1.3 绝对值（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 该同步练习通过A（基础）、B（提升）、C（拓展）三层设计，实现从绝对值概念辨析到综合应用的递进，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|绝对值定义、性质、简单运算|基础选择填空，聚焦概念辨析（如性质判断、符号化简），强化抽象能力| |B层|数轴应用、绝对值与相反数综合、最值问题|结合数轴（点位置判断）、实际情境（货车行驶），培养推理能力与应用意识| |C层|绝对值非负性、数轴上两点距离综合|开放探究题（分类讨论距离），发展几何直观与创新意识|

1.3　绝对值 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.-的绝对值是 (　A　) A. B.- C.-2 025 D.2 025 2.下列说法正确的是 (　B　) A.-|5|=|-5| B.|5|=|-5| C.-|-5|=5 D.-5=|-5| 3.若一个数的绝对值是4,则这个数是(　C　) A.4 B.或- C.4或-4 D.- 4.若|x|=x,则x一定是 (　D　) A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数 5.下列说法正确的是 (　C　) A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数 6.化简: (1)-|+2.5|=　-2.5　。  (2)-(-3.4)=　3.4　。  (3)+|-4|=　4　。  (4)|-(-3)|=　3　。  7.绝对值最小的数是　0　;绝对值等于它本身的数是　非负数　。  8.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,若有理数b,d互为相反数,则这四个有理数中,绝对值最大的是　a　。  9.化简: (1)+|-5|。 　　　(2)|-(+7)|。 (3)-|-8|。 　　　(4)-|-a|(a<0)。 解:(1)+|-5|=5。 (2)|-(+7)|=|-7|=7。 (3)-|-8|=-8。 (4)因为a<0, 所以-|-a|=-(-a)=a。 　B更上一层楼能力提升 10.若有理数m在数轴上对应的点是M,满足|m|>1且m<0,则下列数轴表示正确的是(　D　) 　　　　A.　　　　　　　　　B. 　　　　C.　　　　　　　　　D. 11.下列关系一定成立的是 (　D　) A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|=b,则a=b C.若|a|=-b,则a=b D.若a=-b,则|a|=|b| 12.当m=　1　时,3+|m-1|有最小值,最小值是　3　。  【解析】 因为|m-1|≥0, 所以当m=1时,3+|m-1|有最小值,最小值是3。 13.计算: (1)+|-5|-。 (2)÷×。 答案:(1) 5　(2) 4 14.一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库O,货车的行驶记录(单位:千米)为:+1,+3,-6,-1,-2,+5。 (1)请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置。 (2)试求出该货车共行驶了多少千米。 解:(1)如图所示,取1个单位长度表示1千米。 (2)1+3+|-6|+|-1|+|-2|+5=18(千米)。 答:该货车共行驶了18千米。 　C开拓新思路拓展创新 15.(1)如果点M,N在数轴上表示的数分别是a,b,且|a|=3,|b|=1,若a,b都在原点的同一侧,试借助数轴确定M,N两点之间的距离。 (2)已知a,b是有理数,且满足|a-1|+|2-b|=0,求a与b的值。 解:(1)因为|a|=3,|b|=1, 所以a=3或-3,b=1或-1。 若a,b都在原点的同一侧,如图,则 ①当a=3,b=1时,通过数轴可以得到M,N两点之间的距离为2; ②当a=-3,b=-1时,通过数轴可以得到M,N两点之间的距离为2。 (2)因为|a-1|≥0,|2-b|≥0,且|a-1|+|2-b|=0, 所以a-1=0,2-b=0,所以a=1,b=2。 学科网（北京）股份有限公司 $