山西大同市平城区部分学校2025-2026学年第二学期期末教学质量评价七年级数学

2025-2026学年第二学期期末教学质量评价 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题中，正确的命题有（ ）个． ①相等的角是对顶角；②若，，则； ③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，，若，，则为（ ） A． B． C． D． 4．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．将可以消去y B．将可以消去x C．将可以消去y D．将可以消去x 5．要清晰反映豆包AI大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（ ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．条形统计图 6．已知一组数据共80个，某一小组的频率是0.25，则该小组的频数为（ ） A．20 B．25 C．40 D．60 7．官渡古镇是云南特色景观旅游景点．古镇周边部分景点分布如下图，若云南省文学艺术馆的坐标为，云南省大剧院的坐标为，则金刚塔的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子．每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列出的方程组为（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x的不等式组只有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．若关于x、y的方程组的解满足，则m的取值范围是________． 12．平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到点B，则点B关于x轴的对称点的坐标为________． 13．某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了200条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中大约有________条鱼． 14．为了解七年级学生的体能情况，学校随机抽查30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐的次数在25～35次的人数占抽查总人数的百分比是________．（精确到0.1） 15．将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为36的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算（每小题5分，共10分） （1）解方程组： （2）解不等式组： 17．（6分）已知的平方根是，的立方根是2． （1）求a和b的值； （2）若，c是整数，求的算术平方根． 18．（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，于点O． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； 19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为，，，点A'的坐标是，现将三角形ABC平移，使点A平移到点处，，分别是B，C的对应点． （1）画出平移后的三角形（不写画法） （2）若将C点向右平移个单位长度到点D，使得三角形ABD的面积等于3，求m的值． 20．（9分）某学校组织各种社团活动，丰富同学们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，进行抽样调查．随机抽取了部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 社团名称 A（乒乓球） B（民乐） C（手工制作） D（播音主持） E（舞蹈） 人数/人 4 m 16 n 4 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： （1）填空：样本容量为________，________，________，扇形统计图中C（手工制作）部分扇形的圆心角=________度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有2400名学生，估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有多少人？ 21．（10分）阅读理解 材料阅读：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为． 即：当n为非负整数时，如果，则． 如：，，，… 解决下列问题： （1）填空：①________． ②如果，求x的取值范围； （2）判断：是否成立？成立，请说明理由；不成立，请举出反例． 22．（12分）暑期临近，一服装店老板计划购进甲、乙两种T恤．已知购进甲种T恤3件和乙种T恤4件共需430元；购进甲种T恤2件和乙种T恤5件共需450元． （1）求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？ （2）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购进两种T恤的总费用不超过6540元，并且购进的甲种T恤的数量的三倍不超过乙种T恤的数量，请你通过计算，确定服装店购进甲、乙两种T恤的方案． 23．（13分）综合与探究 如图，，点M、N分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，． （1）求的值； （2）如图2，直线EF交、的角平分线分别于点F、E，求的值； （3）如图3，，，若，则________（用t表示）． 2025-2026学年第二学期期末教学质量评价 七年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D A A D A D B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、 12、 13、2000 14、0.7 15、30 16．计算（每小题5分，共10分） （1）两式相加：，代入得 方程组解： （2）设 解不等式①：， ， ， ， ． 解不等式②：， ， ， ． 解集：． 17．（共6分）（1）解：的平方根是，的立方根是2， 即，， 解得， 在带入，求得， ，． （2）解：∵， 即，又∵c是整数，， 由（1）知，， 把a、b、c代入得，原式， ∴9的算术平方根是3，即， 即的算术平方根是3． 18．（7分）（1）解：，， ，，． （2）解：，，． ，，， ， ； 19．（8分） 解：（1）解：∵使点A平移到点处，，， ∴平移的方式为：先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，如图所示，三角形即为所求： （2）解：，， ， 将C点向右平移个单位长度到点， ∴点D到AB的距离为， ∵三角形ABD的面积等于3， ， 解得或2． 20．（9分）（1）解：调查的总人数为：人； ； ． ； 扇形统计图中C部分扇形的圆心角为：； 故答案为：40，12，10，144； （2）解：， ∴B对应的人数为12人，，∴D对应的人数为4人， 如图，补全条形统计图： （3）解：人， 估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有960人． 21．（10分） （1）解：①由题意得，， 故答案为：3； ②， ， 解得：． （2）解：不成立． 如，，则， ， ， 不成立． 22．（12）分（1）解：设甲种T恤每件的进价为x元，乙种T恤每件的进价为y元，由题意得 解得 答：甲种T恤每件的进价为50元，乙种T恤每件的进价为70元． （2）解：设购买甲种T恤m件，则购买乙种T恤件， 由题意得 解得 ∵m为整数， 当时， 当时， 当时， 答：一共有三种方案： 方案一，购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件； 方案二，购买甲种T恤24件，购买乙种T恤76件； 方案三，购买甲种T恤25件，购买乙种T恤75件． 23．（13分） 解：（1）解：过点O作，如图： ，， ， ； （2）过点E作，过点F作，如图： ， ， ∵MF平分， ∴设， ∵EN平分， ∴设，， 由（1）得：， ， ， 又∵，，， ； （3）故答案为：． 解析：过点P作，过点Q作，如图： ，， ，，， ，. ， 由（1）可知：， 又， ， ， ，， ， ，， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $