2026年上海市青浦高级中学初中部小升初数学入学测评试卷原卷

**基本信息** 2026年上海青浦高级中学初中部小升初数学测评试卷，90分钟100分，注重基础与能力梯度，融合生活情境与数学思想，适配小升初衔接，培养抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|负数意义、圆柱表面积、比例性质|结合“收入支出”“产品合格率”等生活实例，考查数学眼光| |填空题|8题16分|利率计算、比例尺、圆柱圆锥体积关系|通过国债利率、照片比例尺等情境，体现数学语言表达| |判断题|4题8分|圆柱圆锥体积关系、比例性质|针对易混概念设题，培养推理意识| |计算题|2题12分|图形体积、解比例|融合圆柱圆锥体积计算，强化运算能力| |解答题|7题48分|正负数应用、圆柱切割表面积、反比例关系|以“救灾物资运输”“沙堆铺路”等问题为载体，考查综合应用与创新意识|

2026年上海市青浦高级中学初中部小升初入学 数学测评试卷 （时间：90钟，满分：100分） 题号 一 二 三 四 五 分值 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．若规定收入为“”，则元表示　　 A．收入200元 B．支出200元 C．支出元 2．下面各选项中的两个量不具有相反意义的是　　 A．妈妈每月收入4000元，支出2500元 B．5000个产品中有20个不合格产品 C．超市运进饮料100箱，卖出80箱 3．下面的百分率中，可以超过的是　　 A．增长率 B．成活率 C．合格率 D．出勤率 4．在棱长的正方体的上面正中央向下挖一个底面直径是，高是的圆柱，则正方体的表面积增加的部分是圆柱的　　 A．侧面积 B．侧面积一个底面积 C．表面积 5．在研究圆柱的体积时，将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，运用了　　策略。 A．画图 B．假设 C．转化 6．如果，那么　　 A． B． C． D． 7．在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是　　 A．0 B．1 C．5 D．10 8．从这样的10张数字卡片中，至少要抽出　　张卡片，才能保证既有奇数又有偶数． A．3 B．4 C．6 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．下面直线上点表示的数是 　　，若点在线段的中点，则点表示的数是 　　。 10．在一次数学测验中，某班的平均分是90分，把高于平均分的部分记做正数，小丽得分是97分，记作　　分，小军得分分，他实际得分是　　分． 11．张先生于2019年2月13日买入5年期国债20000元，到期后可取得利息4270元，这种国债的年利率是　　　　　　　　。 12．一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果正方体的高是12厘米，那么圆柱的高是 　　厘米，圆锥的高是 　　厘米。 13．一个圆柱的底面半径是，高是，它的体积是　　． 14．若、均不为则　　　　。 15．王鹏身高2.2米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 　　。 16．把红、黄两种颜色的小棒各3根混在一起，至少拿　　根才能保证一定有2根不同色的小棒；如果从中拿出2根，拿到　　可能性最大。（填序号：①2红②2黄③1红1黄） 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．像，28，这样的数都是负数。 　　 18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的两倍。 　　 19．在比例中，任意交换一个比的前、后项，比例依然成立．　　 20．把15名同学分到6个组，总有一个组至少有3人。 　　 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）求如图图形的体积．单位：厘米 22．（6分）解比例。 五．解答题（满分48分） 23．（6分）某厂计划每月生产化肥800吨，一月份实际生产750吨，二月份实际生产800吨，三月份实际生产950吨，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数． 24．（6分）某工厂去年用电300万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 25．（6分）把底面直径为，高为的圆柱形木材，按照底面“十”形切成相等的四部分，每部分的表面积是多少？表面积增加了多少？ 26．（6分）把一块棱长的正方体铁块熔铸成一个底面积是 的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 27．（6分）把蓝、白、黑三种颜色的袜子各3只混在一起．如果让你闭上眼睛，每次最少摸出几只才能保证一定有2只同色的袜子？如果要保证有2双不同色的袜子呢？（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色） 28．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 29．（12分）某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整． 载重量吨 2.5 4 5 10 数量辆 48 30 （1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？ （2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？ 参考答案 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．解：元表示支出了200元． 答案：． 2．解：收入和支出具有相反意义；运进和卖出具有相反意义；产品中有不合格产品不具有相反意义。 答案：。 3．解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是，同样道理，合格率、出勤率最大也是，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于． 答案：。 4．解：因为挖出的圆柱体的底面积的部分是原来立方体的表面积，圆柱体的侧面积部分是原来正方体内的部分， 所以正方体的表面积增加的部分是圆柱体的侧面积． 答案：． 5．解在研究圆柱的体积时，将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，运用了转化的策略。 答案：。 6．解：因为，所以，所以排除选项和； 由可得，或，所以排除选项，只有选项符合要求； 答案：． 7．解：根据比例的基本性质可知，两个内项互为倒数，两个外项的积是1。 答案：。 8．解：根据分析可得， （张 答：至少要抽出6张卡片才能保证既有偶数又有奇数． 答案：． 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．解：点表示的数是，若点在线段的中点，则点表示的数是。 故答案为，。 10．解：选平均分90分为标准记为0分，超过部分为正，不足的部分为负， 则：小丽得97分，超出平均分7分，记作分； 小军得分记作分，低于平均分5分，他实际得分是85分． 答案：，85． 11．解： 答：这种国债的年利率是。 答案：4.27。 12．解：（厘米） 答：圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。 答案：12；36。 13．解： （立方厘米） 答：它的体积是56.52立方厘米． 答案：56.52． 14．解：若、均不为则。 答案：5，4。 15．解：2.2米厘米 答：这张照片的比例尺是。 答案：。 16．解：（根 拿到：①2红，可以有3种不同的组合， ②2黄，可以有3种不同的组合， ③1红1黄，可以有9种不同的组合。 故拿到③可能性最大。 答案：4；③。 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．解：28表示负数，是正数。因此原题说法错误。 答案：。 18．解： 所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的两倍。这种说法是错误的。 答案：。 19．解：在一个比例中，任意交换一个比的前、后项，两内项之积不等于两外项之积， 所以不成比例； 例如：，任意交换一个比的前、后项；不成比例． 答案：． 20．解：（名（名 （名 所以原题说法正确。 答案：。 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．解：（1） （立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是3617.28立方厘米． （2） （立方厘米）； 答：这个圆锥的体积是1406.72立方厘米． （3） （立方厘米）； 答：这个组合图形的体积是21980立方厘米． 22．解：（1） （2） （3） （4） 五．解答题（满分48分） 23．解：，，， 即一月份超额完成计划，二月份超额完成计划，三月份超额完成计划． 24．解： （万千瓦时） 答：今年用电225千瓦时． 25．解：表面积增加的是： 100厘米米，400分米米， （平方米）， 原圆柱的表面积是： ， ， ， （平方米）； 每部分的面积是： ， ， （平方米）； 答：每部分的面积是679.4平方米，表面积增加80平方米． 26．解： （厘米）， 答：圆锥的高是15厘米． 27．解：（1）（只 答：每次最少摸出4只才能保证一定有2只同色的袜子． （2）（只 答：每次最少摸6只才能保证有2双不同色的袜子． 28．解：4厘米米 （米 （米 答：能够铺94.2米。 29．解： （辆 （辆 载重量吨 2.5 4 5 10 数量辆 48 30 24 12 （1）因为（吨 （吨 因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定， 所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例． （2） （辆 答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆． 学科网（北京）股份有限公司 $