暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，通过生活情境培养抽象能力与应用意识，题量丰富且情境真实。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|18题（如1-4题）|单位“1”已知，求剩余部分占比|从具体情境抽象单位“1”，通过分数减法解决“总量-部分量=剩余量”问题，强化异分母通分运算| |综合应用|6题（如11题、24题）|部分量加减、多余条件辨析|结合“两量和差”“总量与分量关系”，培养数据意识，提升实际问题中数量关系的分析能力|

暑假专项应用题 分数的加法和减法（专项训练）2026年人教版五年级下册数学 1．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用了30分钟走了全程的一半，接着又用25分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。最后4分钟走了全程的几分之几？ 2．小晨计划四天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，那么小晨第四天看完全书的几分之几？ 3．红旗村挖一条暖气管道，第一天挖了千米，第二天挖了千米，还剩千米，这条暖气管道有多长？ 4．五年级（一）班、五（二）班和五（三）班清理“白色垃圾”即废塑料袋，三个班的同学共清理“白色垃圾”2千克，已知五（一）班清理了千克，五（二）班清理了千克，那么五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”？ 5．2024年起，国家开展体重管理年活动。小优的爸爸积极响应号召，周末他带小优去郊外徒步，用运动APP查看路线路况（如图所示），其中缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的。 （1）本次徒步，顺畅路段占全程的几分之几？ （2）当小优和爸爸走到全程的时，恰好走完泥泞路段，他们再走全程的，此时他们是否进入缓慢路段？ 6．2026年，浙江某科技团队正在研发一款新型AI智能芯片。该芯片的表面被精密划分为不同的功能模块，见图。“辅助控制电路”的面积占总面积的几分之几？ 模块名称 占芯片总面积的分数 神经运算核心 图像处理单元 辅助控制电路（其余部分） ？ 7．五年级的同学去参观博物馆的展览，共用去4小时，其中路上用去的时间占，休息的时间占，剩下的是参观时间，参观的时间占几分之几？ 8．农场在一块面积100公顷的地里培育果树苗，这块地的栽桃树，栽梨树，其余栽苹果树，苹果树的面积占这块地的几分之几？ 9．一块麦田里有甲、乙两台收割机正在收割小麦，甲收割了这块麦田的，乙收割了这块麦田的，两台收割机共收割了这块麦田的几分之几？还有几分之几没有收割？ 10．五（2）班同学去博物馆参观学习，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 11．五年级三个班参加学校组织的义务劳动，一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，二班参加人数占总人数的几分之几？ 12．四年级的同学参加课外兴趣小组活动，参加书法兴趣小组的人数占全年级人数的，参加舞蹈小组的人数占全年级的，有的同学参加体育兴趣小组。这三个小组的人数共占全年级的几分之几？ 13．黔西南州有着丰富的民族文化，在一次布依族舞蹈表演视频录制中，计划录制时长为15秒的视频来展示布依族舞蹈特色。小红负责录制，当录制到整段视频的处时，因为听到旁边有人讲解布依族舞蹈的文化内涵，便按下了暂停键。请问，还需要录制几分之几的视频才能完成这次录制任务？ 14．2025年是澳门回归祖国的26周年。聪聪和同学“六一”去澳门游学，汽车正好经过港珠澳大桥。前12分钟行驶了全长的，又用18分钟行驶了全长的一半，最后用6分钟通过了大桥。最后6分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 15．服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的，第二周比第一周多完成了总任务的。第一周和第二周共完成了总任务的几分之几？ 16．一块地公顷，其中种玉米，种大豆，其余种花生，种花生的面积占这块地的几分之几？ 17．华华在学校图书室借了一本《扣好人生第一粒扣子》的书，第一天看了，第二天比第一天多看了全书的，这两天共看了全书的几分之几？ 18．我国是受荒漠危害最严重的国家之一，在荒漠总面积中，轻度荒漠化的面积占，中度荒漠化的面积占，其余的是重度荒漠化。重度荒漠化的面积占几分之几？ 19．小明用了小时锻炼身体，其中跑步用了总时间的，做拉伸用了总时间的，剩下的时间在走路，走路的时间占总时间的几分之几？ 20．一节数学课共40分钟，六（2）班万老师在上《求不规则物体的体积》这堂课中，学生动手操作用的时间占，老师引导讲解用的时间占，其余时间学生自主作业，老师引导讲解比学生动手操作少用这节课的几分之几？ 21．世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2021年7月，中国拥有的世界遗产共56项，其中自然遗产占，文化与自然双重遗产占，其余的是文化遗产，文化遗产占中国拥有的世界遗产的几分之几？ 22．一节体育课的时间是时，老师讲解用了这节课的，学生练习用了这节课的，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间占这节课的几分之几？ 23．为了让同学们加深对毒品危害的认识，提升禁毒意识，学校组织五、六年级同学去毒品预防教育基地参观，其中，路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？ 24．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四五年级共清理废塑料kg，其中四年级同学清理废塑料kg，五年级比四年级多清理废塑料多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】将全程看作单位“1”，已知前两段路程分别占全程的和，用单位“1”减去前两段路程占全程的分率之和，即可最后4分钟走了全程的几分之几。 【详解】 答：最后 4 分钟走了全程的。 2． 【分析】用单位“1”分别减去三天看的即可求出第四题看的，据此解答即可。 【详解】1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：小晨第四天看完全书的。 【点睛】计算异分母分数加减法时，要先通分再计算。 3．千米 【分析】根据加法的意义，把第一天、第二天与剩下的长度相加即可求解。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：这条暖气管道有千米长。 【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。 4．千克 【分析】用三个清理“白色垃圾”的总重量减去五（一）班和五（二）班共清理的“白色垃圾”的重量，即可求出五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”。 【详解】2－－ ＝－－ ＝－ ＝（千克） 答：五（三）班清理了千克的“白色垃圾”。 【点睛】此题主要考查分数加减法的混合运算在实际问题中的应用。 5．（1）；（2）是 【分析】（1）把本次徒步的全程看作单位“1”。缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的，那么顺畅路段占比为用“1”减去缓慢路段和泥泞路段的占比。即：，在计算异分母分数时，通分后直接计算即可。 （2）走到全程的时走完泥泞路段，又再走全程的，要计算是否已进入缓慢路段，即把已经走完的路程占比相加，再与顺畅路段与泥泞路段的和占比比较，即可判断是否进入了缓慢路段。 【详解】（1） 答：顺畅路段占全程的。 （2） 1-＝ 答：此时他们是进入缓慢路段。 6． 【分析】把芯片的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去已知神经运算核心、图像处理单元这两个模块所占的分率，即可求出“辅助控制电路”占总面积的几分之几。 【详解】 答：“辅助控制电路”的面积占总面积的。 7． 【分析】把总共用去的时间看作单位“1”， 剩下的参观时间等于1减去路上用去的时间所占的分率和休息的时间所占的分率，据此计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观的时间占。 【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义，把共用去的时间看作单位“1”， 路上用去的时间和休息的时间都不是具体的数量，可利用分数加减法直接计算出参观的时间所占的分率。 8． 【分析】把这个农场看成单位“1”，桃树占，梨树占，剩下的就是苹果树占几分之几，所以用1－－就是苹果树占几分之几。 【详解】1－－ ＝ ＝ 答：苹果树的面积占这块地的。 【点睛】考查分数的意义相关知识，重点是能够正确的计算异分母分数。 9．； 【分析】用甲收割的小麦占小麦总数的加上乙收割的小麦占小麦总数的，即可求出两台收割机共收割了这块麦田的几分之几；把这块麦田要收割的小麦总数看作单位“1”，用1减去两台收割机共收割的小麦占小麦总数的分率，即可求出还有几分之几没有收割。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两台收割机共收割了这块麦田的，还有没有收割。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数加减法的意义，解决实际的问题。 10． 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去吃午饭与休息时间占的分率即可求解。 【详解】 答：参观学习时间占。 11． 【分析】一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，此时二班的人数占比被算了两次，把三个班的总人数看作单位“1”。用（＋）减去单位“1”，就能得到二班人数占总人数的几分之几。 【详解】把三个班的总人数看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：二班参加人数占总人数的。 12． 【分析】根据题意，用参加书法兴趣小组的人数占全年级人数的分率＋参加舞蹈小组的人数占全年级的分率＋参加体育兴趣小组的人数占全年级的分率，即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 答：这三个小组的人数共占全年级的。 13． 【分析】将整段视频的时长看作单位“1”，1－暂停时录制了整段视频的几分之几＝还需要录制几分之几的视频，据此列式解答。 【详解】1－＝ 答：还需要录制的视频才能完成这次录制任务。 14． 【分析】把大桥的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去前12分钟行驶全长的，再减去用18分钟行驶了全长的一半即全长的，即是最后6分钟通过大桥占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：最后6分钟行驶的路程是大桥全长的。 15． 【分析】第二周比第一周多完成总任务的，所以第二周完成了，两周一共完成了。 【详解】 ＝ ＝ 答：第一周和第二周共完成了总任务的。 【点睛】主要考查了分数意义的相关知识，重点能够准确计算第二周完成了几分之几。 16． 【分析】由题意，可把这块地的面积看作单位“1”，因为种了玉米，种了大豆，剩下的种花生。根据减法的意义，要求得种花生的面积的分率，可用单位“1”分别减去种玉米或者大豆的分率，列式为：。 【详解】 答：种花生的面积占这块地的。 【点睛】本题要求的是分率，公顷是一个干扰数据，只需找准单位“1”，使题目里的分率参与计算即可。 17． 【分析】由题意可知：第二天看了全书的＋，所以两天一共看了全书的＋＋；据此解答。 【详解】 答：这两天共看了全书的。 【点睛】本题主要考查分数连加应用题。 18． 【分析】将荒漠化总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠化和中度荒漠化面积占的分数，用单位“1”减去两者之和可计算得出答案。 【详解】将荒漠化总面积看作单位“1”，则： 答：重度荒漠化的面积占。 19． 【分析】将总时间看作单位“1”，用1减去跑步用去的时间占总时间的分率，再减去做拉伸的时间占总时间的分率，就可以求出走路时间占总时间的分率，据此列式解答。 【详解】 答：走路的时间占总时间的。 20． 【分析】用动手操作的时间占课堂时间的几分之几减去老师引导讲解用的时间占课堂时间的几分之几，即可求解。 【详解】 ＝－ ＝ 答：老师引导讲解比学生动手操作少用这节课的。 21． 【分析】把中国拥有的世界遗产总数看作单位“1”，用1减去自然遗产的占比和文化与自然双重遗产的占比之和，即是文化遗产占中国拥有的世界遗产的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：文化遗产占中国拥有的世界遗产的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数减法计算解决问题。 22． 【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，老师讲解和学生练习的时间分别占这节课的和，求自由活动时间占这节课的几分之几，用单位“1”减去老师讲解和学生练习所占的分率即可。具体时长时在求分率时属于多余条件。 【详解】 答：学生自由活动时间占这节课的。 23． 【分析】把总时间看作单位“1”，则用总时间“1”减去路上用去时间的分率，再减去吃午饭与休息时间的分率，即为游览时间占几分之几。 【详解】 答：游览的时间占。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，注意异分母分数的计算。 24．千克 【分析】根据：五年级清理重量＝总重量－四年级清理重量，多清理的重量＝五年级清理重量－四年级清理重量，列式计算。异分母分数加减法，需要先通分再计算。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝（千克） 答：五年级比四年级多清理废塑料千克。 学科网（北京）股份有限公司 $