辽宁省阜新市彰武县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

彰武县中小学期末质量监测 八年级数学答题卡 学校： 贴条码区 姓名： 考号： 缺考标记，考 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将 生禁填！由监 注 条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米 填 正确填涂 考负责用黑色 ■ 黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 涂 字迹的签字笔 事 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 样 错误填涂 填涂。 域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹签字笔描黑。 例边☒O 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 D中子 改液、刮纸刀。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第一部分选择题（请用2B铅笔填涂） 本部分共包括10小题，共30分 1[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 2[A[B][C[D] 7[AI][B][C][D] 3[A][B][C[D] 8[A][B][C[D] 4[A][B][C[D] 9[A[B][C[D] 5[A[B][C][D] 10[A][B][C][D] 第二部分填空题 本部分共包括5小题，共15分 11. 12. 13. 14 15. 第三部分解答题 本部分共包括8小题，共75分 r3(x-1)Kx+1 16.（1) #1-x≥19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 习 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17. (1) m ! n n m 18.(1) y 5 L- 3 B C 43-219 4 2八 3 D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 【初中八年级数学答题卡第1页（共2页）】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. D C C D B E 图1 图2 (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 【初中八年级数学答题卡第2页（共2页）】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. y y B (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效彰武县2025-2026学年度第二学期 八年级数学期末质量监测试卷参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） DCCAD CD BB A 二、填空题（每题3分，共15分） 11.-1: 12.x>2026:13.31°：14.6： 41 15. 2 三、解答题 16.1)解：解不等式3(X-1)X+1,得X<2,…1分 部不等式 1,得X≤一1… 分 .原不等式组的解集为X≤一1.…4分 (2) 2X-3 -1÷x2-2x+1 x-2 /x-2 =2x-3_X-2.X-2 x-2 x-2(x-1)7 2分 =X-1.x-2 X-2(x-1)7 3 分 =1 ……4分 x-1 17解：(1)(m+2n)(2m+n)月 …3 分 (2)由题意，得：mn=10,2m2+2n2=58, m2+n2=29 …5分 (m+n}=m2+2mn+n2=29+2×10=49' 6分 .m>0,n>0, ∴.m+n=7. …8分 18.(1)(2,0): …2分 (2)△ABC关于点O的中心对称图形△A'B'C,如图2即为所求： -5 2 B 43边B6 .5分 (3)W(-a,-b)2…8分 19.解：(1)，DE是AB的垂直平分线， ∴.BE=AE, .∠DBE=∠A, …1分 .∴，∠ABC=∠CBE+∠DBE=∠CBE+∠A. ∠C=90°， .∠A十∠ABC=90°，…2分 .∴.∠A+∠CBE+∠A=2∠A+20°=90°， 解得∠A=35°， ∠A的度数为35°；…4分 (2),DE是AB的垂直平分线， BE=AE.…5分 设CE=x,则BE=AE=AC-CE=18-x, ∵BC+CE2=BE2, 即122+x2=(18-x)2, …7分 解得x=5, ∴.CE=5. 8分 20.证明：(1)，E是AD的中点， ∴.EA=ED, …l分 AF∥BC, ∴.∠EAF=∠EDC,∠EFA=∠ECD, …2分 △EAF≌△EDC(AAS).…3分 ∴AF=CD, …4分 AD是BC边上的中线， ∴DB=CD, .∴DB=AF …5分 又：AF∥BC, .四边形ADBF是平行四边形. (3)由(1)可知，四边形ADBF是平行四边形， ∴.DB=AF, .AE=AF=2, ∴.BD=2,AD=4. …6分 AB=AC,AD是BC边上的中线， .AD⊥BC, …7分 ∴.四边形ACBF的面积为：ADDB=2×4=8. …8分 21.(10分)(1)解：设每台A型机平均每小时清扫x平方米，则每台B型机平均每小时 清扫+3 平方米，由题意得， 60=2 33 x+3, 解得X=30,…3分 经检验，X=30是原方程的解， …4分 .X+3=30+3=33, 答：每台A型机平均每小时清扫30平方米，每台B型机平均每小时清扫33平方米 …5分 (4)解：设购进n台A型机，则购进(20-n)台B型机，由题意得， 30n+33(20-n)≥630， 解得n≤10， ,8分 设总成本为W元，则W=2000n+3000(20-n)=-1000n+60000, …9分 -1000<0,n≤10， ∴.当n=10时，总成本W最低，最低成本为-1000×10+60000=50000， 此时20-n=20-10=10」 答：购买10台A型机，10台B型机，总成本最低为50000元.…10分 22.(1)等式性质1，BF;…2分 (2)解：①EF=BF. 证明：，△ABC中，∠ACB=90°， ∴.∠CAD+∠CDA=90°， …3分 由旋转知∠ADE=90°， :.∠FDE+∠CDA=90° .∠CAD=∠FDE,4分 ,EF⊥BC,∠ACD=180°-∠ACB=90°， .∠DFE=∠ACD=90°， 5分 .'AD=DE, ∴，△ACD≌△DFE(AAS), .CD=EF,AC=DF, .7分 ..AC=BC, ..BC=DF, .BC-CF DF-CF, ..CD=BF, .EF=BF: 8分 ②当CD=2时，则BF=EF=2, ..BE=VBF2+EF2=2V2: …10分 (3)线段BE的长为V10或32 …2分 23.(13分) （1)y=2x-1, …2分 1 (2)①油(1)可知c左，0)， ,点D是一次函数图象上一点，又是它的“逆反函数”2图象上的点， ∴.2x-1=x-2,解得x=-1, =-3, .D(-1,-3) 把y=0代入y=x-2中，解得x=2, …5分 2 4 ②存在，五分3》支 …9分 (3)①F1时，y3= mx+2mx≤1. …l0分 -2mx-m(x>1) 当0sx≤1时，2≤y≤3， 当1<x≤2时，-5≤K-3, …l2分 .∴.3m-（-5)=8, 解得=1.… …l3分 彰武县2025-2026学年度第二学期 八年级数学期末质量监测试卷 （本试卷共23道题 满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．（笛卡尔爱心曲线） B．（蝴蝶曲线） C．（费马螺线曲线） D．（科赫曲线） 2．若，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．如果一个n边形的内角和是外角和的2倍，那么n的值是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标为，则点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，平行四边形的对角线，交于点O，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7．在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，则点F到的距离为（ ） A．3 B．4 C．2.5 D．2 8．若数a使关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围（ ） A．且 B．且 C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A．由图象可知 B．当时， C．方程的解为 D．方程组的解为 10．如图，中，交于D，平分交于E，F为的延长线上一点，交的延长线于点G，的延长线交于点H，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有个（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．若代数式的值为0，则实数x的值是_________． 12．在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 13．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转得到，若点C的对应点E落在上，连接，则的大小为_________． 14．如图，中，，，D是的中点，连接，于点E，，那么的值为_________． 15．如图，在中，，，点D，E分别在，上，，，取，的中点M，N，线段的长为_________． 三、解答题（共8小题，共75分．） 16．（8分）（1）解不等式组：；（2）化简：． 17．（8分）小颖同学将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，如图，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为_________； （2）若每块小长方形的面积为10，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58，试求的值． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，小正方形边长均为1个单位长度，和的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）若和关于点P中心对称，则点P的坐标为__________； （2）作关于点O的中心对称图形； （3）在（2）的条件下，若为边上的一点，N为点M的对称点，直接写出点N的坐标． 19．（8分）如图，在中，，斜边的垂直平分线分别交，于D，E两点，连接． （1）若，求的度数； （2）若，，求的长． 20．（8分）如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，时，求四边形的面积． 21．（10分）随着智能家居的发展，清洁机器人越来越多地进入家庭，某物业公司欲购进A，B两种型号的清洁机器人，每台A型机比每台B型机平均每小时少清扫3平方米，一台A型机清扫60平方米所用时间是一台B型机清扫33平方米所用时间的2倍． （1）每台A型机和每台B型机平均每小时分别清扫多少平方米？ （2）若物业公司共购进20台机器人，A型机器人2000元/台，B型机器人3000元/台．公司要求这批机器人每小时至少清扫630平方米楼道，那么该公司如何购买A型和B型机器人才能使总成本最低？并求出最低成本． 22．（12分）综合与实践 在等腰直角中，，，D为直线上任意一点，连接．将线段绕点D按顺时针方向旋转得线段，过点E作于点F，连接． （1）【尝试发现】如图1，当点D在线段上时，请探究线段与的数量关系；以下是小明同学的探究思路梳理：由已知条件的基本图形“一线三垂直”，易，于是可得，．欲探究线段与的数量关系，由直观先猜想，要进一步证明，可尝试证明，由已知，得，于是可得：（_________①），所以，可得________②，因此猜想成立． 请填空：以上思路梳理中，空白①处的理由是______，空白②处的线段是______； （2）【类比探究】如图2，当点D在线段的延长线上时， ①探究线段与的数量关系并证明； ②若，求线段的长； （3）【拓展应用】若，，请直接写出线段的长． 23．（13分）定义：函数（且）和函数互为“逆反函数”． 例如：和互为“逆反函数”． 如图1，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点A，B． （1）请写出一次函数的“逆反函数”的解析式_________；点在的函数图象上，则a的值是_______________； （2）在（1）下，点D是一次函数图象上一点，又是它的“逆反函数”图象上的点； ①求的面积； ②若点E为平面直角坐标系x轴下方一点，是否存在以点C，A，D，E为顶点的平行四边形，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由； （3）函数和它的“逆反函数”，组合成新的函数．当时，函数的最大值与最小值的差为8，当时，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $