2.4 有理数的加法与减法（3） 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 练习围绕有理数加减运算，分基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，覆盖从概念理解到实际问题解决的完整路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|运算法则、符号转化|选择题1-3直接考查法则应用，填空题7-8强化基本运算，夯实基础| |综合应用|数轴、相反数、实际情境|选择题4-6结合气温变化等生活场景，填空题9-12关联绝对值知识，解答题13-14提升运算熟练度| |拓展提升|多步骤问题、跨知识整合|解答题15-18含公路巡视、利润计算等复杂情境，融入绝对值化简，发展推理意识与数据观念|

2.4 有理数的加法与减法（3） 同步练习 一、选择题： 1.与相等的是(    ) A. B. C. D. 2.把算式写成省略加号和括号的代数和的形式(    ) A. B. C. D. 3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是(    ) A. B. C. D. 5.若表示运算，则的运算结果是(    ) A. B. C. D. 6.若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.计算：           ． 8.某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下上车记为正，下车记为负：，，，则车上还有          人． 9.已知是的相反数，比的绝对值小，则          ． 10.已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，，，则          ． 11.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则的值为        ． 12.若五个有理数之和是，其中四个有理数分别是，，，，则第五个数是          ． 三、解答题： 13.计算： ； ； ； ． 14.计算： ． ． 15.某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录单位： 如下：  ， ， ， ， ， ， ， ， ， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． 行驶过程中离地最远距离是           ？ 如果汽车每行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少？用含的代数式表示 16.某工厂一周天计划每日生产自行车辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相同，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆 请通过计算回答：本周总生产量是否按原计划完成了生产任务 若该工厂生产的自行车销售利润平均元辆，求该工厂本周能获得的利润是多少 17.近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为能行驶的最大路程的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了    第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 “”处的数为  ______ ，“”处的数为  ______ ；  若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费  已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 18.信息提取 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如：，，，． 初步体验 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式不要计算出结果： ______；______． 拓广应用 计算：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：根据有理数加减运算法则可知： 2+(-1)-（-3)=2-1+31 故选：D 2.【答案】B 【解析】解：把算式(-2)-(+4)+(-8)-(-3)写成省略加号和括号的代数和为： (-2)-(+4)+(-8)-(-3) =-2+(-4)+(-8)+3 =-2-4-8+3' 故选：B. 3.【答案】C 4.【答案】D 【解析】解：-5+8-10=-7（℃）. 故选：D 5.【答案】C 【解析】先根据新定义列出运算式，再利用加减运算法则进行计算即可. 3-5 【详解】解：由题意得： -2-1 表示： 3+-1--2+-5 =2--7=2+7=9. 故选C 6.【答案】A 第1页，共1页 【解析】解：，a是最大的负整数， ..a=-1 :b是绝对值最小的有理数， .b=0' 是倒数等于它本身的自然数， "c ∴.c=1' .a+b-c=-1+0-1=-2 故选：A 7.【答案】-1 【解析】本题主要考查了有理数的加减运算，直接根据有理数的加减计算法则求解即可. 【详解】解：-5+7-3=2-3=-1. 故答案为：-1. 8.【答案】21 9.【答案】3 10.【答案】-7 【解析】解：，a、C在原点的左侧，b在原点的右侧， ..b>0,c<0,a<0, .a=1,b|=2,c=4, ∴.a=-1,b=2,c=-4, ∴.a-b+c=-1-2-4=-7. 11.【答案】-10 第2页，共1页 【解析】解：根据正方体展开图特征可知：x与3，y与2，z与-5， .相对面上的两个数互为相反数， ∴.x=-3’y=-2z=5 :.原式=-3-2-5=-10 故答案为：-10. 12.【答案】12 【解析】解：由题意得，第五个数为： 15-[4+7+(-3)+(-5)] =15-3 =121 13.【答案】-20200.1-8 【解析】解：（1)16+(-25)+24+(-35) =16-25+24-35 =-20. (2)-7+13-6+20 =20 （34.7-（-8.9）-7.5+(-6) =4.7+8.9-7.5-6 =0.1. (4-162)-(-102-(+12 =-16+10月 3 =-163+101-12 4 44 第3页，共1页 =-8 14.【答案】【小题1】 解-05-7引3275-8+6=-2 【小题2】 t号22万1 15.【答案】【小题1】 42 【小题2】 这次养护共走了+15+-14+-3+-11++10+-12++4+-15+-16++18=118千米， 则这次养护耗油量为118×a=118aL 【解析】1. 本题主要考查正负数的意义，有理数四则混合运算的实际运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运 算法则是解题的关键 根据行程的数量进行判定即可求解； 养护过程中，离出发点的位置为15千米， 15-14=1千米， 15-14-3=2千米， 15-14-3-11=13千米， 15-14-3-11+10=3千米， 15-14-3-11+10-12=15千米， 15-14-3-11+10-12+4=11千米， 15-14-3-11+10-12+4-15=26千米， 15-14-3-11+10-12+4-15-16=42千米， 15-14-3-11+10-12+4-15-16+18=24千米， 第4页，共1页 故最远处离出发点42千米. 故答案为：42 2. 把所有行程的绝对值求和，再与平均油耗相乘即可求解. 16.【答案】解：(1).-10<-5<-2<-1<+3<+4<+7， .+7-（-10)=17(辆) 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆： (2)(-1)+(+3)+(-2)+(+4)+(+7)+(-5)+(-10) =（-1-2-5-10)+(3+4+7) =-18+14 =-4. 100×7+(-4) =700+(-4) =696(辆)， ∴.696<700. :.本周总生产量未按原计划完成了生产任务： (3)由2)可知：本周的生产量为696辆， ∴.696×20=13920元)： 答：该工厂本周能获得的利润是13920元. 17.【答案】(1)+5：-6： (2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km) 40×7+7=287(m)' 287×0.2×0.5=28.7元： 即王老师这一星期开新能源汽车的电费为28.7元： 第5页，共1页 (3)350-350×20%=350-70=280(km)' .280<287' .行车电脑会发出充电提示 【解析】解：（1)由题意可得第三天行驶了45km,第六天行驶了34km, :第三天处的数为+5：第六天处记录的数为-6 故答案为：+5；-6； (2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km)' 40×7+7=287(m)' 287×0.2×0.5=28.7(元)' 即王老师这一星期开新能源汽车的电费为28.7元： (3)350-350×20%=350-70=280(km)' .280<287' :行车电脑会发出充电提示 18.【答案121-7；1-22026 12025 【解析】解：（1)①17-21=21-7， 故答案为：21-7： ②-3+1-2 第6页，共1页 板答家为加1一方 2照成1+分言号+22 +1 1 2024202520252026-12026-20. 第7页，共1页2.4有理数的加法与减法（3)同步练习 一、选择题： 1.与2+(-1)-（-3)相等的是() A.2+1-3 B.2-1-3 C.2+1+3 D.2-1+3 2.把算式(-2)-(+4)+(-8)-(-3)写成省略加号和括号的代数和的形式() A.-2+4-8-3 B.-2-4-8+3C.-2-4+8-3D.2+4-8+3 3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是() A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.45-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 D.-吉+名+言名 4.一天早晨的气温为-5℃，中午上升了8℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是() A.-5℃ B.-4℃ C.4℃ D.-7℃ x W 3-5 5.若 y z 表示运算x+z-y+w),则 -2-1 的运算结果是() A.5 B.7 C.9 D.11 6.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a+b一c的值为 () A.-2 B.0 C.2 D.1 二、填空题： 7.计算：-5+7-3=一· 8.某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：(+3，-7)，(+6，- 4),（+2,-1),则车上还有人. 9.已知m是6的相反数，n比m的绝对值小7，则m-n+8=· 10.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且Ial=1,1bl=2,lc=4,则a-b+c=一 a06→ 11.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理 数互为相反数，则x+y-z的值为一· 第1页，共4页 12.若五个有理数之和是15，其中四个有理数分别是4,7，-3，-5，则第五个数是一· 三、解答题： 13.计算： (1)16+(-25)+24+(-35): (2)-7+13-6+20: (3)4.7-(-8.9)-7.5+（-6): (4(-16)-(-103)-(+1) 14.计算： (1)(-0.5)-（-3+2.75-(+7) (2)号--1-（+2)-(-2.75). 15.某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护.某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向， 当天汽车的行驶记录（单位：km)如下： +15,-14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,-16,+18 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶， (1)行驶过程中离A地最远距离是km？ (2)如果汽车每行驶1km平均耗油aL,那么这天汽车共耗油多少L？(用含a的代数式表示) 第2页，共4页 16.某工厂一周(7天)计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相同，实际每 日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期一星期二 星期三星期四星期五星期六星期日 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ (②)请通过计算回答：本周总生产量是否按原计划完成了生产任务？ (3)若该工厂生产的自行车销售利润平均20元/辆，求该工厂本周能获得的利润是多少？ 17.近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆 续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的 行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）.已知该汽车 第三天行驶了45km,第六天行驶了34km. 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 6 +2 ■ +8 +7 (1)“■”处的数为 “●”处的数为 (2)若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电 费 (③)已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计 算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示， 第3页，共4页 18.[信息提取] 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：16+7引=6+7,16-7八=7-6,17-6= 7-6,1-6-7八=6+7. [初步体验] (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： @7-21=:②-+1=一 [拓广应用] (②计算：片-1+号引+片引+日++l0024+川605 1 第4页，共4页