第1章有理数单元试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦七年级有理数核心知识，通过跳远比赛、零件误差等生活情境与数轴、绝对值工具结合，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、数轴表示等|第1题以跳远成绩考正负数意义，体现抽象能力| |填空题|5/15|数轴原点确定、大小比较等|11题结合直尺刻度考相反数，培养几何直观| |解答题|8/75|绝对值应用、数据分类等|23题用绝对值几何意义解决距离问题，21题借篮球质量误差考运算能力，凸显应用意识|

2026-2027学年人教版第一学期七年级第1章有理数单元试卷答案 1．B2．B3．B4．B5．B6．B7．C8．C9．A10．D 11．612．13．29.9214．15． 16．（1）解：； （2）解：． 17． （1）解：正整数集合：{，2，} （2）解：非负数集合：{0.618，，，2，0，，} （3）解：负分数集合：{，，} （4）解：有理数集合：{，0.618，，，，2，，0，} 18．【详解】（1）解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ （2）解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 19．（1）解：，． 将各数表示在数轴上： ； （2）解：由数轴可得，． 20．（1）解：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值； （2）解：如图，点A、B、C、D即为所求； （3）解：由数轴可得，． 21．（1）解：∵， ∴3号篮球最接近标准质量． （2）解：∵， ∴结果为的篮球的质量好一些． 22．（1）解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴， 故答案为：原点、正方向、单位长度 （2）如图即为所求， （3）解：设，则 ∵， ∴ 解得 所以B点表示的数为4. 如图，在数轴上标出原点O． 23．（1）解：数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为或，或，故结果是8； （2）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离， 若，则或； （3）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，若，则或． 答案第2页，共2页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级第1章有理数单元试卷 （考试时间：90分钟；满分120分） 一、选择题: (本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1．班级组织了一次跳远比赛．若成绩以为标准，小红跳出了，记做，则小丽跳出了应记作（    ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（    ） A．2023 B． C． D． 3．的运算结果等于（    ） A．3 B． C． D． 4．的相反数是（    ） A． B． C．2026 D．以上都不是 5．下列各数：，5，，，，0，4中，属于负数的有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中正确的是（   ） A．0既不是整数也不是分数 B．可以写成分数形式的数称为有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1 7．下列结论中，正确的是（    ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是非正数 D．一定是负数 8．2026相反数的绝对值是（   ） A． B． C．2026 D． 9．绝对值小于3的整数有（     ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 10．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和x，则x的值为（    ）． A．4 B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．该数轴的原点为，向右为正方向．若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 12．比较大小：_____．（填“”“”或“”） 13．某工厂加工一种精密零件，图纸上标明该零件的标准直径是，超过标准直径记为正，不足标准直径记为负．现检验员抽检一个零件，测得直径相对标准的误差为，则该零件的实际直径是______． 14．若，则 __________． 15．已知有理数，请比较两数的大小：_______． 三．解答题(本大题有8小题，共75分) 16．（6分）化简下列各式： (1) (2) 17．（8分）请把下列各数填入相应集合内： ，0.618，，，，2，，0， (1)正整数集合：{                    …} (2)非负数集合：{                    …} (3)负分数集合：{                    …} (4)有理数集合：{                    …} 18．（8分）试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 19．（8分）如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：，，，． (1)请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； (2)将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 20．（9分）已知，且，你会借助数轴，将a、b、、、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： (1)【理解概念】 数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值． (2)【由数到形】 在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示、的点C、D． (3)【由形到数】 借助数轴，可将a、b、、、0按从小到大的顺序排列为 ． 21．（12分）检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/ (1)几号篮球最接近标准质量？ (2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为和，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？ 22．（12分）“数轴”是数学中一个非常基础和重要的工具，有人称它是一把“尺子”，不仅能比较数的大小，还能表示方向，有人称它是一幅“地图”，能准确标明每一个实数的位置，有人说它是一座“桥梁”，把抽象的数与具体的形有机的联系起来．完成下列问题： (1)填空：规定了_______、_______和_______的直线叫作数轴； (2)画图：数x在数轴上对应点A的位置如图所示，在数轴上画出数和分别对应的点B和C； (3)计算：如图，数轴上标出了若干点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D所对应的数分别是a、b、c、d，且满足，求B点所表示的数，并在数轴上标出原点O． 23．（12分）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ； (2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； (3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； 第4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $