1.2 数轴 课时练习 2026-2027学年 浙教版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦“数轴与相反数”核心概念，通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，实现从概念理解到综合推理的渐进式知识巩固，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相反数概念、数轴表示|单选题1-3直接考查相反数定义，解答题14-15通过画图强化数轴表示，夯实抽象能力| |中档|数轴距离计算、动态移动|单选题6-8结合折叠/移动情境，填空题9-13涉及两点距离分类讨论，提升运算能力| |提升|多变量综合应用|解答题18通过原点位置分类求点坐标和，融入逻辑推理，发展推理意识与创新意识|

1.2 数轴 课时练习 一、单选题 1.－2026的相反数是（  ） A. 2026                             B. －2026                              C.                               D. -   2.下列各数中，互为相反数的是(   ) A. 2与                                 B. +1与-1                                C. -2与                                 D. 1与+1 3.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是(   ) A. +a和一(-a)互为相反数      B. +a和-a一定不相等      C. -a一定是负数      D. -(+a)和+(-a)一定相等 4.如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（  ） A. 3                                          B. 0                                          C. -1                                          D. -2 5.在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（   ） A. －4                                       B. －3                                       C. －2                                       D. －1 6.在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（    ） A. 9                                         B. -9                                         C. -15                                         D. 15 7.小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为(   ) A. -3.5                                      B. 3.5                                      C. -4.5                                      D. -5.5 8.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（   ） A. 7                                          B. 3                                          C. ﹣2                                          D. 2 二、填空题 9.数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是________． 10.已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1。若BC=2，则AC等于________。 11.若x、y互为相反数，则x＋y＝________ 12.已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的序号是________. 13.如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________． 三、解答题 14.画出数轴，并在数轴上表示下列各数： ，-2，+3，-1，1.5 . 15.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，0， 16.点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）A、B两点间的距离是多少？ （2）B、C两点间的距离是多少？ 17.根据如图3所示的数轴，解答下面问题 （1）分别写出A、B两点所表示的有理数； （2）请问A、B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表示）。 18.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。 （1）若点C为原点，BC=1，则点A，B所对应的数分别为________，________，m的值为________ ； （2）若点B为原点，AC=6，求m的值。 （3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值。 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：相反数及有理数的相反数 解： -2026的相反数是2026. 故答案为：A. 分析：绝对值相等，而符号相反的两个数为互为相反数，据此即可作答. 2. B 考点：相反数及有理数的相反数 解：A. 2与 互为倒数，C. -2是 相反数的倒数，D. 1=+1，故错误； B. +1与-1互为相反数，正确 故答案为：B. 分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可一一判断得出答案. 3. D 考点：正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数 解：A. ，两个数相等，故错误. B.当 时， 与 相等，故错误. C. 可以是正数，也可以是负数，还可以是 故错误. D．正确. 故答案为：D. 分析： 根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加“-”，据此判断A；若a表示有理数，则a是正数，也可以是负数，还可以是0，据此判断B、C；先分别简化-（+a）,+(-a)，然后判断D即可. 4. A 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解：∵蚂蚁在0的右边， ∴蚂蚁所在点表示的数可能为：3； 故答案为：A. 分析：直接利用数轴得出结果即可． 5. C 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解：A点位于原点的左侧，距原点的距离为2， A点表示的数为-2. 故答案为：C. 分析：根据数轴上的点与原点的位置，可得答案. 6. D 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解：在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为|-12-3|=15，故答案为：D. 分析：根据数轴上两点间的距离公式解答即可. 7. D 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解：∵小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示-5的点重合，折点的数 数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧）， ∴A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为：-2-3.5=-5.5. 故答案是：D. 分析：根据题意可以求得A、B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数． 8. C 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解：设A点对应的数为x ． 则：x－2+5＝1， 解得：x＝－2． 所以A点表示的数为－2． 故答案为：C． 分析：根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设这个数是x ， 则列出方程x－2+5＝1，求解即可． 二、填空题 9. 1.5或4.5 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解：∵B为5，BC=3， ∴C点为2或8， ∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5． 故答案为：1.5或4.5． 分析：分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数． 10. 2或6 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解：当C点在A和B之间时， ∵BC=2 ∴AC=4-2=2； 当点C在B点右侧时， ∵BC=2 ∴AC=4+2=6. 分析：根据C点位置的不同进行分类讨论，即可得到答案。 11. 0 考点：相反数及有理数的相反数 解：∵x与y互为相反数， ∴x+y=0． 故答案为：0． 分析：依据互为相反数两数之和为零求解即可． 12. ④ 考点：相反数及有理数的相反数，有理数及其分类 解： ∵a是有理数， ∴a可能是正数或负数或0，当a=0时，-a=0；故①②③错误；  ∵a是有理数，∴a与-a互为相反数，故④正确. 故答案为：④. 分析：由于a是有理数，可得a可能是正数或负数或0，a的相反数为-a，据此逐一判断即可. 13. -5或3． 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解： N点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5 故答案为：-5或3． 分析：当N在M的右边时为-1+4,当N在M的左边时为-1-4. 三、解答题 14. 解：如图， 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】分析：先画数轴，负数在原点的左边，正数在原点的右边，再将各个数在数轴上表示出来。 15. 解：-4的相反数为：4； 0的相反数为：0； -1.5的相反数为：1.5； 的相反数为：- ； 如图所示： 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数 【解析】分析：直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可. 16. （1）解：A点表示2，B点表示- ，C点表示-3， A，B两点间的距离是2-（- ）= （2）解：B，C两点间的距离是- -（-3）= 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】分析：根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可. 17. （1）解：根据所给图形可知A:1，B:−2； （2）解：依题意得：AB之间的距离为：1+2=3 （3）解：设这两点为C，D ， 则这两点为C:1+2=3，D:1−2=−1. 如图所示： 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】分析：（1）根据题意，写出点A以及点B代表的数即可。 （2）用点A表示的数减去点B表示的数，即可得到两个点之间的距离。 （3）数轴上与A点相距为2的点在A点的左侧和右侧分别都有一个。 18. （1）-3；-1；-4 （2）解：AB=2BC．AC=6 ∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6 ∴BC=2 ∴AB=4 ∵点B为原点 ∴点A的对应的数是-4，点C对应的数是2 ∴m=-4+0+2=-2 （3）解：①当点O在点C的左侧时 设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=OB=BC=x ∵OC=8∴2x=8∴x=4 ∴点A，B，C所对应的数分别为-4，4，8 ∴m的值为-4+4+8=8 ②当点O在点C的右侧时 设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=5x，BO=3x ∵OC=8∴2x=8∴x=4 ∴点A，B，C所对应的数分别为-20，-12，-8 ∴m的值为-20-12-8=-40 ∵m的值为8或-40 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】分析：（1）根据 AB=2BC ， 点C为原点，BC=1， 即可得到答案； （2）结合 AB=2BC ， 点B为原点，AC=6 ，可得点A的对应的数是-4，点C对应的数是2 ，进而即可得到答案； （3）分两种情况讨论： ①当点O在点C的左侧时 ， ②当点O在点C的右侧时 ，分别求出m的值，即可. 1 学科网（北京）股份有限公司 $