暑假专项作业：分数加法和减法（专项练习）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 小学数学暑假分数加减法专项训练，以概念辨析为基础，通过分层题型构建“概念-原理-应用”逻辑链，融合直观表征与抽象运算，强化分数加减法核心方法的迁移应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-6、填空7-8|单位“1”辨识、分数单位统一、分率与具体量区分|从分数意义到运算前提（分数单位相同），培养抽象能力| |技能训练|计算17-19、填空9-16|通分法、运算定律（加法交换律、减法性质）、方程求解|从基本运算到简便技巧再到逆向应用，发展运算能力| |综合应用|解答20-25|总量“1”的应用、线段图辅助分析、等量代换|从单一应用到复杂情境的多步运算，提升应用意识与几何直观|

暑假专项作业：分数加法和减法-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、选择题 1．要使涂色部分表示，则单位“1”的量应该是（    ）。 A．5t B．4t C．2t D．1t 2．下面算式中的“9”和“6”不能直接相加减的是（    ）。 A．392＋467 B．4.97－3.6 C． D． 3．一瓶果汁分两次喝完，第一次喝了kg，第二次喝的占整瓶果汁的。两次喝的果汁相比，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法确定 4．计算，用画图的方法来表示，正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．一条绳子每m截一段，刚好需要截5次，这条绳子全长（    ）m。 A． B． C． D．1 6．一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，另一个锐角的度数是内角和的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.75    ( )    ( )1 8．分数单位是的最简真分数有( )个，它们的和是( )。 9．有一袋60kg大米，吃了，还剩这袋大米的；如果吃了kg，那么还剩下（    ）kg；如果吃了15kg，那么相当于吃了这袋大米的。 10．一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的。 11．比长是( )m；比( )kg多。 12．一根彩带长4m，第一次用去全长的，第二次用去全长的。两次一共用去了全长的，算式“”解决的问题是（    ）。 13．一根竹竿竖直插入池塘中，入水部分为m，比入泥部分长m，比露出水面部分长m，这根竹竿全长( )m。 14．三星堆遗址出土的大量青铜器让现代人感受到古人的智慧与灿烂的文明。某件青铜器的成分是铜、锡与磷，其中锡占全部成分的，磷占全部成分的，其余为铜。锡和磷共占全部成分的，铜占全部成分的。 15．一杯纯牛奶，小壮喝了杯后感觉有点甜，兑满水后全部喝完。小壮一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。 16．妈妈买了糖果，第一天吃了，第二天吃了，还剩( )千克，如果第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，还剩总数的( )。 三、计算题 17．直接写得数。                                                           18．用简便方法计算。              19．解方程。      四、解答题 20．一次性能源是指可用量有限的自然资源，一旦耗尽就无法再次被提取和利用，资源保护势在必行。在全球一次性能源消费总量中，石油约占，，天然气占，煤炭约占，其它能源占全球一次性能源消费总量的几分之几？ 21．济南地铁4号线全线开通，大幅优化经十路通勤效率。从前从唐冶去往山师东路，早高峰自驾需要2小时，现在乘坐地铁只需要小时。现在乘坐地铁用时比自驾缩短了多少小时？ 22．某樱桃种植基地内种植了“美早”“布鲁克斯”和“红灯”三个品种的樱桃。其中“美早”樱桃的种植面积占基地总面积的，“布鲁克斯”樱桃的种植面积占基地总面积的，剩余土地全部种植“红灯”樱桃。“红灯”樱桃的种植面积占基地总面积的几分之几？ 23．同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的树种比第一组和第二组的总和少千克，第三组采集了多少千克树种？ 24．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 25．把、、、、、和这七个分数分别填在下面的圆圈里，使每条直线上三个数的和都等于1。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专项作业：分数加法和减法-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A D B D 1．C 【分析】把长方体看作单位“1”，涂色部分是，单位“1”的量是5个的和。 【详解】（t） 2．D 【分析】整数加减法的计算法则：相同数位对齐，即相同数位上的数相加减； 小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减； 同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减； 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】A．392＋467中，“9”和“6”都在十位，计数单位都是十，计数单位相同，能直接相加，不符合题意。 B．4.97－3.6中，“9”和“6”都在十分位，计数单位都是0.1，计数单位相同，能直接相减，不符合题意。 C．＋中，、的分母都是11，则它们的分数单位都是，分数单位相同，能直接相加，不符合题意。 D．9－中，9是整数，计数单位是1；的分数单位是；计数单位不同，不能直接相减，符合题意。 3．A 【分析】kg表示具体数量（带单位），表示分率（不带单位），将这瓶果汁的总量看作单位“1”，根据第二次喝的分率求出第一次喝的分率，通过比较两次喝的分率大小即可得出结论。 【详解】第一次喝的占整瓶果汁的分率为： 比较两次喝的占整瓶果汁的分率： 在同一单位“1”下，分率大的对应的具体数量也多，所以第一次喝的多。 4．D 【分析】表示将单位“1”平均分成2份取其中1份，表示将单位“1”平均分成4份取其中1份，二者相加的和为，即把单位“1”平均分成4份取其中3份。据此逐一分析。 【详解】左上图：把每个正方形看作单位“1”，第一个正方形平均分成2份，阴影1份表示；第二个正方形平均分成4份，阴影1份表示；结果正方形平均分成4份，阴影3份表示，即表示，正确。 右上图：把每个圆看作单位“1”，第一个圆平均分成2份，阴影1份表示；第二个圆平均分成4份，阴影1份表示；结果圆平均分成4份，阴影3份表示，即表示，正确。 左下图：把长方形条看作单位“1”，将其平均分成4份，下方括号前2份表示，即，第三份表示，上方括号表示总和3份，即，可以表示，正确。 右下图：把整条线段看作单位“1”，将其平均分成4份，下方括号前2份表示，即，第三份表示，上方括号表示总和3份，即，可以表示，正确。 综上，四个画图都正确，因此正确的有4个。 5．B 【分析】根据植树问题（两端不栽）的数量关系可知，截的段数等于次数加1，则截5次一共截成了长度相等的6段；再把6段的长度相加，即可解答。 【详解】5＋1＝6（段） ＝（m） 所以，这条绳子全长m。 6．D 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是，在这个直角三角形中，直角是，是三角形内角和的。把三角形内角和看作单位“”，求另一个锐角的度数是内角和的几分之几，用减，再减。 【详解】三角形内角和是 是的 另一个锐角的度数是内角和的。 7． ＝ ＞ ＜ 【分析】（1）先将化成小数，用分子除以分母即可，再与0.75比较大小； （2）根据分数的基本性质将通分成分母为21而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （3）先根据异分母分数减法的计算法则算出－的结果，再根据“真分数＜1，假分数≥1”与1比较大小。 【详解】（1）＝3÷4＝0.75，所以＝0.75； （2）＝＝，＞，所以＞； （3）－＝－＝，＜1，所以－＜1。 8． 4 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，先按顺序列举出分母是8的所有真分数，再找出最简分数，最后求出它们的和。 【详解】分析可知，分数单位是的真分数有、、、、、、，其中最简分数有、、、，一共有4个。 ＋＋＋＝2 9．；； 【分析】把这袋大米的总量看作单位“1”，吃了总量的，用1减去就是还剩这袋大米的几分之几； 已知大米总量是60kg，吃了kg，用总重量减去吃了的重量，就是剩下的重量； 已知大米总量是60kg，吃了15kg，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】 （kg） 10． 【分析】把一节课的时间看作单位“1”，做作业时间的对应分率＝1－（做实验的时间＋老师讲解的时间）。 【详解】 11． 【分析】求比一个数多几是多少，用加法，即求比长是几米，用计算。已知比一个数多几是多少，求这个数，用减法，即用计算。 【详解】 12．；剩下全长的几分之几 【分析】用第一次用去的长度占全长的分率＋第二次用去的长度占全长的分率，即可求出两次一共用去了全长的几分之几；把彩带的全长看作单位“1”，1减去第一次用去的长度占全长的分率，减去第二次用去的长度占全长的分率，即1－－，解决的是剩下全长的几分之几，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－－解决的问题是剩下全长的几分之几。 13．/ 【分析】入水部分的长度－入水部分比入泥部分长的长度＝入泥部分的长度，入水部分的长度－入水部分比露出水面部分长的长度＝露出水面部分长的长度，入水部分的长度＋入泥部分的长度＋露出水面部分长的长度＝竹竿全长。 【详解】＋（－）＋（－） ＝＋（－）＋（－） ＝＋＋ ＝＋ ＝（m） 因此，这根竹竿全长m。 14．； 【分析】将青铜器的成分看成单位“1”，用加法求出锡和磷共占全部成分的比例。单位1减去锡和磷的成分占比和，即为铜的占比。 【详解】 1－ 15． 【分析】开始是1杯纯牛奶，过程中没有额外添加纯牛奶，所以所有被喝掉的纯牛奶总量就是初始的纯牛奶量。再计算喝水的量，首先明确兑入的水的体积是第一次喝掉的纯牛奶的体积，因为兑满水时加入的水的量恰好填补了之前喝掉的牛奶的空缺，且最终所有液体都被喝完，所以喝掉的水的量等于兑入的水的量。 【详解】①1杯纯牛奶在喝的过程中，无额外添加纯牛奶全部喝完，一共喝1杯纯牛奶。 ②兑入的水量为（杯）。 16． /0.75 /0.55 【分析】还剩的千克数＝总千克数-第一天吃的千克数-第二天吃的千克数；还剩分率＝1-第一天吃的分率-第二天吃的分率。 【详解】 （千克） 17． ；；；； ；；；； 【解析】略 18．；；0； 【分析】（1），利用减法的性质进行简算； （2），利用加法交换律进行简算； （3），利用带符号搬家和减法的性质进行简算； （4），先算加法，再算减法。 【详解】（1）    ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 （4） ＝ ＝ ＝ 19． ； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减求解； 先计算方程左边小括号里面的减法，再根据等式的性质，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 20． 【分析】把全球一次性能源消费总量看作单位“1”，要求其它能源占全球一次性能源消费总量的几分之几，需要用单位“1”减去石油、天然气和煤炭所占的分率。 【详解】 答：其它能源占全球一次性能源消费总量的。 21．小时 【分析】根据题意，要求现在乘坐地铁用时比自驾缩短了多少小时，即求自驾用时与乘坐地铁用时的差，用减法计算。已知自驾用时小时，乘坐地铁用时小时，列式为。计算时需将整数化成分母是的分数，再按照同分母分数减法法则进行计算。 【详解】 （小时） 答：现在乘坐地铁用时比自驾缩短了小时。 22． 【分析】把樱桃种植基地的总面积看作单位“1”。已知“美早”和“布鲁克斯”种植面积占总面积的分率，要求“红灯”种植面积占总面积的分率，可以用单位“1”减去“美早”和“布鲁克斯”所占分率的和。计算涉及异分母分数减法，需要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再进行计算，最后结果需化为最简分数。 【详解】 答：“红灯”樱桃的种植面积占基地总面积的。 23．千克 【分析】第三组的数量比第一组和第二组的和少，先求出一、二组采集数量的和，再减去即可。 【详解】 （千克） 答：第三组采集了千克树种。 24．（1） （2）平地训练路线 【分析】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可； （2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。 【详解】（1） 答：下坡路线占全程的。 （2） 答：这时他处于平地训练路线。 【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。 25．（答案不唯一） 【分析】观察可知中间数使用了3次与剩余其它数之和为3，可先求中间数。再求出每条直线上其余两数之和，最后从剩余的数中挑数，凑数即可。 【详解】第一步：先求中间数， 所以中间数＋中间数＝，故中间数＝；第二步：每条线上其他两个数的和为； 第三步：，，。 【点睛】此题的突破口是中间数。熟练掌握异分母分数的计算才是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $