1.3 集合的基本运算（交集 并集）学案-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.1.3集合的基本运算（交集 并集）学案 基础知识梳理： 1、交集：一般地，对于给定的两个集合A，B，由属于A又属于B的所有元素所组成的集合,叫做A,B的 交集 ．记作 A∩B 。 2、符号语言表示交集 A∩B={x| x∈A 且 x∈B } 3、并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的 并集 ．记作 A∪B 。 4、符号语言表示并集A∪B={x| x∈A 或 x∈B } 5.交集的性质 （1）若AB,A∩B= A （2）A∩A= A （3）A∩∅= ∅ 并集的性质： （1） 如果，则A∪B=B （2） A∪A=A （3）A∪∅=A 注意：AB=考虑A,B可能为，考虑B= 题型一 集合的运算 例一 求下列每对集合的交集和并集 （1）A=｛x|x2+x-2=0｝, B={x|x2-4x+3=0} （2）C=｛-1,0,1｝， D=｛2,3,4｝ 变1．设M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，8,9}，则(M∩N)∪(M∩P)=___ __。 例二 已知M={x|x是平行四边形}，P={x|x是梯形}，则M∩P等于（ ） A、M B、P C、{x|x是矩形} D、 例三 已知A=｛（x,y）|2x+y=6｝,B={(x,y)|3x+2y=8} 求A∩B. 例四 已知集合M＝｛x|x+y=2019｝,N={y|y= x2},那么M ∩N为 例五 设A={x|—2<x<3}，B={x|0≤x≤3}，求A∪B，A∩B。 例6. 设A=｛x|-3<x≤5｝,B=｛x|x<-5或x>5｝，求A∪B. 例7.若集合Ａ、Ｂ满足Ａ∪Ｂ＝Ａ∩Ｂ，则集合Ａ，Ｂ的关系是_________________________． 题型二 反向求参 1.已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。 变式 已知集合A={}，B={}，A∩B={}，则p与q的关系为（ ） A.P-Q=0 B.p+q=0 C.p+q=-4 D.2p+q=-4 2.设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<—1或x>5}，若A∩B=，求实数a的范围。 3.设集合A={x|x2+2（a+1）x+a2—1=0}，B={x|x2+4x=0} ⑴若A∩B=A，求a的值 ⑵若A∪B=A，求a的值 答案 例一 (1)AB={1,-2,3} AB={1} (2)CD={-1,0,1,2,3,4} CD= 变1 {1,4,7} 例二 D 例三{（4，-2）} 例四 {x≥0} 例五 AB={x|0≤x<3},AB={x|—2<x≤3} 例六 ｛x|x<-5或x>-3} 例七 A=B 1.因为A∩B={3},所以方程x2－px+15=0有一个根是3，所以p=8,A={3,5}，B={3,2}，a=5,b=-6 变式 D 2. 由已知得a≥-1且a+3≤5,解得-1≤a≤2 3.（1）因为A∩B=A，所以AB,A=或A={0},A={-4}(舍去）,A={0,-4},解得a≤-1或a=1 (2) 因为A∪B=A，所以BA,A={0,-4},a=1 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $