1.3　绝对值 同步练 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练以“绝对值”为核心，通过基础概念辨析、性质归纳应用、综合情境解决三层设计，构建从单一知识点到实际问题的巩固路径，培养抽象能力与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|绝对值概念|直接求绝对值（如“2的绝对值是”），辨析相反数与绝对值关系| |巩固层|性质与运算|归纳“a≥0时|a|=a”等性质，化简含绝对值算式（如“-|+2.5|”）| |提升层|综合应用|结合数轴判断绝对值大小，解决足球质量、货车行驶等实际问题，发展几何直观与应用意识|

1.3　绝对值 选择题每小题3分 1.2的绝对值是(　A　) A.2 B. C.－ D.－2 2.|－5|等于(　A　) A.5 B.－5 C. D.－ 3.若一个数的绝对值是2，则这个数是(　C　) A.－2 B.2　　 C.2或－2 D. 4.下列各组数中，互为相反数的是(　A　) A.|－7|和－7　　　 B.－和－2 C.和　 D.－0.01和＋100 5.下列说法中，正确的是(　C　) A.0没有绝对值 B.没有绝对值最小的数 C.负数的绝对值大于它本身 D.任何一个有理数的绝对值大于它本身 6.实验室检测下列四个元件的质量(单位：g)，并将超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数。其中最接近标准质量的元件是(　D　) A.　　　　 B.　　　　 C.　　 　 D. 【解析】 因为|＋1.2|=1.2，|－2.3|=2.3， |＋0.9|=0.9，|－0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3， 所以其中最接近标准质量的元件是D。 7.(9分)先填空，再总结规律。 (1)(7分)填空： ①(3分)|＋2|=　2　，=　2　，|＋1.2|=　1.2　。  ②(3分)|－2 026|=　2 026　，=  　，|－2.8|=　2.8　。  ③(1分)|0|=　0　。  (2)(2分)由(1)归纳可得：对于有理数a， 当a≥0时，|a|=　a　；  当a＜0时，|a|=　－a　。  8.(3分)一个数在数轴上的对应点在原点的左边，且这个数的绝对值是5，则这个数是　－5　，这个数与原点的距离是　5　个单位长度。  9.(6分)分别写出下列各数的绝对值： －2，3.6，－，－，＋1.5。 解：|－2|=2，|3.6|=3.6，，|＋1.5|=1.5。 10.(10分)化简下列各数： (1)(2分)； (2)(2分)－； (3)(2分)＋|－0.7|； (4)(2分)－|＋2.5|； (5)(2分)＋|＋3|。 解：(1)。 (2)－=－1。 (3)＋|－0.7|=0.7。　 (4)－|＋2.5|=－2.5。 (5)＋|＋3|=3。 11.已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是(　D　) A.点A表示的数 B.点B表示的数 C.点C表示的数 D.点D表示的数 【解析】 点D到原点的距离最远，故点D表示的数的绝对值最大。 12.绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为(　D　) A.3 B.5 C.7 D.9 13.(3分)在数轴上，到－2的距离等于3的数的绝对值是　1或5　。  14.(12分)计算： (1)(3分)|－18|＋|－6|； (2)(3分)|－36|－|－24|； (3)(3分)； (4)(3分)|－0.75|÷。 解：(1)原式=18＋6=24。 (2)原式=36－24=12。 (3)原式=。 (4)原式=。 15.(8分)正式的足球比赛对所用足球的质量有严格的规定。下面是6个足球的质量检测结果(其中正数表示超过规定质量的克数，负数表示不足规定质量的克数)：＋11，－24，＋29，－11，＋13，－39。 (1)(4分)通过计算说明质量检测结果中哪个足球的质量更接近规定质量。 (2)(4分)求出这6个足球中质量最大的足球比质量最小的足球重多少克。 解：(1)因为|＋11|=11，|－24|=24，|＋29|=29，|－11|=11，|＋13|=13，|－39|=39， 且11=11＜13＜24＜29＜39， 所以质量检测结果为＋11和－11的足球的质量更接近规定质量。 (2)29＋39=68(克)。 答：质量最大的足球比质量最小的足球重68克。 16.(10分)[模型观念]一辆货车从货场A出发，向东走了2 km到达批发部B，继续向东走1.5 km到达商场C，又向西走了5.5 km到达超市D，最后回到货场。 (1)(3分)规定向东为正方向，以货场为原点，取1 km为单位长度，画出数轴并在数轴上标明货场A、批发部B、商场C、超市D的位置。 (2)(3分)超市D到货场A距离有多远？ (3)(4分)求各次路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义。 解：(1)如答图所示。 第16题答图 (2)由数轴可知，超市D到货场A的距离为2 km。 (3)|＋2|＋|＋1.5|＋|－5.5|＋|＋2|=11，这个数据的实际意义是货车一共行驶了11 km。 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3　绝对值 选择题每小题3分 1.2的绝对值是( ) A.2 B. C.－ D.－2 2.|－5|等于( ) A.5 B.－5 C. D.－ 3.若一个数的绝对值是2，则这个数是( ) A.－2 B.2　　 C.2或－2 D. 4.下列各组数中，互为相反数的是( ) A.|－7|和－7　　　 B.－和－2 C.和　 D.－0.01和＋100 5.下列说法中，正确的是( ) A.0没有绝对值 B.没有绝对值最小的数 C.负数的绝对值大于它本身 D.任何一个有理数的绝对值大于它本身 6.实验室检测下列四个元件的质量(单位：g)，并将超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数。其中最接近标准质量的元件是( ) A.　　　　 B.　　　 C.　　 D. 7.(9分)先填空，再总结规律。 (1)(7分)填空： ①(3分)|＋2|=　 　，=　 　，|＋1.2|=　 　。  ②(3分)|－2 026|=　 　，=  　，|－2.8|=　 　。  ③(1分)|0|=　 　。  (2)(2分)由(1)归纳可得：对于有理数a， 当a≥0时，|a|=　 　；  当a＜0时，|a|=　 　。  8.(3分)一个数在数轴上的对应点在原点的左边，且这个数的绝对值是5，则这个数是　 　，这个数与原点的距离是　 　个单位长度。  9.(6分)分别写出下列各数的绝对值： －2，3.6，－，－，＋1.5。 10.(10分)化简下列各数： (1)(2分)； (2)(2分)－； (3)(2分)＋|－0.7|； (4)(2分)－|＋2.5|； (5)(2分)＋|＋3|。 11.已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是( ) A.点A表示的数 B.点B表示的数 C.点C表示的数 D.点D表示的数 12.绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为( ) A.3 B.5 C.7 D.9 13.(3分)在数轴上，到－2的距离等于3的数的绝对值是　 　。  14.(12分)计算： (1)(3分)|－18|＋|－6|； (2)(3分)|－36|－|－24|； (3)(3分)； (4)(3分)|－0.75|÷。 15.(8分)正式的足球比赛对所用足球的质量有严格的规定。下面是6个足球的质量检测结果(其中正数表示超过规定质量的克数，负数表示不足规定质量的克数)：＋11，－24，＋29，－11，＋13，－39。 (1)(4分)通过计算说明质量检测结果中哪个足球的质量更接近规定质量。 (2)(4分)求出这6个足球中质量最大的足球比质量最小的足球重多少克。 16.(10分)[模型观念]一辆货车从货场A出发，向东走了2 km到达批发部B，继续向东走1.5 km到达商场C，又向西走了5.5 km到达超市D，最后回到货场。 (1)(3分)规定向东为正方向，以货场为原点，取1 km为单位长度，画出数轴并在数轴上标明货场A、批发部B、商场C、超市D的位置。 (2)(3分)超市D到货场A距离有多远？ (3)(4分)求各次路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义。 学科网（北京）股份有限公司 $