（千米） 答：这段路全长150千米。 【点睛】已知数量及数量对应的分率，用除法计算就得到单位“1”的量。 9．490元 【分析】根据题意“一个篮球的价钱是一个足球的”，把足球的价钱看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算，即用量除以对应的分率。 【详解】420÷ ＝420× ＝490（元） 答：一个足球490元。 10．900千米 【分析】列车的速度比一架客机的速度慢，即列车的速度是客机速度的，客机的速度是单位“1”，单位“1”未知，由分数除法的意义计算出客机的速度即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝900（千米/小时） 答：这架客机每小时可以飞行900千米。 11．500万千克 【分析】把去年全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年全县绿色蔬菜总产量相当于去年全县绿色蔬菜总产量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年全县绿色蔬菜总产量除以（1－），即可求出去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。 【详解】450÷（1－） ＝450÷ ＝450× ＝500（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是500万千克。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 12．75本 【分析】根据题意可知，“科技书的本数×（1＋）＝童话书的本数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设科技书有x本； （1＋）x＝120 x＝120 x＝75； 答：科技书有75本。 【点睛】明确童话书的本数是科技书的几分之几是解答本题的关键。 13．小时 【分析】本题考查了分数的计算及应用。把安装一批节能灯看作单位“1”，用工作总量“1”除以工作时间，先求出两人的工作效率，用单位“1”除以甲乙两人每小时安装的分率和，即可求出两人一起做，需要几小时完成。据此解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：从一开始就两人一起做，需要小时完成。 14．150人 【分析】六年级一班有男生22人，女生23人，共22＋23＝45人；全班学生占六年级学生总人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】22＋23＝45（人） 45÷＝45×＝150（人） 答：六年级有学生150人。 15．40千克 【分析】设原来两筐西红柿都重x千克，则x与12的差等于（x＋12）的，根据这个等量关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。 【详解】解：设原来两筐西红柿都重x千克。 x－12＝（x＋12）× x－12＝x＋ x－12＋12＝x＋＋12 x＝x＋ x－x＝x＋－x x＝ x÷＝÷ x＝28 28＋12＝40（千克） 答：现在第二筐西红柿重40千克。 【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即可。 16．1452立方米 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。已知整座冰山的是132立方米，用进行计算。 【详解】 （立方米） 答：整座冰山的体积大约是1452立方米。 17．21条 【分析】用18÷求出黑金鱼的数量，再根据“黑金鱼的数量×＝花金鱼的数量”进行解答即可。 【详解】18÷× ＝30× ＝21（条） 答：花金鱼有21条。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 18．6天 【分析】这是一道工程问题。甲队单独做10天完成，平均每天完成工作总量的，即甲的工作效率是；乙队单独做15天完成，平均每天完成工作总量的，即乙的工作效率是。两队合作，求合作时间，可用工作总量÷工作效率和求出，列式为1÷（＋）。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：甲、乙两队合作需要6天完成。 19．第一个小时行进7千米，第二个小时行进5.6千米 【分析】已知第二个小时行进的路程是第一个小时行进路程的，所以可以设第一个小时行进的路程为千米，则第二个小时行进的路程为千米，全程一共12.6千米，可建立等量关系“第一个小时行进的路程＋第二个小时行进的路程＝12.6千米”，所以列方程为：，解方程即可。 【详解】解：设第一个小时行进千米。    （千米） 答：第一个小时行进7千米，第二个小时行进5.6千米。 20．81件 【分析】把六年级获奖的作品数量看作单位“1”，五年级获奖的作品数量相当于六年级获奖的作品数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用五年级获奖的作品数量除以（1＋），即可求出六年级获奖的作品数量，再加上五年级获奖的作品数量，求出两个年级一共获奖的作品数量。 【详解】45÷（1＋）＋45 ＝45÷＋45 ＝36＋45 ＝81（件） 答：两个年级一共有81件作品获奖。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 21．天 【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，第一车间单独5天可以完成，把这批口罩看成单位“1”，那么每天完成，第二车间3天完成，每天完成，用1÷（）就是合作需要多少天完成。 【详解】 （天 答：现在两个车间合做，天可以完成。 【点睛】重点是能够掌握第一车间和第二车间的效率分别是多少。 22．200人 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。阅读《论语》的学生人数占总人数的，单位“1”是总人数，所以阅读《论语》的学生人数＝总人数×。 已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。阅读《论语》的人数是阅读《大学》的，单位“1”为阅读《大学》的学生人数，阅读《大学》的学生人数＝阅读《论语》的学生人数÷，代入两个式子，即可求得阅读《大学》的学生有多少人。 【详解】（人） ＝ ＝200（人） 答：阅读《大学》的学生有200人。 23．天 【分析】把这笔订单的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙车间各自的工作效率，两个车间的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两个车间合作完成需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷5＝ 乙的工作效率：1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：两个车间合作完成需要天。 24．(1)千米 (2)15千米 【分析】（1）根据题意，求的是每小时跑的千米数，那么先把50分钟化成小时（用分数表示），按1小时＝60分钟的进率换算，然后根据速度＝距离÷时间进行解答； （2）将小王的速度看成单位“1”，求单位“1”用除法，李叔叔的速度除以对应分率即可 【详解】（1）根据分析，解答如下： 50÷60＝（小时） 8÷＝8×（千米/小时） 答：李叔叔平均每小时跑千米。 （2）根据分析，解答如下： （千米） 答：小王每小丽骑行千米。 25．8小时 【分析】用87÷求出小轿车的行驶速度，再用南充到武汉的总路程除以行驶速度即可。 【详解】87÷＝116（千米）； 928÷116＝8（小时）； 答：南充到武汉全程需要8小时。 【点睛】根据路程、速度、时间的关系求出小轿车的行驶速度是解答本题的关键。 26．1.5千米 【分析】先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，将全程的路程看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。 【详解】（千米） （千米） 答：王华家离学校有1.5千米。 27．600吨 【分析】依据等量关系式：八月份用煤的质量×（1－）＝九月份用煤的质量，设八月份用煤x吨，根据等量关系式列方程，解方程。 【详解】解：设八月份用煤x吨。 （1－）x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝600 答：八月份用煤600吨。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把八月份用煤的吨数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 28．克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用鲜牛奶中含有的钙质质量克除以分率，即可求出一个青少年一天大约需要多少克钙质。 【详解】（克） 答：一个青少年一天大约需要克钙质。 学科网（北京）股份有限公司 $