1.3.2角边角课件-2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“角边角（ASA）全等判定定理”，通过纸板遮挡画图、尺规作三角形等导入活动，引导学生从已有全等判定知识（如SAS）过渡，明确“两角夹边”关键，构建知识支架。 其亮点在于融合数学眼光（动手操作验证ASA唯一性）、数学思维（逻辑推理证明典例）、数学语言（生活情境题如配玻璃、测量河宽），通过分层练习与课堂小结（强调“找夹边”“证角等”），助学生掌握判定方法，教师可提升教学效率，学生增强应用意识与推理能力。

苏科版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 1.3.2角边角 第一章 三角形 苏科版八年级上册1.3.2 角边角（ASA）同步练习题 核心知识点：角边角（ASA）全等判定定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。重点区分ASA与AAS、SAS的区别，明确角边角必须是两个角中间夹一条对应边，掌握定理的基础判断与几何证明应用。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列条件中，可利用ASA判定两个三角形全等的是（） A. 两角及其中一角对边相等 B. 两角及其夹边相等 C. 两边及其夹角相等 D. 三边对应相等 2. 在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，想要用ASA证明全等，需补充条件（） A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF 3. 下列关于ASA判定定理说法正确的是（） A. 两个角任意搭配一条边即可判定全等 B. 夹边必须是两组等角之间的公共对应边 C. ASA和SSA判定原理相同 D. ASA不能判定直角三角形全等 4. 已知AB∥CD，∠B=∠D，AC为公共边，可利用ASA判定全等的三角形是（） A. △ABC≌△CDA B. △ABC≌△DAC C. 无法判定 D. △ABD≌△CDB 5. 下列各组条件中，不能判定三角形全等的是（） A. ASA B. SAS C. 两角及非夹边相等 D. 三边相等 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 角边角定理：两角及其________对应相等的两个三角形全等。 7. 在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF（________）。 8. 若两个三角形满足两角夹一边对应相等，则这两个三角形一定________。 9. 区别于AAS，ASA的核心是边在两个角的________。 10. 已知∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E，可判定△ABC________△DEF（ASA）。 三、解答题（共60分） 11.（12分）已知：AB∥DE，AC∥DF，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF（ASA）。 12.（14分）如图，点D、C在线段BE上，AB∥EF，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC≌△FED。 13.（16分）已知：AD、BC相交于点O，∠A=∠B，AO=BO，求证：△AOD≌△BOC（ASA）。 14.（18分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AD，求证：△ABC≌△ADC，并得出BC=DC。 参考答案及解析 选择题：1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 解析：1.ASA定义为两角及其夹边对应相等；2.已有一角一夹边，补充另一组对应夹角，满足ASA条件；3.ASA核心要求边为两角夹边，位置不能错位；4.由平行线得内错角相等，结合公共边满足ASA；5.两角及非夹边为AAS，并非ASA，本题考查ASA专属判定条件。 填空题：6.夹边 7.ASA 8.全等 9.中间 10.≌ 解答题：11.证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，又AB=DE，∴△ABC≌△DEF（ASA）。 12.证明：∵AB∥EF，∴∠ACB=∠FDE，又∠B=∠E，BC=EF，满足两角夹边，∴△ABC≌△FED（ASA）。 13.证明：在△AOD和△BOC中，∠A=∠B，AO=BO，∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴△AOD≌△BOC（ASA）。 14.证明：∵∠1=∠2，AB=AD，∠3=∠4，满足两角及其夹边对应相等，∴△ABC≌△ADC（ASA），根据全等三角形对应边相等，可得BC=DC。 新知探究 1. 用纸板挡住两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形和其他同学画的三角形能完全重合吗? 可以画无数个 三角形能唯一确定 新知探究 2. 如图，给定△ABC，按下列作法，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′. 作法： 1．作B'C′＝BC； 2．在B'C′的同侧分别作∠MB'C′＝∠B， ∠NC'B′＝∠C，B'M，C'N相交于点A′． △A'B'C′即为所求． B C A 移动两个三角形，它们能否完全重合？说明什么？ 新知探究 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (简写成“角边角”或“ASA”) 以上实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实： 这个基本事实可以用来判定两个三角形全等. 新知探究 \ A B C \ A′ B′ C′ 符号语言： 在△ABC和△A′B′C′ 中，如果 那么△ABC≌△A′B′C′ (ASA)． (必须是两角“夹边”) 典例分析 例1 如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB. 求证：△EBD≌△FDC. D A E B C F 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴∠EDB＝∠C，∠B＝∠FDC(两直线平行，同位角相等). ∵D是BC的中点， ∴BD＝DC. 在△EBD和△FDC中， ∴ △EBD≌△FDC (ASA)． △EBD平移后 可以与△FDC重合. 典例分析 例2 如图，要测量河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C，D两点，且使BC＝DC. 从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E，使点A，C，E在一条直线上. 测量DE的长就能知道A，B两点之间的距离. 请说明理由. 解：∵AB⊥BF，ED⊥BF， ∴∠ABC＝∠EDC＝90°. 在△ABC和△EDC中, ∴△ ABC ≌△ EDC(ASA). ∴BA＝DE . ∴ 测量DE的长就能知道A，B两点之间的距离. （第1题） 1.如图，已知，用“ ”判定 ，还需添加的一个条件可以是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 8 2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) C （第2题） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 返回 中考考法 9 3. 已知，， 的相关数据如 图所示，则( ) （第3题） B A. B. C. D. 返回 中考考法 10 4.如图，在中，，，， ，则 ___. 3 （第4题） 返回 中考考法 11 5.如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段 ，使 ，再从点观测，在的延长线上取一点 ，使 ，这时量得，则水池宽是_____ . 120 （第5题） 返回 中考考法 12 6.如图，与的顶点 重合， ，，.求证： . 证明：在和 中， . . ，即 . 返回 中考考法 13 7. 如图，在中，为的中点，，直线 交 于点 . （1）求证： ； 中考考法 14 解：证明：为的中点， ， ， . 在和 中， . 中考考法 15 （2）若，，求 的长. 解： ， . ， . 返回 中考考法 16 ASA判定 条件 找"夹边"→两角的公共边 证角等→利用平行线或对顶角等工具 作图验证 应用 课堂小结 $