内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年第二学期义务教育阶段学业质量监测 七年级数学参考答案 一，选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四全选项中，只有一项符合题 目要求) 1.C2.A3.D4.A5.B 6.A7.C8.C 二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.①10.③①②④ 11.30<x<40 12.①②③④ 三.解答题（共7小题，共64分） 13.(4分)解：原式=π-2+4-2 3分 =兀， .4分 (2x-3y=19① 14.(10分)解：(1) 3x+2y=-4②， ①×2+②X3得，4x+9x=38-12, 解得：x=2, 将x=2代入①得，4-3y=19, 解得：y=-5, ∴.原方程组的解为： x=2, y=-5. .5分 (2)￥ +1>250, 4(x+1)≥3x-2②， 解不等式①得：x<-号 .6分 解不等式②得：x≥-6， 8分 ∴-6≤x<-青 9分 整数解为：-6，-5，-4，-3，-2， .最大整数解为-2. …10分 15.(6分)∠2 等量代换 内错角相等，两直线平行 ∠BCF 两直线平行，同旁内角互补 同角的补角相等 .每空1分 16.(9分)解：(1)如图，△DEF即为所求， 不y A B D E 0 C F .3分 E(0,1) …4分 (2)平行且相等 6分 (3)如图，连接AD,CD,四边形ABCD的面积=5X7- 7x1×32×1×47x2×42x5 1 ×4=17.5. .9分 17.(12分)解：(1)600.35200 6分 (2)由(1)可得频数分布直方图如下： +频数人 70 o 50 40 30 20 10 0404.34.64.95.25.5视力 …8分 (3)估计该校八年级视力正常(4.9及以上为正常视力)的有800×(30%+5%)=280 (人) 答：估计该校八年级视力正常(4.9及以上为正常视力)的有280人. .10分 (4)可以利用课间休息时间组织学生进行远跳或加强学生的课后活动（答案不唯一，合 理即可). .12分 18.(10分)解：(1) x+y+3=10①， (4(x+y)-y=25② 由①得x+y=7③， 把③代入②消去(x+y)解得y=3, 把y=3代入x+y=7,解得x=4, ∴.方程组的解集为 x=4, 5分 y=3, (2077x-2078y=2079①， (2) (2078x-2079y=2080② ②-①得x-y=1③ ∴.③×2077得2077x-2077y=2077④ ④-①消去x得y=-2, ③×2079得2079x-2079=2079⑤， ⑤-②消去y得x=-1, .方程组的解为{ x=-1, 10分 y=-2, 19.(13分)解：(1)20x(700-20x) 2分 (2)根据题意得：20x≥2(700-20x), 解得：2 x的最小值为 70 70 答：至少应接温水？S, .5分 (3)设接温水的时间为ms,接开水的时间为ns, 根据题意得： [20m+15n=210, (15n(100-40)=20m(40-30), 解得： m=9, n=2. 答：接温水的时间为9s,接开水的时间为2s。 9分 (4),t2x=100, .a=100-2x. 根据题意得： 100-2x≥35， 100-2x≤38， 解得：31≤x≤32.5. 答：x的取值范围为31≤x≤32.5. 13分2025一2026学年第二学期义务教育阶段学业质量监测 七年级数学 注意事项：1.本试卷共4页，满分100分。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）》 1.√的平方根是 ( A.3 B.±3 C.±√3 D.81 2.公元6世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示 后来，这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表 示，从而发现了无理数.下列各数中不是无理数的是 ( A名 B.9 C.√2 D.T 3.下列命题中，是真命题的为 ( 的 A.相等的角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.如果a2=b2,那么a=b D.内错角相等，两直线平行 4.不等关系在生活中广泛存在.如图，α，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人 的对话体现的数学原理是 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c 我比你高 你还是比我高 C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若>b,c>0,则≥6 5.下列调查中： 过 ①检测武威市的空气质量； ②了解某节目收视率的情况； 第4题图 ③保证“神舟二十三号”成功发射，对其零部件进行检查； ④调查某班50名同学的视力情况； ⑤了解一沓钞票中有没有假钞.其中通常采用抽样调查的是 A.①②3 B.①② C.①③⑤ D.②④ 6.在直角坐标系中，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是 A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-3 7.古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树， 闲了一棵树，请问能算士，鸦树多少数若设乌鸦x只，树y棵，则由题意可得方程组 3y-5=x, A.{5y-1=x B. 3y-5=x, 3x+5=y, 5(y+1)=x COSD D.35-10= 戡 8.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长 B 为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按ABC→DA…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所 在位置的点的坐标是 A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-2) D.(1,-2) 第8题图 七年级·数学第1页（共4页） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.数学源于生活，用于生活.如图所示的各现象中，能用“垂线段最短”来解释的是 (填序号)》 起跳线 ③ 到 ①测量跳远成绩 ②木板弹墨线③弯曲河道改直 ④两钉子固定木条 第9题图 10.为了解某市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收 集数据：②分析数据：③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议.你认为这四个步骤合理 的先后排序为 11.如图是测量物体体积的过程： 22222222 ------ 步骤一 步骤二 步骤三 第11题图 步骤一：将180cm3的水装进一个容量为300cm3的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果杯子没有满； 步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出. 根据以上过程，请你推测一个玻璃球的体积x(cm3)所在的范围是 12.将一副三角板按如图所示方式放置，∠BAC=∠DAE=90°， 7B ∠B=45°，∠E=60°，则：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°； ③如果∠2=30°，那么有AC∥DE;④如果∠2=45°，那么有C BCAD.上述结论中正确的是 (填写序号) 三、解答题（共7小题，共64分） A 13.(4分)计算：1m-21+√16+-8. 第12题图 14（10分)1)据方程：格219 (2)解不等式组：6 +1>2x+5 >3， 并求它的最大整数解. 4(x+1)≥3x-2, 15.(6分)推理填空，并把证明过程补充完整： 如图，点D,E,H分别在三角形的边AB,BC,AC上，连接DE,过点C作CF 交DH的延长线于点F且满足∠B+∠BCF=180°.若DE∥AC,∠1=∠3，求 2 证：∠B=∠F 证明：DE∥AC(已知)， E .∠1=（两直线平行，同位角相等) 第15题图 七年级·数学第2页（共4页） .∠1=∠3（已知）， .∠3=∠2( .DF∥BC( ∴.∠F+ =180°( .·∠B+∠BCF=180°（已知）， .∠B=∠F( 16.(9分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.已知A(-1, 3),B(-4,2),C(-2,-2),将△ABC先向右平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度得到△DEF,点A,B,C的对应点分别 为D,E,F (1)在图中画出△DEF,并直接写出点E的坐标： 0 (2)判断线段AC与DF的关系为 (3)连接AD,CD,并直接写出四边形ABCD的面积 C 第16题图 17.(12分)在第30个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不 完整) 调查目的 1.了解本校八年级学生的视力健康水平 2.给同学提出更合理地使用眼睛，保护视力的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分八年级学生 调查内容 部分八年级学生的视力 部分学生视力情况频数分布直方图 部分学生视力情况频数分布表 ◆频数/人 视力 频数 频率 70 60 4.0≤x<4.3 20 0.1 50 调查结果 4.3≤x<4.6 40 0.2 9 30 4.6≤x<4.9 70 b 20 10 4.9≤x<5.2 a 0.3 0 4.04.34.64.95.25.5视力 5.2≤x<5.5 10 0.05 (每组数据含最小值，不含最大值) 第17题图 请结合调查报告，回答下列问题： (1)a= ,b= 样本容量为 (2)补全频数分布直方图； (3)若该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常(4.9及以上为正常视力)的有多 少人 (4)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身 提出一条爱眼护眼的合理化建议. 七年级·数学第3页（共4页） 18.(10分)在解二元一次方程组时，有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量 较大，容易出错.数学兴趣小组经过探索研究，发现了下面两种解决二元一次方程组的新方法 【整体代入法】 4()y-52时，先由①，得y=1③，再将3代入②，得4x1-y=5,解得y 例：解方程组一y-1=00, -1.将y=-1代人③，得x=0,该方程组的解是x=0, y=-1. 【轮换式解法】 例：解方程组19+18=70时，①-②，得2x+2y=2,x+y=1③3×16，得16x+16y=16④. 17x+16y=15② ②-④，得x=-1,将x=-1代入③，得y=2.该方程组的解是=，1， (y=2. 根据上面方法，解决下列问题： )解方组202点 (2)解方程组： 2077x-2078y=2079 2078x-2079y=2080. 19.(13分)【综合与实践】 【背景】如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图。 【主题】如何接到最佳温度的温水？ 【实践素材】一个容积为700mL的水杯 【查阅资料】 物理知识：开水和温水混合时，在不考虑热量散失的情况下，开水减少的热量等于温水增加的 热量.通常情况下，水的密度固定不变，因此也可以说：开水体积×开水降低的温度=温水体积× 温水升高的温度， 生活经验：饮水最佳温度为35℃~38℃（包括35℃，38℃），这一温度最接近人体体温， 【实践操作】 先从饮水机接温水xs,再接开水，直至接满700mL的水杯为止.（备注：接水期间不计热损失， 不考虑水溢出的情况) 【问题解决】 (1)水杯接满水，接到温水的体积是 ml,接到开水的体积是 mL.(用含x的 式子表示) (2)水杯接满水，若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍，则至少应接温水多少秒？ (3)接水过程中，当接水210mL时，水杯中水的温度为40℃，求接温水和开水的时间各是多少 (4)设水杯接满水后杯中水的温度为α℃，且根据以上物理知识可得α+2x=100,若要使接满水 后，杯中水的温度达到最佳水温，请求出x的取值范围. 开水 温水 开水 温水 水流速度 ○ 水流速度 15 mL/s 100℃ 30℃ 20 mL/s 图1 图2 第19题图 七年级·数学第4页（共4页）