精品解析：辽宁新民市实验中学2025-2026学年度下学期期末水平测试数学试卷

2025-2026学年度下学期期末水平测试 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1. 以下四个图标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图为一次函数的图象，关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，对角线与相交于点．若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 6. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，于点H，E是的中点，F是的中点，已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 设，，，则值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（ ） A. 403 B. 404 C. 405 D. 406 二、填空题（共15分） 11. 多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________（填一个即可）． 12. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的长是__________． 13. 若，则代数式，的值为___________． 14. 如图，在中，点在边上，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上；将沿折叠，点的对应点恰好落在上．若，则______．（用含的式子表示） 15. 如图，中，边的垂直平分线与的外角的角平分线交于点E，过点E作，垂足为H，则____． 三、解答题（共75分） 16. （1）解不等式组，并求它的所有整数解的和． （2）先化简，再求代数式的值，其中是不等式组的整数解． 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，请按要求解决下列问题． （1）将向左平移4个单位长度，画出平移后对应的（点A，B，C的对应点分别为点，，）； （2）画出关于原点成中心对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，）； （3）若将绕某一点经过一次旋转得到，则旋转中心坐标为 ，旋转角为 ． 18. 如图，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，求线段的长度． 19. 随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升．某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求．据了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的数量和用56000元购买乙型健身器材的数量相同． （1）求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元． （2）该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量不超过乙型健身器材购买数量的3倍，购买甲型健身器材多少台时采购费用最少？最少采购费用是多少元？ 20. 如图，四边形是菱形．分别延长，至点D，E，使得．连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若菱形的面积为4，则四边形的面积为_________． 21. 某校计划引入智能扫地机器人．八年级数学学习小组承接本次调研任务，通过实地测试、数据分析、方案比对，在有限采购预算下，设计出效率最优的扫地机器人采购方案，为学校采购决策提供依据． 学习小组根据商家提供的A型智能扫地机器人进行连续工作测试数据，推算出机器人扫地平均速度v（平方米/小时）与连续工作时间t（小时）存在变化规律．某一段时间内测试结果的图象如图所示，其中为匀速减缓工作阶段．时，机器人进入稳定工作状态，平均速度为n平方米小时．已知图象经过点，． （1）当时，求扫地平均速度v与工作时间t的函数关系式． （2）求机器人稳定工作状态时的平均速度n的值． （3）学校拟采购A、B两种型号智能机器人共4台，为节约设备损耗，所有机器人均采用稳定模式工作： ①A型机器人：单价万元台，稳定工作平均速度为n平方米小时； ②B型机器人：单价万元台，稳定工作平均速度为60平方米小时． 本次采购总预算不超过1万元，请求出扫地速度最快的采购方案，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A，B，直线与x轴交于点，点D在第四象限，． （1）求直线的解析式； （2）若，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，若点F在直线上，且在x轴下方，试探究x轴上是否存在点E，使得以C，D，F，E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由． 23. 小成在探究线段之间的和、差问题时，发现了一种添加辅助线的方法：截长补短．“截长”，即在某条线段上截取一条线段与已知线段相等；“补短”，即通过延长某条线段，使其与已知线段相等．再利用全等三角形的性质、判定等相关知识来解决数学问题． 【探究学习】 （1）已知中，，若，分别平分和，、交于点，则____________度．在线段上取一点，使，连接，可以证明，再通过全等三角形判定依据______来证明，得出线段、、之间存在数量关系：________________________． 【解决问题】 （2）如图2，在中，，外角的平分线与外角的平分线相交于点，延长交的延长线于点，延长交延长线于点．请探究线段、、之间的数量关系，并证明． 【迁移运用】 （3）已知“等腰三角形的两个底角相等”．如图3，在中，，，．的角平分线交于点，、为线段、上的动点，且，连接、，当取得最小值时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期期末水平测试 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1. 以下四个图标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、将图形绕着图形的中心点旋转180度后与原图重合，所以该图形是中心对称图形，所以选项A符合题意； B、C、D三个选项，找不到这样一点，将图形绕着该点旋转180度后与原图重合，所以该图形不是中心对称图形，所以选项B、C、D均不符合题意． 2. 如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的对称性、关于原点中心对称的点的坐标特征等知识，由题意，结合平行四边形的对称性可知点与点关于坐标原点中心对称，由关于原点中心对称的点的坐标特征即可得到答案．熟记平行四边形的对称性、关于原点中心对称的点的坐标特征是解决问题的关键． 【详解】解：∵平行四边形的对角线交点在原点， ∴， 点与点关于坐标原点中心对称， 点的坐标为， 点的坐标是， 故选：C． 3. 如图为一次函数的图象，关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数图象的平移，把一次函数的图象向右平移3个单位得的图象，可得函数与轴的交点坐标为，再结合图象可得答案． 【详解】解：把一次函数的图象向右平移3个单位得的图象， ∴向右平移3个单位得， ∴函数与轴的交点坐标为， ∵， ∴结合图象可得：， 故选：C． 4. 如图，在中，，对角线与相交于点．若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， 的周长． 5. 如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查尺规作图作垂线，全等三角形的判定和性质，中垂线的判定和性质，根据作图可知，证明，得到，，进而求出的长，得到垂直平分，得到，进而推出的周长等于的长即可． 【详解】解：由作图可知，，设交于点，则：， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴垂直平分，， ∴， ∴的周长为； 故选B 6. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可． 【详解】解：， 由②得：， 解集为， 由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，， ∴， ∴； 故选：A． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到是解此题的关键． 7. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的乘法与因式分解，掌握知识点是解题的关键． 因式分解是将多项式化为几个整式的乘积形式．逐一检查各选项：A是整式乘法，B不是乘积形式，D分解后不等于左边，只有C正确，即可解答． 【详解】解：A∶ 是整式乘法，不是因式分解，不符合题意； B∶ 右边不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意； C∶ ，是正确因式分解，符合题意； D∶ ，分解错误，不符合题意． 故选C． 8. 如图，在平行四边形中，于点H，E是的中点，F是的中点，已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】取的中点，连接，交于点O，连接，，，先证明≌，可得，，进而得出点A，O，C三点共线，可知是的中位线，再根据中位线的性质得，结合已知条件得出，然后根据三角形中位线的性质得，进而得出，可知是的垂直平分线，再根据线段垂直平分线的性质得出，接下来根据勾股定理求出，然后根据中位线的性质求出，可得答案． 【详解】解：取的中点，连接，交于点O，连接，，， ∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴． ∵点E是的中点，点G是的中点， ∴，， ∴． ∵， ∴≌， ∴，， ∴点A，O，C三点共线， ∴． ∵点F是的中点， ∴是的中位线， ∴． ∵， ∴． ∵点O是的中点，点G是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∴是的垂直平分线， ∴． 在中，． ∵点F是的中点，点G是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴． 故选：B. 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的性质和判定，线段垂直平分线的性质和判定，勾股定理等，构造辅助线是解题的关键． 9. 设，，，则值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，通过取已知等式的倒数，得到关于 、、 的方程组，求和后得到它们的和，再求倒数即得所求． 【详解】解： ， ， 即 ， ， ， 即 ， ， ， 即 ， ， 即 ， 又 ， ． 故选：B． 10. 如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（ ） A. 403 B. 404 C. 405 D. 406 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出平移间距离的规律是解题关键． 根据平移的性质得出，，，进而求出和的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出求出n即可． 【详解】解：，第1次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形… ，，， ， 的长为：； ，， ， 解得：． 故选：A． 二、填空题（共15分） 11. 多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________（填一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了用完全平方公式分解因式，根据题意可得多项式加上一个单项式后可以变为一个多项式的平方的展开式，据此根据完全平方公式的特点求解即可． 【详解】解：由题意得，加上的单项式可以为，理由如下： ， ∴符合题意， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的长是__________． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知垂直平分，得到，再由矩形的性质推出，则，，由此利用勾股定理求解即可． 【详解】解：∵，， ∴垂直平分， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 13. 若，则代数式，的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式的化简法则，将代数式化简可得，再将变形，即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 故原式的值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的化简法则，整式的整体代入，熟练对代数式进行化简是解题的关键． 14. 如图，在中，点在边上，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上；将沿折叠，点的对应点恰好落在上．若，则______．（用含的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，平行线的性质，由四边形是平行四边形，得，，由折叠性质可知， ，，，故有，根据平行线的性质得，，最后通过角度和差即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， 由折叠性质可知，，，， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如图，中，边的垂直平分线与的外角的角平分线交于点E，过点E作，垂足为H，则____． 【答案】 【解析】 【分析】过点E作的垂线，垂足记为F，因为是的角平分线，根据角平分线的性质，所以可推出，且可证明，得到．因为是的垂直平分线，根据垂直平分线的性质，所以，结合已得的，可证明，得到．设的长度为x，用含x的式子分别表示和的长度，结合建立方程，求解得到的长度． 【详解】连接、，过作于． ∵是的垂直平分线， ∴． ∵平分，，， ∴，且 在和中：， ∴， ∴． 在和中：​， ∴， ∴． 设，则，是的延长线， ∴； 又， ∴， 解得， 即． 三、解答题（共75分） 16. （1）解不等式组，并求它的所有整数解的和． （2）先化简，再求代数式的值，其中是不等式组的整数解． 【答案】（1），-5；（2） 【解析】 【分析】（1）先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可； （2）先根据分式的减法法则算括号里面的，再根据分式的除法法则进行计算，求出不等式组的整数解，最后代入求出答案即可． 【详解】解：（1）， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集是， 所以不等式组的整数解是，，，0，1，和为； （2） ， 解不等式组得：， 所以不等式组的整数解是3， 当时，原式． 【点睛】本题考查解不等式组和分式的化简求值，解不等式组的基本步骤是：先求出不等式组中各个不等式的解集，然后确定其公共部分；分式化简求值时注意代入的数值应该使原分式有意义． 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，请按要求解决下列问题． （1）将向左平移4个单位长度，画出平移后对应的（点A，B，C的对应点分别为点，，）； （2）画出关于原点成中心对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，）； （3）若将绕某一点经过一次旋转得到，则旋转中心坐标为 ，旋转角为 ． 【答案】（1）如图所示： （2）如图所示： （3）； 【解析】 【分析】（1）根据平移规律得到点A，B，C的对应点，，，顺次连接即可； （2）求出点A，B，C关于原点成中心对称对应点，，，顺次连接即可； （3）根据旋转的性质得到旋转中心坐标和旋转角即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 如图，可知旋转中心坐标为；旋转角为． 18. 如图，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，求线段的长度． 【答案】（1）证明：∵点D、E分别为的中点，点G、F分别为的中点， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形； （2）8 【解析】 【分析】（1）根据三角形的中位线定理，推出，即可得证； （2）根据三角形的中位线定理，平行四边形的性质，结合勾股定理进行求解即可. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∵为的中点，为的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴. 19. 随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升．某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求．据了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的数量和用56000元购买乙型健身器材的数量相同． （1）求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元． （2）该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量不超过乙型健身器材购买数量的3倍，购买甲型健身器材多少台时采购费用最少？最少采购费用是多少元？ 【答案】（1）甲型健身器材价格为2500元，则乙型健身器材的价格为2800元 （2）购买甲型健身器材15台，购买乙型健身器材5台时，费用最低，最低费用51500元． 【解析】 【分析】（1）设甲型健身器材价格为x元，则乙型健身器材的价格为元，根据题意，得，解方程即可． （2）根据题意，甲型健身器材买了个，则购买乙型健身器材数量为个，且，根据题意，得，解答即可． 本题考查了分式方程的应用题，不等式组的应用，一次函数的性质应用，熟练掌握性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：设甲型健身器材价格为x元，则乙型健身器材的价格为元， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的根． 此时， 答：甲型健身器材价格为2500元，则乙型健身器材的价格为2800元． 【小问2详解】 解：根据题意，甲型健身器材买了个，则购买乙型健身器材数量为个，且即，且a为正整数， 根据题意，得， 由，得随a的增大而减小， 故当时，取得最小值，且最小值为（元）， 故购买甲型健身器材15台，购买乙型健身器材5台时，费用最低，最低费用51500元． 20. 如图，四边形是菱形．分别延长，至点D，E，使得．连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若菱形的面积为4，则四边形的面积为_________． 【答案】（1）证明：，， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ∴， 又，， ， 四边形是矩形； （2）8 【解析】 【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，再结合菱形的性质得，故四边形是矩形； （2）根据菱形的性质求出，由中点得到，即可根据矩形的性质解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵菱形的面积为4， ， ∵， ∴， ∴矩形的面积． 21. 某校计划引入智能扫地机器人．八年级数学学习小组承接本次调研任务，通过实地测试、数据分析、方案比对，在有限采购预算下，设计出效率最优的扫地机器人采购方案，为学校采购决策提供依据． 学习小组根据商家提供的A型智能扫地机器人进行连续工作测试数据，推算出机器人扫地平均速度v（平方米/小时）与连续工作时间t（小时）存在变化规律．某一段时间内测试结果的图象如图所示，其中为匀速减缓工作阶段．时，机器人进入稳定工作状态，平均速度为n平方米小时．已知图象经过点，． （1）当时，求扫地平均速度v与工作时间t的函数关系式． （2）求机器人稳定工作状态时的平均速度n的值． （3）学校拟采购A、B两种型号智能机器人共4台，为节约设备损耗，所有机器人均采用稳定模式工作： ①A型机器人：单价万元台，稳定工作平均速度为n平方米小时； ②B型机器人：单价万元台，稳定工作平均速度为60平方米小时． 本次采购总预算不超过1万元，请求出扫地速度最快的采购方案，并说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）采购A型机器人2台，B型机器人2台，扫地速度最快；理由如下： 设采购A型机器人x台，则采购B型机器人台（x为非负整数）， ∵总预算不超过1万元， ∴， 解得， 设机器人总扫地速度为y平方米/小时， 根据两种机器人工作速度得：， ∵，y随x的增大而增大，且x为非负整数， ∴当时，总扫地速度y取得最大值， 此时，（平方米小时）． ∴采购A型机器人2台，B型机器人2台，扫地速度最快． 【解析】 【分析】（1）当时，设v与t的函数的解析式为，再将，代入求解即可； （2）由图可得，当时，机器人的工作状态开始稳定； （3）设采购A型机器人x台，则采购B型机器人台，根据题意求出x的范围，再设机器人总扫地速度为y平方米小时，列出一次函数进行求解即可． 【小问1详解】 解：当时，设v与t的函数的解析式为， 把点，代入解析式，得， 解得， ∴v与t的函数解析式为； 【小问2详解】 解：由图可得，当时，， ∴机器人稳定工作速度； 【小问3详解】 略 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A，B，直线与x轴交于点，点D在第四象限，． （1）求直线的解析式； （2）若，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，若点F在直线上，且在x轴下方，试探究x轴上是否存在点E，使得以C，D，F，E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）存在．或． 【解析】 【分析】（1）求出点的坐标，利用待定系数法进行解答即可； （2）过点D作轴于点E，根据面积关系、等腰直角三角形的判定和性质解得．证明是等腰直角三角形，得到，即可求出答案； （3）分两种情况根据平行四边形的性质进行解答即可． 【小问1详解】 解：在中，令，得， ， 设直线的解析式为，把， 代入得 ， 解得， ∴直线的解析式为； 【小问2详解】 解：过点D作轴于点H， 在中，令，得， ， ． ，， ，， ． ， ，． ， ． ， ，解得． ，， ．轴， 是等腰直角三角形， ， ， ； 【小问3详解】 理由如下：D由（2）知，． ①四边形为平行四边形时，，即轴，， ，在中，令得． ， ， ， ； ②四边形为平行四边形时，由①可得，． 综上，以点C，D，F，E为顶点的四边形是平行四边形，或． 23. 小成在探究线段之间的和、差问题时，发现了一种添加辅助线的方法：截长补短．“截长”，即在某条线段上截取一条线段与已知线段相等；“补短”，即通过延长某条线段，使其与已知线段相等．再利用全等三角形的性质、判定等相关知识来解决数学问题． 【探究学习】 （1）已知中，，若，分别平分和，、交于点，则____________度．在线段上取一点，使，连接，可以证明，再通过全等三角形判定依据______来证明，得出线段、、之间存在数量关系：________________________． 【解决问题】 （2）如图2，在中，，外角的平分线与外角的平分线相交于点，延长交的延长线于点，延长交延长线于点．请探究线段、、之间的数量关系，并证明． 【迁移运用】 （3）已知“等腰三角形的两个底角相等”．如图3，在中，，，．的角平分线交于点，、为线段、上的动点，且，连接、，当取得最小值时，求的度数． 【答案】（1）；； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）证明，可得，由，可得，进一步可得，可得. （2）如图，在上截取，证明，，进一步可得结论. （3）如图，作，，证明，可得当三点共线时，，此时最小，再进一步求解即可. 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵，分别平分和， ∴，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴. 【小问2详解】 解：，理由如下： 如图，在上截取， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴. 【小问3详解】 解：如图，作，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 当三点共线时，，此时最小， ∵，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $