暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数加减法情境化应用，通过分层训练构建从基础运算到综合实践的解题逻辑，强化用数学思维解决实际问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|8题（如1、5、12题）|单位“1”减部分求剩余|从同分母到异分母加减，巩固分数意义| |实际应用|12题（如3、8、17题）|结合生活场景的加减计算|联系时间、长度等量感，培养应用意识| |综合应用|10题（如7、9、25题）|多步骤或分段计算问题|从单一运算到混合运算，发展推理能力|

暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）2026年人教版五年级下册数学 1．某文创店第一天卖出文创产品总数的，第二天卖出文创产品总数的，还剩下文创产品总数的几分之几？ 2．周末爸爸开车带文文去奶奶家总共用了小时，途中去加油站停了时，那么他们在路上行驶了多少小时？ 3．我市四月份举办了小学生思维运动会。高年级组项目有“24点”、“数独”、“魔方”，要求每人只能参加一种。某校五（1）班学生有参加“魔方”项目，参加“24点”，参加“数独”。该班学生都参与比赛了吗？ 4．五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。 5．一根8米长的铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的。还剩下全长的几分之几？ 6．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 7．“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。 （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。 8．“包粽子”是端午节的一项传统手工习俗，妈妈教团团包两个五彩粽，感受传统习俗的魅力。包第一个彩粽用了小时，包第二个彩粽比第一个少用了小时。包这两个彩粽一共用了多长时间？ 9．五年级三个班参加学校组织的义务劳动，一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，二班参加人数占总人数的几分之几？ 10．王师傅原来生产一个零件需要时，现在比原来节约时。现在生产一个零件需要多长时间？ 11．五年级学生参加“追寻红色记忆，传承红岩精神”实践活动，全程共用了8小时，其中坐车用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，剩下的是参观活动时间，参观活动时间占总时间的几分之几？ 12．仓库需要运走一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的。还剩下总数的几分之几没有运？ 13．小雨看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天全部看完。第三天看了这本书的几分之几？ 14．某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几？还剩下这条公路的几分之几没有修？ 15．五（3）班同学去革命老区参观，共用去6小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息用去的时间占，剩下的时间是浏览的时间，浏览的时间占总参观时间的几分之几？ 16．师徒两人合做一批零件，合做了1小时，师傅完成这批零件的，徒弟完成这批零件的，师徒1小时完成了这批零件的几分之几？ 17．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 18．王叔叔参加2025年柳州马拉松暨警察马拉松比赛。在全程的处进行第一次补给，继续跑全程的后进行第二次补给，又跑了全程的进行最后一次补给。此时王叔叔共跑了全程的几分之几？ 马拉松补给是为选手提供水、食物等支持，帮助他们完成比赛。 19．学校科技节使用一条长度为10米的彩带装饰展台。其中，第一个展台用去了彩带全长的，第二个展台用去了彩带全长的。这条彩带现在还剩下全长的几分之几？ 20．一块菜地，它的种了大蒜，种了青菜，其他种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 21．张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 22．小明有一个蛋糕，他吃了蛋糕的，妈妈吃了蛋糕的，剩下的给爸爸吃。爸爸吃了蛋糕的几分之几？ 23．有一根3米长的包装带，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下它的几分之几？ 24．五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 25．一根钢管插入泥中的部分为米，露出水面的部分比插入泥中的部分多米，浸没在水中的部分比它们的和少米。这根钢管浸没在水中部分有多少米？ 26．五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？ 27．为迎接“五一”小长假，南昌市园林部门在八一大道沿线布置绝美“空中花廊”。工人师傅第一天移植距离为千米的花坪，第二又移植了0.5千米的花坪，第三天移植了千米的花坪，这三天一共移植多少千米长度的花坪？ 28．“料汁”是凉皮的灵魂调味基础，融合了香料、咸鲜与复合香气。妈妈调了一份凉皮料汁，其中大料水占，红油占，其余是香醋汁。香醋汁占几分之几？ 29．明明看一本100页的作文书，他第一天看了全书的，第二天看了全书的，明明这两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 30．张大妈家菜园种了许多种的蔬菜，其中白菜占，西红柿占，剩下的是其他蔬菜。请你计算一下其他蔬菜占蔬菜总数的几分之几？ 参考答案 1． 【分析】用1依次减去第一天卖出文创产品总数的，再减去第二天卖出文创产品总数的，就是还剩下文创产品总数的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。1减几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下文创产品总数的。 2．小时 【分析】用总用时－加油站停的时间＝路上行驶的时间，据此列式解答。 【详解】－ ＝－ ＝（小时） 答：他们在路上行驶了小时。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 3．都参与了 【分析】已知参加“魔方”项目的占比是，参加“24点”项目的占比是，参加“数独”项目的占比是。根据分数的意义，这里是把五（1）班学生看作单位“1。要知道全班的学生是否都参与了比赛，就是把参加三个项目的各个占比相加看是否等于1。即＋＋，然后通分计算即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 答：该班学生都参与了比赛。 4．是；见详解 【分析】把所有同学看作整体“1”，利用加法，用，求出所有参加游戏活动的同学占总人数的分率，再与整体“1”比较，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动的同学所占份数是整体“1”。 5． 【分析】用总长度单位“1”分别减去两次用的占总长度的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：还剩下全长的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 6．千米 【分析】把第一周修的公路长度加上第二周修的公路长度，再减去千米，即可求出第三周修的公路长度。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 【点睛】此题主要根据分数加减法的混合运算解决问题。 7．（1）；（2）自行车赛段；作图见详解 【分析】（1）观察图可知，游泳占总里程的，游泳和自行车赛段合起来占总里程的，用减法求出自行车赛段占全程的几分之几，据此列式计算； （2）根据题意可知，先找到王叔叔完成全程的的位置，再找到继续向终点方向完成了全程的的位置，再求出总进度，判断现在的位置，并在图中进行标注。 【详解】（1） 答：自行车赛段占全程的。 （2） 答：这时他处于自行车赛段。 8．小时 【分析】根据题意，包第二个彩粽比第一个少用了小时，用包第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出包第二个彩粽的时间；然后将包两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。 【详解】 （小时） ＝（小时） 答：包这两个彩粽一共用了小时。 9． 【分析】一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，此时二班的人数占比被算了两次，把三个班的总人数看作单位“1”。用（＋）减去单位“1”，就能得到二班人数占总人数的几分之几。 【详解】把三个班的总人数看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：二班参加人数占总人数的。 10．时 【分析】原来生产一个零件的时间－现在比原来节约的时间＝现在生产一个零件的时间，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【详解】－＝（时）＝（时） 答：现在生产一个零件需要时。 11． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去坐车用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间的分率，即可求出参观活动时间占总时间的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观活动时间占总时间的。 12． 【分析】根据题意，可知货物总量为单位“1”，分别减去第一次和第二次运走的占总量的分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：还剩下总数的没有运。 【点睛】本题较易，熟练掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。 13． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天和第二天看的页数占总页数的分率之和，即可求出第三天看了这本书的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：第三天看了这本书的。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。 14．； 【分析】把第一个月修了这条公路的加上第二个月修了这条公路的，两个分率加起来，通过异分母分数加法的计算法则，即可求出两个月一共修了这条公路的几分之几；把这条公路的总长看作单位“1”，用1减去两个月修的占总长的分率之和，即可求出还剩下这条公路的几分之几没有修。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月一共修了这条公路的，还剩下这条公路的没有修。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，确定单位“1”，利用分数的加减法计算法则求出结果。 15． 【分析】把总参观时间看作单位“1”，路上用去的时间占，吃午饭与休息用去的时间占。求浏览的时间占总参观时间的几分之几，用单位“1”连续减去路上和休息所占的分率即可。题干中的“6 小时”是具体数量，计算时不需要使用。 【详解】 答：浏览的时间占总参观时间的。 16． 【分析】用师傅完成这批零件的分率加上徒弟完成这批零件的分率即可。 【详解】＋＝ 答：师徒1小时完成了这批零件的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加法的计算方法是解答本题的关键。 17．1千克 【分析】已知糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，先用糯米的质量减去千克，求出豆沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1（千克） 答：糯米和豆沙一共用了1千克。 18． 【分析】第一次补给前跑了全程的，第二次补给前又跑了全程的，最后一次补给前跑了全程的。共跑了全程的几分之几，将三次补给前跑的路程占全程的分率相加，即（）。 【详解】 答：此时王叔叔共跑了全程的。 19． 【分析】把彩带全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去两个展台用去的占比，就能得到剩下全长的几分之几，依据分数减法的意义，据此解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：这条彩带现在还剩下全长的。 20． 【分析】将一块菜地的面积看成一个整体，用1依次减去大蒜占菜地的几分之几和青菜占菜地的几分之几，即可求出豆角占这块菜地的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：豆角占这块菜地的。 21．米 【分析】把第一次用的铝条长度和第二次用的铝条长度相加，求出两次一共用了多长的铝条。 【详解】一共：（米） 答：这两次一共用了米长的铝条。 22． 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小明吃了，妈妈吃了，那么两人一共吃了（）。用单位“1”减去小明和妈妈吃的总和，即可得出爸爸吃了蛋糕的几分之几。 【详解】把整个蛋糕看作单位“1”。 1－（） ＝ ＝ ＝ 答：爸爸吃了蛋糕的。 23． 【分析】根据题意可知，包装袋的总长度为单位“1”，分别减去两次用去的占总长度的分率，即可求出剩下几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：还剩下它的。 【点睛】解答本题的关键是明确两次用去的数都表示一种关系，要用单位“1”去减。 24． 【分析】把去革命老区参观学习的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭和休息的时间分别占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习的时间占。 【点睛】此题的解题关键是分清求的是分率还是具体的数量，再确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。 25．米 【分析】根据题意，露出水面的部分的长度＝插入泥中的部分的长度＋米，代入数据求出露出水面的部分的长度，再根据浸没在水中部分的长度＝露出水面的部分的长度＋插入泥中的部分的长度－米，据此求出这根钢管浸没在水中部分的长度。 【详解】＋＋－ ＝＋－ ＝＋－ ＝（米） 答：这根钢管浸没在水中部分有米。 【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。 26． 【分析】把去周敦颐故居参观所用的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出游览时间的占比。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：游览时间占。 【点睛】此题的解题关键是确定总时间为单位“1”，利用分数的加减混合运算求出结果。 27．千米 【分析】要计算三天一共移植花坪的长度，需把三天移植的长度相加＋0.5＋；把第二天的移植距离0.5千米化为分数，然后计算＋＋，先通分为分母是20的分数，再计算同分母分数的加法＋＋得出结果后约分为最简分数。 【详解】＋0.5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（千米） 答：这三天一共移植千米长度的花坪。 28． 【分析】把这份凉皮料汁的总量看作单位“1”，用单位“1”依次减去大料水、红油所占的分率，即可求出香醋汁的占比，计算异分母分数减法前需要先完成通分操作。 【详解】 答：香醋汁占。 29．； 【分析】把第一天看了页数占全书总页数的分率加上第二天看了页数占全书总页数的分率，即可求出明明这两天一共看了全书的几分之几；把这本作文书的总页数看作单位“1”，用1减去这两天看了页数占总页数的分率之和，即可求出还剩下全书的几分之几没有看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：明明这两天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的加法运算和分数的减法运算，求出结果。 30． 【分析】把菜园的面积看作单位“1”，用1减去白菜和西红柿占菜园的分率即可求出蔬菜占蔬菜总数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：其他蔬菜占蔬菜总数的。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $