1.2数轴 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 分层递进式设计，通过基础巩固、思维训练、素养提升三层路径，实现从数轴与相反数单一知识点到综合应用再到规律探究的进阶，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|数轴意义、数的表示、相反数概念|含教材变式题（如第6题），通过选择、填空、作图巩固基础| |训练思维|相反数性质、数轴距离计算|结合折叠数轴（第16题）等情境，训练综合应用能力| |提升素养|整数规律探究、线段覆盖整点|通过规律归纳（第18题）培养数学抽象与创新意识|

第一章 有理数 1.2 数轴 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 数轴的意义和在数轴上表示数 1.如图1-2-1所示，所画数轴正确的是 ( ) 2.如图1-2-2，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是 ( ) A.2.3 B.-1.3 C.3.7 D.1.3 3. 在如图1-2-3 所示的数轴上,用①,②,③,④注明了四段范围，若某段上有两个表示整数的点，则这段是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 4.如图1-2-4,数轴上点A 表示的数是1,若点 A 向左移动3个单位长度，此时点 A 表示的数是 .· 5.如图1-2-5，数轴的单位长度为1，若点 A 表示的数是一1，则点 B 表示的数是 . 6.(教材例2 变式)在数轴上表示下列各数： (1)2,-4 ,-1.5,3 ,1.6,0,-2; (2)-200,-50,150,250,-250. 知识点2 相反数的意义 7. 2025的相反数是 ( ) A.2025 C.-2025 8.下列说法正确的是 ( ) A.符号不同的两个数互为相反数 B.互为相反数的两个数一定是一正一负 C.相反数等于它本身的数只有0 D.互为相反数的两个数的符号一定不同 9. 新考法注重学习过程一(一2)表示的意义是 ,故一(-2)= . 10.[教材作业题 T3(2)交式]若一个数的相反数是一7，则这个数是 . 11.数轴上，表示一5的点到原点的距离为 ，与表示-5的点到原点距离相等的点表示的数为 ，表示5与-5的两点之间的距离为 . 12.(教材课内练习 T2 变式)在下表中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上. a 3 0 -1.5 的相反数 3 学科网（北京）股份有限公司 13.如图1-2-6 所示数轴的单位长度为 1. (1)若点 A，C表示的两个数互为相反数，则点A,B,C,D,E 表示的数分别是多少? (2)若点 D，B表示的两个数互为相反数，则点A,B,C,D,E 表示的数分别是多少? 规律方法综合练 训练思维 14. 若a=-a,则a为 ( ) A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 15.在数轴上，到表示-2的点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 . 16. (2024杭州萧山区期中)如图1-2-7,一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是一14，10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线 CB 上，且到点 B 的距离为6，则点 C 表示的数是 . 17.已知数轴上表示数a 的点的位置如图 1-2-8所示. (1)在数轴上标出表示数a 的相反数的点； (2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距12个单位长度，则数a 是 ； (3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a 的相反数的点相距4个单位长度，则数b是 . 拓广探究创新练 提升素养 18.(1)借助数轴，回答下列问题. ①从一1到1有3个整数，分别是 ； ②从一2到2有5个整数，分别是 ； ③从一3 到3 有 个整数，分别是 ; ④从一200到200有 个整数; ⑤从一n到n(n为正整数)有 个整数. (2)根据以上规律,回答:从-2.9 到2.9有几个整数?从一10.1到10.1有几个整数? (3)在单位长度是1 cm的数轴上随意画出一条长为2025 cm 的线段 AB,求线段 AB盖住的整点的个数. 参考答案 1. C 2. A 3. C 4. - 2 5. 2 6. 解:(1)如图所示. (2)如图所示. -250-200-150-100-50 0 50 100150 200 2507. C 8. C 9. - 2的相反数 2 10. 7 11. 5 5 10 12、解：表中从左到右依次填 1.5. 在数轴上表示各数如图： 13.解：(1)若点A，C表示的两个数互为相反 数，则点 B 为原点，点B 表示的数为0，点 A 表示的数为3，点C 表示的数为-3，点 D 表示的数为-4，点E 表示的数为-7. (2)若点 D，B表示的两个数互为相反数，则点A 表示的数为5，点B 表示的数为2，点C 表示的数为-1，点D 表示的数为-2,点 E 表示的数为-5. 14. C 15. 2或-6 16. 1或-5 17. 解:(1)如图: (2)-6(3)2或10 18. 解:(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7 - 3,-2,-1,0,1,2,3 ④401 ⑤(2n+1) (2)从-2.9到2.9有5个整数;从一10.1到10.1有21个整数. (3)当线段 AB 的端点在整点处时，能盖住 2026个整点；当线段 AB 的端点不在整点处时，能益住2025个整点. 故线段 AB 盖住的整点的个数为 2025或2026. 4 学科网（北京）股份有限公司 $