第一单元 混合运算与数量关系（一）（高频常考易错题单元提升测试二）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系单元复习，以高频常考易错题为主，融入农民丰收节、电影《哪吒》等现实情境，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|含小括号运算（1题）、24点游戏（7题）|结合生活场景（6题水果拼盘），考察符号意识| |解答题|8题48分|乘加运算（23题红绫长度）、除减运算（30题购物）|分层设计（30题三问），融入社会热点，培养模型意识|

第一单元 混合运算与数量关系（一）（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 乘加、乘减混合运算 题号 2 9 23 24 正误 易错点2 除加、除减混合运算 题号 3 4 17 30 正误 易错点3 含小括号的混合运算 题号 1 8 27 28 正误 易错点4 24点游戏 题号 7 29 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）琪琪在计算□＋20÷5时，先算加法，再算除法，得到的结果是9，正确的结果应该是（ ）。 2．（2分）一本《趣味数学故事》120页，小凡每天看8页，看了9天，已经看了（ ）页，第10天他要从第（ ）页开始看。 3．（2分）体育老师买了6个皮球，花了48元，还买了6根跳绳，花了42元。每个皮球比每根跳绳贵（ ）元 4．（2分）每年秋分是中国农民丰收节。在2024年秋分这天，某地举办了“农耕农趣运动会”。参加运动会的聪聪2小时摘了18个南瓜，按照这个速度，再摘1小时，他一共能摘（ ）个南瓜。 5．（2分）今年爸爸39岁，妈妈38岁，小明11岁，当三人年龄和是100岁时，小明（ ）岁。 6．（2分）幼儿园老师为小朋友准备了水果拼盘，小朋友围坐在15张桌子旁边，每张桌子上放一个水果拼盘，每盘放了4个苹果和8个橘子。算式（4＋8）×15表示的意思是（ ）。 7．（2分）24点数学游戏：用2、4、6、8四个数，通过加、减、乘、除（可用小括号）得到24，每个数用一次。你的算式是：（ ）。 8．（2分）面包店一个面包原来卖6元，现在有促销活动，每个便宜2元。妈妈买了3个面包，需要付（ ）元钱。 二、选择题（共12分） 9．（2分）军军买了6盒饼干，每盒8块，________，还剩多少块？列式为：（6－2）×8，那么横线上需要填的正确信息是（    ）。 A．吃了2盒 B．吃了2块 C．又买了2盒 10．（2分）下面算式中，去掉小括号不影响结果的是（    ）。 A．（16＋32）÷8 B．（7×4）＋12 C．（3＋2）×9 11．（2分）三年级有99名师生去西安旅游，先坐满一辆载客51人的大车，剩下的坐载客6人的小车，一共需要（    ）辆小车。 A．9 B．10 C．8 12．（2分）下面算式中与算式54÷6＋3的计算结果相同的是（    ）。 A．54÷（6＋3） B．6＋3×2 C．（3＋6）×2 13．（2分）某市植物园的票价为：成人票每张14元，儿童票每张7元。买3张成人票和3张儿童票，一共需要（    ）元。 A．35 B．49 C．63 14．（2分）一顶帽子8元，4双袜子16元。一双袜子比一顶帽子便宜（    ）元。 A．8 B．4 C．2 三、判断题（共12分） 15．（2分）计算16－（4×4）与16－4×4，运算顺序不同，但计算结果相同。（ ） 16．（2分）把算式16×4＝64和3＋1＝4合并成一个综合算式后是16×3＋1＝64。（ ） 17．（2分）40－30÷5＝10÷5＝2。（ ） 18．（2分）7×（3＋2）＝7×3＋7×2，这样计算是正确的。（ ） 19．（2分）小云从一楼走到二楼用了9秒，那么她从一楼走到六楼要用54秒。（ ） 20．（2分）淘气买了24条金鱼，送给笑笑6条后，剩下的平均放在3个鱼缸里，平均每个鱼缸放几条？列式是：24－6÷3。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）先填空，再列综合算式。 算式：_______    算式：_______ 22．（6分）脱式计算。 532＋28÷7        （305－298）×2         56÷8＋7×8 五、解答题（共48分） 23．（5分）《哪吒之魔童闹海》在2025年春节档影片中脱颖而出，成为中国影史首部百亿影片。哪吒的法宝有一条红绫，哪吒用这条红绫将妖怪捆一圈用6分米，捆了3圈后还剩5分米，这条红绫长多少分米？ 24．（5分）生日蛋糕是以鸡蛋、面粉和白糖为主要原料烘烤而成的，某糕点屋购买了60个鸡蛋，做了8个蛋糕后，还剩多少个鸡蛋？ 25．（5分）小宇有96元，买了一个书包用去了32元，他用剩下的钱正好买了8本笔记本。平均每本笔记本的价格是多少元？ 26．（5分）乐乐同学在县图书馆借了一本共150页的历史故事书，看了6天后还剩80页。如果她要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，接下来乐乐平均每天最少要看几页？ 图书馆借阅规定： （1）借阅期限：10天。 （2）超过10天的，从第11天起，每天每册收取5角延时服务费。 27．（5分）王老师去体育商店买同一种乒乓球拍作为学校运动会奖品。他带去的钱如果买30副，还剩99元；如果买33副，钱刚好。一副乒乓球拍多少元？ 28．（5分）丽丽折了20只千纸鹤，冬冬折了15只千纸鹤。如果每位小朋友得到5只千纸鹤，那么一共有多少位小朋友可以得到千纸鹤？ 29．（6分）用下面4张扑克牌上的数算出“24点”，写出算式及计算过程。 30．（12分）购物。 （1）小红买1支钢笔和1个文具盒，一共要花多少元？ （2）现在每本笔记本比原来便宜多少元？ （3）结合上面的情境，说说下面算式的意思。 算式9－18÷3表示______________________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 混合运算与数量关系（一）（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 乘加、乘减混合运算 题号 2 9 23 24 正误 易错点2 除加、除减混合运算 题号 3 4 17 30 正误 易错点3 含小括号的混合运算 题号 1 8 27 28 正误 易错点4 24点游戏 题号 7 29 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）琪琪在计算□＋20÷5时，先算加法，再算除法，得到的结果是9，正确的结果应该是（ ）。 【答案】29 【分析】算式□＋20÷5，先算加法，后算除法，得到的结果是9。则用9乘5，求出□＋20的和，再减去20，即可求出□。再计算□＋20÷5，注意先算除法，再算加法，即可求出正确的结果。 【解答】9×5－20 ＝45－20 ＝25 □＋20÷5 ＝25＋20÷5 ＝25＋4 ＝29 所以，琪琪在计算□＋20÷5时，先算加法，再算除法，得到的结果是9，正确的结果应该是29。 2．（2分）一本《趣味数学故事》120页，小凡每天看8页，看了9天，已经看了（ ）页，第10天他要从第（ ）页开始看。 【答案】72 73 【分析】根据题意可知，用每天看的8页乘上看了的9天，即得到已经看了的页数；第10天应接着前一天看了的页数后面一页看起，则用第9天看了的页数加上1便得到第10天应看起的页数。据此解答。 【解答】8×9＋1 ＝72＋1 ＝73（页） 一本《趣味数学故事》120页，小凡每天看8页，看了9天，已经看了72页，第10天他要从第73页开始看。 3．（2分）体育老师买了6个皮球，花了48元，还买了6根跳绳，花了42元。每个皮球比每根跳绳贵（ ）元 【答案】1 【分析】根据题意可知，用48÷6求出买一个皮球的价格；用42÷6求出买一根跳绳的价格；然后用一个皮球的价格减去一根跳绳的价格即可解答。 【解答】48÷6－42÷6 ＝8－7 ＝1（元） 所以每个皮球比每根跳绳贵1元。 4．（2分）每年秋分是中国农民丰收节。在2024年秋分这天，某地举办了“农耕农趣运动会”。参加运动会的聪聪2小时摘了18个南瓜，按照这个速度，再摘1小时，他一共能摘（ ）个南瓜。 【答案】27 【分析】根据题意，用18除以2可以算出1小时摘的南瓜数，用18个加上1小时摘的南瓜数，就是一共能摘的南瓜数。 【解答】18＋18÷2 ＝18＋9 ＝27（个） 答：他一共能摘27个南瓜。 5．（2分）今年爸爸39岁，妈妈38岁，小明11岁，当三人年龄和是100岁时，小明（ ）岁。 【答案】15 【分析】先将三人的年龄相加求出今年三人的年龄之和是几岁，再用100岁减去三人的年龄和后除以3即可求出还需要几年三人的年龄和是100岁，最后用小明的岁数加上需要的年数即可。 【解答】39＋38＋11 ＝77＋11 ＝88（岁） （100－88）÷3 ＝12÷3 ＝4（年） 11＋4＝15（岁） 今年爸爸39岁，妈妈38岁，小明11岁，当三人年龄和是100岁时，小明15岁。 6．（2分）幼儿园老师为小朋友准备了水果拼盘，小朋友围坐在15张桌子旁边，每张桌子上放一个水果拼盘，每盘放了4个苹果和8个橘子。算式（4＋8）×15表示的意思是（ ）。 【答案】15张桌子一共放了多少个水果 【分析】根据题意，每盘放了4个苹果和8个橘子，4是每盘放的苹果个数，8是每盘放的橘子个数，所以4＋8表示每个果盘一共放了多少个水果，每张桌子上放一个水果拼盘，15是桌子的数量，所以（4＋8）×15表示15张桌子一共放了多少个水果。 【解答】由分析可知： 算式（4＋8）×15表示的意思是：15张桌子一共放了多少个水果。 7．（2分）24点数学游戏：用2、4、6、8四个数，通过加、减、乘、除（可用小括号）得到24，每个数用一次。你的算式是：（ ）。 【答案】2×6＋4＋8 【分析】根据题意可知，2×6＝12，剩下的4和8相加是12，最后用2×6与4和8相加即可得出24；计算时，先算乘法，再算加法。 【解答】2×6＋4＋8 ＝12＋4＋8 ＝16＋8 ＝24 （答案不唯一） 8．（2分）面包店一个面包原来卖6元，现在有促销活动，每个便宜2元。妈妈买了3个面包，需要付（ ）元钱。 【答案】12 【分析】根据题意，用一个面包原来的价钱6元减便宜的价钱2元，求得现在一个面包的价钱；再用现在一个面包的价钱乘妈妈买面包的个数3个，即求得需要付的钱数。据此解答。 【解答】（6－2）×3 ＝4×3 ＝12（元） 所以，需要付12元钱。 二、选择题（共12分） 9．（2分）军军买了6盒饼干，每盒8块，________，还剩多少块？列式为：（6－2）×8，那么横线上需要填的正确信息是（    ）。 A．吃了2盒 B．吃了2块 C．又买了2盒 【答案】A 【分析】根据题意，算式（6－2）×8中，6表示军军共买了的饼干数量，8表示每盒饼干的块数，剩下的盒数与每盒的饼干块数相乘的积是剩下的块数，也就是6－2的结果表示还剩的饼干盒数，则2表示吃了的盒数；由此解答。 【解答】根据分析： A．吃了2盒，列式为：（6－2）×8； B．吃了2块，列式为：6×8－2； C．又买了2盒，列式为：（6＋2）×8； 即，军军买了6盒饼干，每盒8块，________，还剩多少块？列式为：（6－2）×8，那么横线上需要填的正确信息是（吃了2盒）。 故答案为：A 10．（2分）下面算式中，去掉小括号不影响结果的是（    ）。 A．（16＋32）÷8 B．（7×4）＋12 C．（3＋2）×9 【答案】B 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。以此逐项分析即可。 【解答】根据分析可知： A．（16＋32）÷8＝48÷8＝6，16＋32÷8＝16＋4＝20，6≠20，影响结果。 B．（7×4）＋12＝28＋12＝40，7×4＋12＝28＋12＝40，不影响结果。 C．（3＋2）×9＝5×9＝45，3＋2×9＝3＋18＝21，45≠21，影响结果。 去掉小括号不影响结果的是（7×4）＋12。 故答案为：B 11．（2分）三年级有99名师生去西安旅游，先坐满一辆载客51人的大车，剩下的坐载客6人的小车，一共需要（    ）辆小车。 A．9 B．10 C．8 【答案】C 【分析】用99减去坐大车的51人，剩余的人数除以6，如果没有余数，则商就是需要小车的数量，如果有余数，则商加1就是需要小车的数量。 【解答】（99－51）÷6 ＝48÷6 ＝8（辆） 一共需要8辆小车。 故答案为：C 12．（2分）下面算式中与算式54÷6＋3的计算结果相同的是（    ）。 A．54÷（6＋3） B．6＋3×2 C．（3＋6）×2 【答案】B 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的除法；先算乘法再算加法；先算括号里的加法，再算括号外的乘法。据此计算出结果后比较解答。 【解答】54÷6＋3 ＝9＋3 ＝12 A．54÷（6＋3） ＝54÷9 ＝6 结果与题干中的算式不相同； B．6＋3×2 ＝6＋6 ＝12 结果与题干中的算式相同； C．（3＋6）×2 ＝9×2 ＝18 结果与题干中的算式不相同； 故答案为：B 13．（2分）某市植物园的票价为：成人票每张14元，儿童票每张7元。买3张成人票和3张儿童票，一共需要（    ）元。 A．35 B．49 C．63 【答案】C 【分析】把每张儿童票的价钱和成人票的价钱相加，再乘3即可求出一共需要多少元。 【解答】（14＋7）×3 ＝21×3 ＝63（元） 一共需要63元。 故答案为：C 14．（2分）一顶帽子8元，4双袜子16元。一双袜子比一顶帽子便宜（    ）元。 A．8 B．4 C．2 【答案】B 【分析】根据题意，先用4双袜子的钱数除以数量，求出一双袜子的钱数，再用一顶帽子的钱数减去一双袜子的钱数，就是一双袜子比一顶帽子便宜的钱数。 【解答】8－16÷4 ＝8－4 ＝4（元） 一双袜子比一顶帽子便宜4元。 故答案为：B 三、判断题（共12分） 15．（2分）计算16－（4×4）与16－4×4，运算顺序不同，但计算结果相同。（ ） 【答案】× 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此计算出结果，即可解答。 【解答】16－（4×4） ＝16－16 ＝0 16－4×4 ＝16－16 ＝0 计算16－（4×4）与16－4×4，运算顺序相同，计算结果相同。原题说法错误。 故答案为：× 16．（2分）把算式16×4＝64和3＋1＝4合并成一个综合算式后是16×3＋1＝64。（ ） 【答案】× 【分析】先求3加1的和，再用16乘和，先算加法，再算乘法，注意3加1要用括号括起来，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，把算式16×4＝64和3＋1＝4合并成一个综合算式后是16×（3＋1）＝64，原说法错误。 故答案为：× 17．（2分）40－30÷5＝10÷5＝2。（ ） 【答案】× 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，由此解答。 【解答】由分析得：题中算式先算除法，再算减法。 40－30÷5 ＝40－6 ＝34 原题计算错误。 故答案为：× 18．（2分）7×（3＋2）＝7×3＋7×2，这样计算是正确的。（ ） 【答案】√ 【分析】整数四则混合运算的顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。7×（3＋2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，7×3＋7×2先算乘法，再算加法；据此分别求出算式的结果，再作判断即可。 【解答】7×（3＋2） ＝7×5 ＝35 7×3＋7×2 ＝21＋14 ＝35 两边计算结果相等，等式成立。因此，题目中的计算是正确的。 故答案为：√ 19．（2分）小云从一楼走到二楼用了9秒，那么她从一楼走到六楼要用54秒。（ ） 【答案】× 【分析】由题意得，小云从一楼到二楼需要走1层楼梯，用时9秒，说明走一层楼梯用时9秒。小云从一楼走到六楼，需要走5层楼梯，直接用9乘5即可算出小云从一楼走到六楼需要用多少秒。 【解答】9×（6－1） ＝9×5 ＝45（秒），即小云从一楼走到六楼要用45秒。原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）淘气买了24条金鱼，送给笑笑6条后，剩下的平均放在3个鱼缸里，平均每个鱼缸放几条？列式是：24－6÷3。（ ） 【答案】× 【分析】用总条数减去送出去条数求出剩余的，再除以鱼缸的数量，列式为（24－6）÷3，题干错在24－6没有加括号，导致运算顺序错误。 【解答】（24－6）÷3 ＝18÷3 ＝6（条） 淘气买了24条金鱼，送给笑笑6条后，剩下的平均放在3个鱼缸里，平均每个鱼缸放几条？列式是：（24－6）÷3。 故答案为：× 四、计算题（共12分） 21．（6分）先填空，再列综合算式。 算式：_______    算式：_______ 【答案】 （55＋8）÷9＝7；6×（34－27）＝42 【分析】（1）先算加法再算除法，计算出结果填空。根据题中的运算顺序，55＋8需加上小括号，据此列式。（2）先算减法再算乘法，计算出结果填空。根据题中的运算顺序，34－27需加上小括号，据此列式。 【解答】（1）55＋8＝63 63÷9＝7 （55＋8）÷9＝7 34－27＝7 6×7＝42 6×（34－27）＝42 所以 算式：（55＋8）÷9＝7        算式：6×（34－27）＝42 22．（6分）脱式计算。 532＋28÷7        （305－298）×2         56÷8＋7×8 【答案】536；14；63 【分析】根据混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）先算除法，再算加法； （2）先算小括号里面的减法，再算乘法； （3）先算除法和乘法，最后算加法。 【解答】（1）532＋28÷7 ＝532＋4 ＝536 （2）（305－298）×2 ＝7×2 ＝14 （3）56÷8＋7×8 ＝7＋56 ＝63 五、解答题（共48分） 23．（5分）《哪吒之魔童闹海》在2025年春节档影片中脱颖而出，成为中国影史首部百亿影片。哪吒的法宝有一条红绫，哪吒用这条红绫将妖怪捆一圈用6分米，捆了3圈后还剩5分米，这条红绫长多少分米？ 【答案】23分米 【分析】捆一圈用6分米，捆了3圈后还剩5分米，则用捆一圈的长度6分米乘圈数3圈然后加上剩下的长度5分米，即可求得这条红绫长多少分米。 【解答】6×3＋5 ＝18＋5 ＝23（分米） 答：这条红绫长23分米。 24．（5分）生日蛋糕是以鸡蛋、面粉和白糖为主要原料烘烤而成的，某糕点屋购买了60个鸡蛋，做了8个蛋糕后，还剩多少个鸡蛋？ 【答案】12个 【分析】首先根据乘法的意义，用做1个蛋糕用掉的鸡蛋数量乘8，计算出做8个蛋糕用掉的鸡蛋数量。然后根据减法的意义，用原来的鸡蛋数量减去做8个蛋糕用掉的鸡蛋数量，即可计算出剩余的鸡蛋数量。据此解答。 【解答】60－6×8 ＝60－48 ＝12（个） 答：做了8个蛋糕后，还剩12个鸡蛋。 25．（5分）小宇有96元，买了一个书包用去了32元，他用剩下的钱正好买了8本笔记本。平均每本笔记本的价格是多少元？ 【答案】8元 【分析】根据题意，用总钱数减去买一个书包用去的钱数，求出剩余的钱数，再用剩余的钱数除以，即可求出平均每本笔记本的价格是多少元，据此列式解答即可。 【解答】 答：平均每本笔记本的价格是8元。 26．（5分）乐乐同学在县图书馆借了一本共150页的历史故事书，看了6天后还剩80页。如果她要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，接下来乐乐平均每天最少要看几页？ 图书馆借阅规定： （1）借阅期限：10天。 （2）超过10天的，从第11天起，每天每册收取5角延时服务费。 【答案】80÷（10－6）＝20（页） 【分析】由题意可知，乐乐还剩80页历史故事书没看，图书馆借阅期限是10天，先用借阅期限10天减已经看的天数，求出剩下的借阅天数，再用剩下的页数除以剩下的借阅天数，即可求出乐乐平均每天最少要看的页数。 【解答】80÷（10－6） ＝80÷4 ＝20（页） 答：乐乐平均每天最少要看20页。 27．（5分）王老师去体育商店买同一种乒乓球拍作为学校运动会奖品。他带去的钱如果买30副，还剩99元；如果买33副，钱刚好。一副乒乓球拍多少元？ 【答案】33元 【分析】买30副乒乓球拍，还剩99元；如果买33副乒乓球拍，钱刚好，33副乒乓球拍比30副乒乓球拍多3副，多用了99元，即99元买了3副乒乓球拍，99除以3即可求出一副乒乓球拍的价格。据此解答。 【解答】99÷（33－30） ＝99÷3 ＝33（元） 答：一副乒乓球拍33元。 28．（5分）丽丽折了20只千纸鹤，冬冬折了15只千纸鹤。如果每位小朋友得到5只千纸鹤，那么一共有多少位小朋友可以得到千纸鹤？ 【答案】7位 【分析】根据题意可知，先求出共折了多少个只纸鹤，即20＋15；然后用共折的千纸鹤的只数除以每个小朋友得到的千纸鹤的只数，即可求出有多少位小朋友可以得到千纸鹤。 【解答】（20＋15）÷5 ＝35÷5 ＝7（位） 答：一共有7位小朋友可以得到千纸鹤。 29．（6分）用下面4张扑克牌上的数算出“24点”，写出算式及计算过程。 【答案】8÷2×（8－2） ＝8÷2×6 ＝4×6 ＝24（答案不唯一） 【分析】根据题意可知，将4个数进行加减乘除运算或者使用小括号改变运算顺序，使运算结果是24即可。 【解答】根据分析可得： 8÷2×（8－2） ＝8÷2×6 ＝4×6 ＝24 2×2×8－8 ＝4×8－8 ＝32－8 ＝24 （2＋2）×8－8 ＝4×8－8 ＝32－8 ＝24 （8÷2＋8）×2 ＝（4＋8）×2 ＝12×2 ＝24 所以用2、8、8、2四张扑克牌可以写出四种情况的“24点”依次是：8÷2×（8－2）、2×2×8－8、（2＋2）×8－8、（8÷2＋8）×2。（答案不唯一） 30．（12分）购物。 （1）小红买1支钢笔和1个文具盒，一共要花多少元？ （2）现在每本笔记本比原来便宜多少元？ （3）结合上面的情境，说说下面算式的意思。 算式9－18÷3表示______________________________。 【答案】（1）15元 （2）1元 （3）1个文具盒比1支钢笔贵多少元？ 【分析】（1）3支钢笔18元，用18除以3可算出1支钢笔的价格，再加上一个文具盒的价格即可； （2）笔记本现在4本16元，用16元除以4可算出笔记本现在的单价，用原来的单价减现在单价即可； （3）9－18÷3先计算18除以3，对应的是3支钢笔18元，所以用18除以3算出的1支钢笔的价格，9对应的是文具盒的单价，所以这个算式表示的是1个文具盒比1支钢笔贵多少元。 【解答】（1）18÷3＋9 ＝6＋9 ＝15（元） 答：一共要花15元。 （2）5－16÷4＝1（元） ＝5－4 ＝1（元） 答：现在每本笔记本比原来便宜1元。 （3）算式9－18÷3表示1个文具盒比1支钢笔贵多少元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $