暑假提升训练：混合运算与数量关系（一）（专项训练）2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算顺序与数量关系应用，通过情境化题型系统训练运算能力、推理意识与应用意识，形成“算理-情境-建模”三阶解题体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|1-4、7-8|运算顺序规则、综合算式合并、余数性质、24点巧算|从基础运算顺序到符号化表达，构建“规则-变形-拓展”逻辑链| |选择题|15、17|算式与情境互化、线段图解读|通过逆向推理与图形表征，强化数量关系的数学表达| |解答题|29-30|和差问题公式、工程问题建模|从实际问题抽象数量关系，培养用数学语言解决现实问题的应用意识|

暑假提升训练：混合运算与数量关系（一） 一、填空题 1．计算54÷9＋48，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．被除数是，除数是8，列算式是( )，计算结果是( )。 3．“一件上衣65元，一双手套5元。“结合这个情境，写出65＋6×5这个算式表示的意思：( )。 4．将55－47＝8与8×7＝56合并成一个综合算式是( )。 5．乐乐每周背诵5首古诗，平平3周共背诵了12首古诗，乐乐平均每周比平平多背诵( )首古诗。 6．三（1）班要开家长会，共有42位家长参加，已经准备了9把双人椅，还要准备( )把单人椅。 7．在我国北方，春节有贴挂钱的习俗，妈妈买了一些挂钱，平均贴到5扇窗户上，每扇窗户上贴了4张，还剩了一些不够每扇窗户再贴一张，最多剩了( )张，此时妈妈一共买了( )张。 8．用3、5、5、7这四张卡片上的数算得24，要求每张卡片都要用，并且只用一次，请写出一个算式：( )。 9．三年（1）班有男生18人，女生22人。每5人为一个学习小组，一共可以分成( )个学习小组。 10．把一堆香蕉平均分给三年（1）班6名同学，每人分3根，还剩3根。再添上( )根，每人分4根且正好分完。 11．文具店里，每本笔记本5元，每个文具盒16元。列式5×6＋16，表示( )本笔记本和( )个文具盒的总价钱。 12．芳芳有30元，在下面的四件文具中，她买了两件不同的文具，她最多剩下( )元，最少剩下( )元。理理也有30元，买了两件同样的文具，还剩下24元，他买的文具是( )（填序号）。 二、选择题 13．下列算式中，去掉括号后得数不变的是（    ）。 A．（4＋5）×7 B．（72−18）÷9 C．56－（33＋17） D．69＋（72＋43） 14．把25＋5＝30和30÷5＝6合并成一个综合算式是（    ）。 A．25＋30÷5＝31 B．25÷5＋5＝10 C．（25＋5）÷6＝5 D．（25＋5）÷5＝6 15．小明的作业本有一部分不小心被弄上了墨水，他列的算式是10－45÷9，被墨水遮住的条件是（    ）。 超市里，9支圆珠笔45元，1本笔记本比1支圆珠笔贵多少元？ A．9支圆珠笔10元B．1支圆珠笔10元C．9本笔记本10元 D．1本笔记本10元 16．下列算式中，（    ）不能表示下侧的线段图的含义。 A．8×3 B．8×4 C．8＋8×3 D．8＋8＋8＋8 17．下面可以用算式（32－8）÷4来解决的问题有（    ）。 A．有32本课外书，拿出8本平均分给4个小朋友，每人分到几本？ B．有32本课外书，拿出8本，又拿出4本，还剩几本？ C．有32本课外书，拿出8本后，剩下的平均分给4个小朋友，每人分到几本？ D．有32本课外书，4人分了8本后，还剩几本？ 三、判断题 18．笑笑看一本故事书，每天看12页，第4天应从第49页开始看。( ) 19．“100与25的差除以5，商是多少？”列式是100－25÷5。( ) 20．计算14＋21÷7时，可以先算14＋21。( ) 21．9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，但结果相同。( ) 22．农场养鸡40只，比鹅只数的3倍多4只，养鹅12只。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 5＋6×7＝    3×5＋7＝    5×8＋9＝    3×6＋8＝ 9＋5×2＝    4×5＋9＝    9×9＋9＝    8×7＋2＝ 24．仔细算一算。 80－8×2        81÷（254－245）        4×7＋333 五、解答题 25．一本童话书共有460页，第一天看了162页，第二天看了108页。还剩多少页？ 26．学校排球队有男队员18人，女队员12人，将排球队员分成若干个小组进行训练，每6人分一组，可以分成几组？ 27．爸爸送给奇奇一本《太空探险记》，共有84页。他已经看了44页，剩下的他准备用5天看完，平均每天要看多少页？ 28．小明和小红帮李叔叔摘西瓜，小明摘了24个，小红摘了16个，如果把这些西瓜平均装入8个筐里，每个筐里能装几个？ 29．地上有一筐苹果和一筐香蕉，这两种水果一共重9千克，苹果比香蕉重5千克。这两筐水果各重多少千克？ 30．王阿姨要编50个中国结，已经编了26个，剩下的计划3小时编完。剩下的平均每小时要编多少个？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 除 加 54 【分析】当算式中既有乘除法又有加减法时，应该先算乘除，后算加减，所以计算54÷9＋48，先算除法，再算加法。 【详解】54÷9＋48 ＝6＋48 ＝54 所以计算54÷9＋48，先算除法，再算加法，结果是54。 2． 【分析】根据“被除数÷除数＝商”，代入公式计算即可。题目中被除数是，因此需先计算加法，即被除数为。算式是，因需要保留原表达式，则在完整的算式中需要加小括号。 【详解】 计算结果为6。 3．买一件上衣和6双手套一共多少元 【分析】用每双手套的价钱5乘双数6，就是6双手套多少钱，再加上一件上衣的价钱65，就是买一件上衣和6双手套一共多少元。 【详解】65＋6×5表示的意思是：买一件上衣和6双手套一共多少元。 4．（55－47）×7＝56 【分析】观察发现算式8×7＝56中的因数8是由算式55－47＝8得来的，那么将因数8替换为55－47即可，注意将55－47用小括号括起来；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；据此解答。 【详解】将55－47＝8与8×7＝56合并成一个综合算式是（55－47）×7＝56。 5． 1 【分析】用总数量除以周数可得平平每周背诵的数量，再用乐乐每周背诵的数量减去平平每周背诵的数量即可求解。 【详解】5－12÷3 ＝5－4 ＝1（首） 所以，乐乐平均每周比平平多背诵1首古诗。 6． 24 【分析】双人椅的数量×2＝双人椅可坐人数，总人数－双人椅可坐人数＝单人椅的数量。 【详解】42－2×9 ＝42－18 ＝24（把） 7． 4 24 【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数。这里是平均分到5扇窗户上，除数是5，所以余数最大是4；已知每扇窗户贴4张，共5扇窗户，那么贴在窗户上的总数为张，再加上最多剩余的4张，就是妈妈一共买的张数。据此解答。 【详解】（张） 在我国北方，春节有贴挂钱的习俗，妈妈买了一些挂钱，平均贴到5扇窗户上，每扇窗户上贴了4张，还剩了一些不够每扇窗户再贴一张，最多剩了4张，此时妈妈一共买了24张。 8．（5＋7）×（5－3） 【分析】我们可以先把24分成两个数，然后利用加减乘除用这四个数去凑出这两个数。例如24＝12×2，5＋7＝12，5－3＝2，然后合在一起即可。 【详解】24＝12×2 5＋7＝12 5－3＝2 所以我们可以写出一个算式：（5＋7）×（5－3）。 （答案不唯一） 9．8 【分析】要求一共可以分成多少个学习小组，需要先计算班级总人数，把男生人数和女生人数相加即可求出总人数，再用总人数除以每组的人数5人，得到组数，列式为（18＋22）÷5。 【详解】（18＋22）÷5 ＝40÷5 ＝8（个） 三年（1）班有男生18人，女生22人。每5人为一个学习小组，一共可以分成8个学习小组。 10．3 【分析】三年（1）班6名同学，每人分3根，还剩3根。即计算6个3是多少，6×3＝18根，再加上剩余的3根，则总数为18＋3＝21根。每人分4根，即计算4个6是多少，即6×4＝24，即需要24根，然后用24减21即可得出还需要几根。 【详解】6×3＋3 ＝18＋3 ＝21（根） 6×4－21 ＝24－21 ＝3（根） 再添上3根，每人分4根且正好分完。 11． 6 1 【分析】根据题意，算式5×6＋16中，5×6表示6本笔记本的总价，即6个5元；16表示1个文具盒的单价，因此整个式子表示6本笔记本和1个文具盒的总价钱，据此填空。 【详解】根据分析可得： 5×6＋16，5×6＝30（元）表示的是6个笔记本的价格，16元表示1个文具盒的价格 所以5×6＋16表示的是6个笔记本和1个文具盒的总价钱。 12． 25 3 ④ 【分析】（1）芳芳要让剩下的钱最多，就要买最便宜的两件文具；要让剩下的钱最少，就要买最贵的两件； （2）先求理理买两件同样的文具花了多少钱，再除以2就是文具的单价。 【详解】（1）要使剩下的钱最多，要买①和④，剩下：30－2－3＝25（元） 要使剩下的钱最少，要买②和③，还剩下：30－18－9＝3（元） （2）（30－24）÷2 ＝6÷2 ＝3（元） 他买的文具是④。 13．D 【分析】在没有括号的混合算式里，同级运算，要从左往右按顺序计算；不是同级运算，要先算乘除再算加减。混合算式里有括号的，要先算括号里面，再算括号外面。本题分别计算各选项去掉括号前后的算式结果，若结果相等则得数不变。 【详解】A． 去掉括号后： ，得数改变，此选项错误； B． 去掉括号后： ，得数改变，此选项错误； C． 去掉括号后： ，得数改变，此选项错误； D． 去掉括号后： ，得数不变，此选项正确。 14．D 【分析】根据题意，先算的和，再用所得的和除以。列综合算式时，要注意运算顺序，先算的部分如果需要改变默认顺序，需加上小括号。 【详解】观察分步算式： 第一步：，计算出和。 第二步：，用第一步的和除以。 合并成一个综合算式时，将第二个算式中的替换为。 根据四则混合运算顺序，先乘除后加减，若要优先计算加法，需给加上小括号。 所以综合算式为：。 15．D 【分析】首先计算圆珠笔的单价，已知9支圆珠笔45元，根据“单价＝总价÷数量”，代入数值计算。算式10－45÷9中，45÷9是求圆珠笔的单价，10应该是笔记本的价格，该算式表示的是笔记本价格减去圆珠笔单价，即求1本笔记本比1支圆珠笔贵多少元。据此解答。 【详解】A．若9支圆珠笔10元，那么1支圆珠笔价格为10÷9，与算式中45÷9的计算逻辑不符，错误。 B．若1支圆珠笔10元，与通过“9支圆珠笔45元”算出的圆珠笔单价5元矛盾，错误。 C．若9本笔记本10元，那么1本笔记本价格为10÷9，与算式中的“10”不符，错误。 D．若1本笔记本10元，此时1支圆珠笔价格为5元，10－5可求出1本笔记本比1支圆珠笔贵的钱数，符合题意，正确。 所以被墨水遮住的条件是1本笔记本10元。 16．A 【分析】根据题意可知，线段图含义：甲的长度是1段，长度为8；乙的长度是3段，每段长8，问题是求甲和乙的总长度，据此分析每个选项即可。 【详解】A．8×3只表示乙的长度，不表示甲乙总长度，不能表示线段图含义，符合题意； B．8×4表示4个8的和，就是甲乙总长度，能表示线段图含义，不符合题意； C．8＋8×3是甲加乙的正确列式，能表示线段图含义，不符合题意； D．8＋8＋8＋8就是4个8相加，等于总长度，能表示线段图含义，不符合题意。 8×3不能表示下侧的线段图的含义。 17．C 【分析】A．用拿出的本数除以小朋友的个数即可求出每人分到的本数； B．用总数减去先拿出的本数，再减去又拿出的本数即可求出还剩的本数； C．用总数减去拿出的本数求出剩下的本数，用剩下的本数除以小朋友的个数求出每人分到的本数。 D．用总数减去分掉的数量求出还剩的数量。 【详解】A．算式是8÷4；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 B．算式是32－8－4；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 C．算式是（32－8）÷4；可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 D．算式是32－8；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 18．× 【分析】要判断第4天从哪一页开始看，需要先算出前3天一共看了多少页，第4天开始看的页码应该是前3天看完的总页数加1。 【详解】12×3＋1 ＝36＋1 ＝37（页） 即第4天应从第37页开始看，所以原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】根据题意，“100与25的差”是被除数，需要先计算减法，再计算除法。在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减。若要先算减法，必须添加小括号。 【详解】“100与25的差除以5，商是多少？”列式是。原题表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】本题考查混合运算的运算顺序。根据四则运算的法则，在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，据此判断即可。 【详解】算式中，含有加法和除法，应先算除法，再算加法。 题干中说先算，不符合运算顺序。原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】根据混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。分别计算出两个算式的结果，再比较运算顺序和结果即可判断。 【详解】9＋15÷3中，先算除法，再算加法， 9＋15÷3 ＝9＋5 ＝14 （9＋15）÷3中，先算小括号里的加法，再算括号外的除法， （9＋15）÷3 ＝24÷3 ＝8 14不等于8，所以9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，结果也不相同。原题说法错误。 故答案为：×。 22．√ 【分析】农场养鸡40只，比鹅只数的3倍多4只，则养鸡的数量等于养鹅的数量乘3再加上4，也就是养鹅的数量等于养鸡的数量减去4再除以3即可，据此解答。 【详解】（40－4）÷3 ＝36÷3 ＝12（只） 因此，农场养鸡40只，比鹅只数的3倍多4只，养鹅12只的说法正确。 故答案为：√ 23．47；22；49；26 19；29；90；58 【详解】略 24．64；9；361 【分析】按照四则运算的顺序（先乘除，后加减，有括号的先算括号里的）进行计算。 （1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算乘法，再算加法。 【详解】80－8×2 ＝80－16 ＝64 81÷（254－245） ＝81÷9 ＝9 4×7＋333 ＝28＋333 ＝361 25．190页 【分析】根据题意可知：用这本童话书的总页数减去第一天看的页数再减去第二天看的页数，即可求出还剩多少页。 【详解】 （页） 答：还剩190页。 26．5组 【分析】由题意得，学校排球队有男队员18人，女队员12人，可以先用加法算出学校排球队一共有多少人。将排球队员分成若干个小组进行训练，每6人分一组，直接用前面的得数除以6即可算出可以分成几组。 【详解】（18＋12）÷6 ＝30÷6 ＝5（组） 答：可以分成5组。 27．8页 【分析】这本书共有84页。他已经看了44页，则用84页减去已经看的44页，即可求得剩下的页数；剩下的他准备用5天看完，用剩下的页数除以看的天数5天，即可求得平均每天要看多少页。 【详解】（84－44）÷5 ＝40÷5 ＝8（页） 答：平均每天要看8页。 28．5个 【分析】根据题意，先将小明和小红摘的个数相加，求出一共摘了多少个西瓜，再除以筐的个数，即可求出每个筐里能装几个。 【详解】（24＋16）÷8 ＝40÷8 ＝5（个） 答：每个筐里能装5个。 29．香蕉2千克；苹果7千克 【分析】先把苹果比香蕉多的5千克去掉，那么剩下的重量分为两份，其中一份即为香蕉的重量，那么苹果的重量就是香蕉的重量加5千克，据此解答即可。 【详解】（9－5）÷2 ＝4÷2 ＝2（千克） 2＋5＝7（千克） 答：香蕉重2千克，苹果重7千克。 30．8个 【分析】由题意得，王阿姨要编50个中国结，已经编了26个，可以先用50减去26算出还剩多少个中国结没有编。剩下的计划3小时编完，直接用前面的得数除以3即可算出剩下的平均每小时要编多少个。 【详解】（50－26）÷3 ＝24÷3 ＝8（个） 答：剩下的平均每小时要编8个。 答案第4页，共10页 答案第3页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $