暑假提升训练：小数除法（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦小数除法核心素养，通过概念理解-计算应用-实际问题三级递进设计，融合商不变性质、数量关系分析等方法，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-12题|小数意义、商不变性质、比较大小规律|从基础概念到性质应用，构建小数除法认知框架| |计算应用|计算23-26题|竖式计算、脱式运算、解方程|强化运算技巧，提升小数四则运算准确性| |实际问题|解答27-33题|数量关系分析、方程法、进一法|联系生活情境，培养用数学语言解决实际问题能力|

暑假提升训练：小数除法 一、填空题 1．5个0.01是( )，它与( )个0.001相等。 2．计算时，应看作( )÷( )，再计算。 3．一台收割机5小时收割小麦2.5公顷，照这样计算，收割1公顷小麦需要( )小时，1.8小时可以收割小麦( )公顷。 4．李师傅5小时做40个零件，平均每小时做( )个零件，平均做一个零件需要( )小时。 5．有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克，榨1千克油需要这种大豆( )千克。 6．妈妈在菜市场买了3kg鲫鱼付了30元，找回1.8元，平均每千克鲫鱼多少元？列综合算式是( )。 7．一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的( )倍。 8．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长( )米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要( )分钟。 9．在下面的（    ）中填入“＞”“＜”或“＝”。 1.29×0.98( )0.98                0.56÷0.99( )0.56                7.8×0.25( )7.8÷4 10．a÷b＝6.3，如果a和b同时扩大到原来的（a＋3）倍，商是( )；如果a扩大到它的10倍，b不变，商是( )。 11．501班原有班费50元，卖废纸又得了10.5元。这些钱刚好可以购买5本《小小诗人》，一本《小小诗人》是( )元。 12．菠萝营养丰富，富含多种维生素。质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测重量，结果分别是1142克、1千克42克、1.42千克、0.00141吨，其中最重的是( )。 二、选择题 13．下列算式，与78×9.9得数不相等的是（    ）。 A．78×9＋0.9 B．（10－0.1）×78 C．7.8÷0.1×9.9 D．78×10－7.8 14．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 15．近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 16．张大伯家今年一共收获了21.6吨白菜，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（    ）次才能运完。 A．4 B．5 C．5.4 D．6 17．小佳通过查阅资料发现一个可以预测身高的公式：女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。她的爸爸身高是180厘米，妈妈身高是160厘米。据此可以预测小佳未来的身高大约是（    ）厘米。 A．160 B．163 C．170 D．173 三、判断题 18．算式2.54÷0.17的商是14时，它的余数是0.16。( ) 19．3.8÷0.25×4＝3.8÷1＝3.8。( ) 20．已知a÷1.2＝b÷0.7（a、b两数都不为0），则a＞b。( ) 21．9.1÷6的商是1.5，余数是1。( ) 22．马0.5时跑32.2km，豹子6分跑7.2km，马的速度快。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 1.5×4＝          1.25×0.8＝         0.25×400＝         12÷2.4＝ 0.24－0.24＝      6.6×0×97＝        1.23＋0.77＝       3.9÷0.01＝ 24．用竖式计算，带★的算式要验算。     （得数保留一位小数）    ★ 25．脱式计算。 7.68÷（8.4÷0.7）        3.6÷0.4－1.4×0.5        （3.2＋0.12）÷0.8 26．解方程。                       五、解答题 27．2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 28．小明一家四口去年的平均体重是40千克，今年妈妈轻了1千克，小明增加了2千克，弟弟增加了5千克，爸爸保持不变，今年4人的平均体重是多少千克？ 29．7千克大豆的价钱与4千克花生的价钱相等。已知1千克花生比1千克大豆贵1.2元，大豆和花生的单价各是多少？ 30．中秋、国庆“双节”期间，4家电商一周（按7天）的收入是58.8万元。照这样计算，一家电商每天的收入是多少万元？ 31．王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？ 32．妈妈买了6个橙子，共重1.26千克，花去3.12元。 （1）平均每个橙子重多少千克？ （2）平均每个橙子的价钱是多少元？ 33．我国科学家袁隆平对杂交水稻的研究作出了巨大贡献，被誉为“杂交水稻之父”。他培育的水稻，1千克可出大米0.78千克。 （1）150千克水稻可以出大米多少千克？ （2）每20千克大米装一袋，至少需要几个袋子？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0.05 50 【分析】求个是多少，即求与的积；求与多少个相等，即求里面包含多少个，可利用小数的性质改写计数单位，也可列除法算式计算。 【详解】 个是，它与个相等。 2． 3756 24 【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算37.56÷0.24时，为了将除数转化为整数，方便计算，我们将被除数和除数同时乘100。被除数：37.56×100＝3756，除数：0.24×100＝24，所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 【详解】将被除数和除数同时乘100。 被除数：37.56×100＝3756 除数：0.24×100＝24 所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 3． 2 0.9 【分析】1台收割机用的时间÷收割面积＝收割1公顷小麦需要的时间；总时间÷收割1公顷小麦需要的时间＝相应时间收割小麦面积。 【详解】5÷2.5＝2（小时） 1.8÷2＝0.9（公顷） 4． 8 0.125 【分析】求李师傅平均每小时做零件的个数，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用做的零件个数除以时间，即可求出平均每小时做多少个零件。 求平均做一个零件需要的时间，用做零件的时间除以零件的个数。 【详解】40÷5＝8（个） 5÷40＝ 0.125（小时） 李师傅5小时做40个零件，平均每小时做8个零件，平均做一个零件需要0.125小时。 5． 0.4 2.5 【分析】求1千克大豆可榨油的千克数就是把2平均分成5份，求每份是多少，用2除以5即可得解。 求榨1千克油需要这种大豆的千克数就是把5平均分成2份，求每份是多少，用5除以2即可得解。 【详解】（千克） （千克） 有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油0.4千克，榨1千克油需要这种大豆2.5千克。 6．（30－1.8）÷3＝9.4（元） 【分析】先用30减1.8求出买3千克鲫鱼花的钱数，再根据单价＝总价÷数量，列式为：（30－1.8）÷3。 【详解】（30－1.8）÷3 ＝28.2÷3 ＝9.4（元） 所以列综合算式是（30－1.8）÷3＝9.4（元）。 7．25.2 【分析】求这条蓝鲸的体重是这头大象的多少倍，用蓝鲸的体重÷大象的体重，即可解答。 【详解】126÷5＝25.2 一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的25.2倍。 8． 2.6 20 【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用总长÷段数即可；平均锯成5段，需要锯5－1＝4次，每次5分钟，则4次需要5×4分钟；据此解答。 【详解】13÷5＝2.6（米） （5－1）×5 ＝4×5 ＝20（分钟） 一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长2.6米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要20分钟。 9． ＞ ＞ ＝ 【分析】一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数； 分别求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系。 【详解】1.29×0.98＝0.98×1.29，因为1.29＞1，所以0.98×1.29＞0.98，即1.29×0.98＞0.98； 因为0.99＜1，所以0.56÷0.99＞0.56； 7.8×0.25＝1.95，7.8÷4＝1.95，因为1.95＝1.95，所以7.8×0.25＝7.8÷4。 10． 6.3 63 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；再根据商的变化规律，被除数乘10，除数不变，则商也应乘10。据此解答即可。 【详解】6.3×10＝63 则如果a和b同时扩大到原来的（a＋3）倍，商是6.3；如果a扩大到它的10倍，b不变，商是63。 11．12.1 【分析】用50加上10.5即可得到总钱数，再根据总价÷数量＝单价，即用总钱数除以5即可求出一本《小小诗人》的单价。 【详解】（50＋10.5）÷5 ＝60.5÷5 ＝12.1（元） 则一本《小小诗人》是12.1元。 12．1.42千克 【分析】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，把各个数据转换成同一单位，进行比较解答此题即可。 【详解】1142÷1000＝1.142（千克） 1142克＝1.142千克 42÷1000＝0.042（千克） 1千克42克＝1.042千克 0.00141×1000＝1.41（千克） 0.00141吨＝1.41千克 1.42千克＞1.41千克＞1.142千克＞1.042千克 所以1千克42克＜1142克＜0.00141吨＜1.42千克，其中最重的是1.42千克。 13．A 【分析】将原算式利用乘法分配律进行变形，把看作或，或者把看作，逐一分析选项比较作答。 【详解】A．，选项中第二项为，缺少因数，与原算式得数不相等； B．，与原算式得数相等； C．，与原算式得数相等； D．，与原算式得数相等。 14．A 【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【详解】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5） ＝280÷10 ＝28（千米/时） 15．A 【分析】根据“港元的金额＝人民币金额÷汇率”即可计算。 【详解】452.4÷0.87＝520（港元） 即该家庭实际支付520港元。 16．D 【分析】总次数＝白菜总重÷一辆卡车的载重，结果用“进一法”取整数。 【详解】21.6÷4≈6（次） 至少6次才能运完。 17．B 【分析】根据题目给出的公式，代入父亲身高180厘米和母亲身高160厘米，按运算顺序逐步计算即可得出结果。 【详解】女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2，代入数据： （厘米） 故答案为：B 18．√ 【分析】根据有余数除法的关系式“被除数＝商×除数＋余数”，代入数值计算验证即可。 【详解】14×0.17＋0.16 ＝2.38＋0.16 ＝2.54 结果等于被除数2.54，符合除法关系式，因此算式2.54÷0.17的商是14时，余数是0.16，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据小数乘除混合运算的运算顺序求出结果，再与3.8比较即可。 【详解】3.8÷0.25×4 ＝15.2÷4 ＝60.8 60.8≠3.8 原题计算错误 故答案为：× 【点睛】除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。 20．√ 【分析】设a÷1.2＝b÷0.7＝1，求出a、b的值，再根据小数比较大小的方法，比较a、b的大小；据此解答。 【详解】设a÷1.2＝b÷0.7＝1 a÷1.2＝1 a＝1×1.2 a＝1.2 b÷0.7＝1 b＝1×0.7 b＝0.7 1.2＞0.7 a＞b 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键乘除法的计算，以及小数比较大小。 21．× 【分析】竖式计算9.1÷6的商是1.5时的余数，余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。 【详解】 由上可知，9.1÷6的商是1.5，余数是0.1。 故答案为：× 【点睛】掌握小数除法计算中余数小数点的位置是解答题目的关键。 22．× 【分析】由题意可知，用路程÷时间＝速度，分别求出马和豹子的速度，然后比较即可。 【详解】32.2÷0.5＝64.4（千米/时） 6分＝0.1小时 7.2÷0.1＝72（千米/时） 64.4＜72 所以豹子的速度快。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查除数是小数的除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 23．6；1；100；5 0；0；2；390 【解析】略 24．5.4；70.4；1.05 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。根据“商×除数＝被除数”的关系进行验算。 【详解】21.6÷4＝5.4          19÷0.27≈70.4                     3.78÷3.6＝1.05                 验算： 25．0.64；8.3；4.15 【分析】7.68÷（8.4÷0.7）根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的； 3.6÷0.4－1.4×0.5根据运算顺序，先算乘除法，最后算减法即可； （3.2＋0.12）÷0.8根据运算顺序，先算括号里的加法，再算除法。 【详解】7.68÷（8.4÷0.7） ＝7.68÷12 ＝0.64 3.6÷0.4－1.4×0.5 ＝9－0.7 ＝8.3 （3.2＋0.12）÷0.8 ＝3.32÷0.8 ＝4.15 26．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去，两边再同时除以2； （2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘，两边再同时乘3； （3）先把方程右边化简为，两边再同时加上，两边再同时减去，最后两边再同时乘。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 27．50圈 【分析】根据等量关系：转动总圈数＝总时间÷转动一圈所需时间，代入数据计算即可。 【详解】40÷0.8＝50（圈） 答：40秒能转动50圈。 28． 41.5千克 【分析】根据：总数量＝平均数×总份数，用去年的平均体重乘人数，求出去年的总体重；再根据体重轻了用减法，增加了用加法，求出今年总体重相比去年的总变化量，再与去年的总体重相加，然后根据平均数＝总数量÷总份数计算。 【详解】（千克） （千克） （千克） （千克） 答：今年4人的平均体重是41.5千克。 29．大豆1.6元；花生2.8元 【分析】已知1千克花生比1千克大豆贵1.2元，那么7千克花生比7千克大豆贵（1.2×7）元； 已知7千克大豆的价钱与4千克花生的价钱相等，那么7千克花生比4千克花生贵（1.2×7）元，用（1.2×7）÷（7－4）求出1千克花生的价钱；再用1千克花生的价钱减去1.2，即是1千克大豆的价钱。 【详解】花生的单价： （1.2×7）÷（7－4） ＝8.4÷3 ＝2.8（元） 大豆的单价：2.8－1.2＝1.6（元） 答：大豆的单价是1.6元，花生的单价是2.8元。 30．2.1万元 【分析】根据题意，用58.8除以7，求出4家电商每天的收入，再用所得结果除以4，即可求得一家电商每天的收入，据此解答。 【详解】58.8÷7÷4 ＝8.4÷4 ＝2.1（万元） 答：一家电商每天的收入是2.1万元。 31．44支 【分析】分析题目，先算出原来每支笔芯的价钱，再算出优惠后每支笔芯的价钱，用原来每支笔芯的价钱减去优惠后每支笔芯的价钱，算出每支笔芯便宜的价钱，用少花的钱数除以黑红两支笔芯便宜的总钱数，求出买几组这样的笔，再乘2即可算出一共买了多少支笔芯。 【详解】18÷20＝0.9（元） 2.8÷4＝0.7（元） 3÷5＝0.6（元） 0.9－0.7＝0.2（元） 0.9－0.6＝0.3（元） 11÷（0.2＋0.3） ＝11÷0.5 ＝22（支） 22×2＝44（支） 答：王老师一共买了44支笔芯。 32．（1）0.21千克；（2）0.52元 【分析】（1）“橙子总重量÷个数＝平均每个橙子的重量”据此计算； （2）“橙子总价÷个数＝平均每个橙子的价钱”据此计算。 【详解】（1）1.26÷6＝0.21（千克） 答：平均每个橙子重0.21千克。 （2）3.12÷6＝0.52（元） 答：平均每个橙子的价钱是0.52元。 33．（1）117千克 （2）6个 【分析】（1）由题意可知，用水稻的重量乘1千克可出大米的重量即可求解； （2）由（1）可知大米的重量，然后用大米的重量除以一袋可装的重量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】（1）150×0.78＝117（千克） 答：150千克水稻可以出大米117千克。 （2）117÷20＝5.85（个） 5＋1＝6（个） 答：至少需要6个袋子。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $