山西大同市平城区部分学校2025-2026学年第二学期期末教学质量评价七年级数学

**基本信息** 注重基础巩固与能力梯度设计，通过现实情境融合考查抽象能力、推理意识与数据观念，适配初中数学期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/72分|二次函数应用、圆的证明与计算、统计分析|结合科技情境（如无人机飞行路径）考查模型意识，分层设问从基础运算到综合推理，体现数学思维逻辑性|

2025-2026学年第二学期期末教学质量评价 七年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分）】 题号 3 4 6 8 9 10 答案 D A C D A D A D B 二、填空题 (每小题3分，共15分) 11、m<3 12、(0,2) 13、2000 14、0.7 15、30 16.计算（每小题5分，共10分） (1)两式相加：5x=10→x=2,代入得y=1--- 3分 方程组解： 5分 4x-3<3(2x+1)① (2)设 x-1>5- ② 解不等式①： 4x-3<3(2x+1) 4x-3<6x+3 4x-6x<3+3 2分 -2x<6 X>-3 解不等式②： x-1>5-5x c2 1 x+x>5+1 4分 2x>6 x>3 解集：x>3 5分 七年级数学答案第1页共8页 17.(共6分)(1)解：，2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2， 即±V2a-1=±3,3a+b-9=2, 解得a=5, 在带入3a+b-9=2,求得b=2, .a=5,b=2 3分 (2)解：2<√5<3， 即√4<√<， 又c是整数， .c=2, 由(1)知a=5,b=2, 把a、b、c代入得， 原式=a+2b-c+2=5+2×2-2+2=9, ∴.9的算术平方根是3，即V9=3. 即a+2b-c+2的算术平方根是3. 6分 18.(7分)(1)解：E01CD, .∠E0D=90° ∴.∠B0D=∠A0C=45 ∠B0E=45° ∴.∠A0E=45° 3分 (2)解：E01CD, ·.∠E0D=∠C0E=90 .∠BOE+∠B0D=90°. ∠AOC:∠BOE=2:3,∠BOD=∠AOC, ∴.∠B0D:∠B0E=2:3, 七年级数学答案第2页共8页 3 “B0EB=亏×90°=54， ∴.∠A0E=180°-∠B0E=126°， 7分 19.(8分) 解：（1)解：使点A平移到点A处，A(2,0),A(-2,-1), 平移的方式为：先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度， 如图所示，三角形ABC即为所求： 5 4 8 3分 5-4-32-1,12345x (2)解：A(2,0),B(2,6), ∴AB=6, 将C点向右平移m(m>0)个单位长度到点D(-1+m,2), 点D到AB的距离为-1+m-2, 三角形ABD的面积等于3， 2×6x-1+m-2=3 解得m=4或2.--- ---8分 20.(9分)(1)解：调查的总人数为：4÷10%=40人： ∴.m=40×30%=12; ,p%=1-10%-10%-30%-40%=10% 七年级数学答案第3页共8页 .p=10; 扇形统计图中C部分扇形的圆心角为：360°×40%=144°： 故答案为：40,12,10,144： 4分 (2)解：m=40×30%=12, .B对应的人数为12人， 40×10%=4, ·D对应的人数为4人， 如图，补全条形统计图： 6分 问卷调查结果条形统计图 个人数 16 12 8 A B C D E社团名称 (3)解：2400×(10%+30%)=960人， 估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有960人.----- 9分 21.(10分) (1)解：①由题意得，[π]=3， 故答案为：3： --2分 ②，[2x-1]=3, .2.5≤2x-1<3.5, 解得：1.75≤x<2.25. 一 6分 七年级数学答案第4页共8页 (2)解：[x+y]=[x]+[y]不成立， 如x=1.6,y=1.7,则[x+y]=[1.6t1.7]=[3.3]=3, [x+[y]=[1.6]+[1.7]=2+2=4, .[1.6+1.7]≠[1.6]+[1.7]， [x+y]=[x]+[y]不成立.- 10分 22. (12)分(1)解：设甲种T恤每件的进价为x元，乙种T恤每件的进价为y元， 由题意得 3x+4y=430 (2x+5y=450 解得仔0 答：甲种T恤每件的进价为50元，乙种T恤每件的进价为70元.----- 5分 (2)解：设购买甲种T恤m件，则购买乙种T恤$(100-m)件， 由题意得 50m+70(100-m)≤6540 3m≤100-m 解得23≤m≤25 m为整数，.m=23,24,25 当m=23时，100-m=100-23=77 当m=24时，100-m=100-24=76 当m=25时，100-m=100-25=75 答：一共有三种方案： 方案一，购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件： 方案二，购买甲种T恤24件，购买乙种T恤76件： 方案三，购买甲种T恤25件，购买乙种T恤75件. 12分 七年级数学答案第5页共8页 23.(13分) 解：(1)解：过点0作OE/AB,如图： N C 一D E--…◇0 A 12 B M .AB//CD, ..OE//AB//CD, ∴.∠E0N=∠1，∠E0M=∠2， ∴∠1+∠2=∠EON+∠EOM=∠MON=90°； 一一一一一一一一一一 6分 (2)过点E作EP/ICD,过点F作FQ/AB,如图： N D E M AB//CD, ∴.EP/FQ//AB//CD, :MF平分∠OMB, 设∠BMF=∠OMF=a, EN平分∠ONC, 设∠CNE=∠ONE=B,∠OND=180°-2B, 由(1)得：∠DN0+∠BM0=90°， ∴.180°-2B+2a=90°， .B-a=45°， 七年级数学答案第6页共8页 又∠NEP=∠CNE=B,∠MFQ=∠BMF=a,∠PEF=∠QFE, ·.∠NEF-∠MFE=(∠NEP+∠PEF)-(∠MFQ+∠QFE)=∠CNE-∠BMF=B- a=45°； --10分 (3)故答案为：90 t 一一 13分 解析：过点P作PS//AB,过点Q作QT/AB,如图： C D T A M B .PS //AB, .∠SPM=∠AMP, .QT//AB, ∴.QT/PS, ∴.∠TQP=∠QPS, .AB//CD, ∴.QT//CD, ∴.∠DNQ=∠NQT, 由(1)可知：∠BMO+∠DN0=∠MON=90°， 又∠MPQ-∠NQP=(∠MPS+∠QPS)-(∠NQT+∠PQT)=tP, ∴.∠MPS-∠NQT=t°， ∴.∠AMP-∠DNQ=t°， ∠AMP=n∠OMP,∠AMP+∠OMP+∠BMO=180°， ·∠AMP=+(180-∠BMO), '∠DNQ=n∠ONQ,∠DNQ+∠ONQ=∠DNO, 七年级数学答案第7页共8页 ∠DNQ=nt1∠DNO, “h(180°-∠BMo)-h1∠DN0=, -（∠BM0+∠DNo)=-=r, n+1n+1 t .n= 90-t 七年级数学答案第8页共8页2025-2026学年第二学期期末教学质量评价 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答进择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。'如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上.写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第1卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】 1.下列各数是无理数的是（) A.2.3 B号 0.4 D.5 2.下列命题中，正确的命题有（)个. ①相等的角是对顶角；②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c: ③同位角相等：④邻补角的平分线互相垂直 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，ABI‖CD,若∠ABE=120°，∠C=40°，则∠BEC为（) A.160° B.120° C.100° D.80° 七年级数学第1页共6页 4.利用加减消元法解方程组 2x+5y=3① 下列做法正确的是（) 5x-3y=6② A.将①X5-②×2可以消去y B.将①X3+②X(-5)可以消去x C.将①X5+②X3可以消去y D.将①×(-5)+②X2可以消去x 5.要清晰反映豆包A1大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适 的统计图是（) A.折线统计图 B.扇形统计图 C.频数分布直方图 D.条形统计图 6.已知一组数据共80个，某一小组的频率是0.25，则该小组的频数为() A.20 B.25 C.40 D.60 7.官渡古镇是云南特色景观旅游景点.古镇周边部分景点分布如下图，若云南省文学 艺术馆的坐标为(2,1)，云南省大剧院的坐标为(7，一3)，则金刚塔的坐标为（) 金璃 官渡镇南省文学芝东馆 酶省天制院 云南省博物馆！ A.(2,-3) B.(3,6) C.(-3,1) D.(-3,6) 8.我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有华五、羊二，直金十九两；牛二、羊 三，直金十二两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子： 2头牛、3只羊共12两银子.每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只 羊y两银子，则可列出的方程组为(). (5x+2y=19 A.2x+3y=12 B. 5x+2y=12 2x+3y=19 c. 2x+5y=19 2x+5y=12 3x+2y=12 D. 3x+2y=19 七年级数学第2页共6页 2x>4 9.己知关于x的不等式组 只有2个整数解，则a的取值范围是() x-1<a A.4<a<5 B.3<a<4 C.3sa<4 D.3<as4 10.如图所示，数轴上表示3、√5的对应点分别为C、B,点C是AB的中点，则点A表 示的数是（) A CB 0 3仿+ A-5 B.6-5 C.5-3 DW5+3 第虹卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 1若关于xy的方程组的解22清足>0，则的取值葡用 是 12.平面直角坐标系中，将点A(2,-1)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后 得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为 13.某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了200条鱼， 在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘.一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试 验发现有标记的鱼出现的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中大约有 条鱼 14.为了解七年级学生的体能情况，学校随机抽查30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数， 并将结果绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐的次数在25~35次的人数占抽查 总人数的百分比是 (精确到0.1) 人数 1520253035次数 图 图2 （14题图) （15题图) 15.将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方 形，并将它们按图2的方式放入周长为36的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为一· 七年级数学第3页共6页 三、解答题（本大题共7个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.计算（每小题5分，共10分) (1)解方程组： 3x+y=7 2x-y=3 4x-3<3(2x+1) (2)解不等式组： 3x-1>5-2x 17.(6分)19.已知2a-1的平方根是土3,3a+b-9的立方根是2. (1)求a和b的值； (2)若c<V5<c+1,c是整数，求a+2b-c+2的算术平方根， 18.(7分)如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥CD于点0. (1)若∠B0E=45°，求∠A0C的度数： (2)若∠AOC:∠B0E=2:3,求∠AOE的度数； 19.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,0), B(2,6),C(-1,2),点A的坐标是(-2，-1)，现将三角形ABC平移，使点A平移到 点A处，B,C分别是B,C的对应点 (1)画出平移后的三角形A'BC(不写画法) (2)若将C点向右平移m(m>0)个单位长 65433 度到点D,使得三角形ABD的面积等于3，求m 的值。 32-11 5 2 七年级数学第4页共6页 20.(9分)某学校组织各种社团活动，丰富同学们的课余生活.为了解该校全体学生参加 该学校五个社团的意愿，进行抽样调查.随机抽取了部分学生进行问卷调查， 每人只能从 中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表， 社团名称A(乒乓球) B(民乐) C(手工制作) D(播音主持) E(舞蹈) 人数/人 4 16 n 4 问卷调查结果条形统计图 问卷调查结果扇形统计图 人数 10% 10% 16 p% ◇ 12 D B C 30% 0 40% B E社团名称 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： (1)填空：样本容量为，m= ,p= 扇形统计图中C(手工制作)部 分扇形的圆心角=度： (2)请补全条形统计图： (3)若该校有2400名学生，估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有多少人？ 21.（10分)阅读理解 材料阅读：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为[☒： x≥n 即：当n为非负整数时，如果 1-2 则[x=n x<n+2 如：[0]=[0.48=0，[0.64]=[1.493=1，[2=2，… 解决下列问题： (1)填空：①[m]= ②如果[2x-1]=3,求x的取值范围： (2)判断：x+y=[x)+y是否成立？成立，请说明理由：不成立，请举出反例. 七年级数学第5页共6页 22.(12分)暑期临近，一服装店老板计划购进甲、乙两种T恤.已知购进甲种T恤3件 和乙种T恤4件共需430元；购进甲种T恤2件和乙种T恤5件共需450元. （1)求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？ (2)为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购进两种T恤的总费 用不超过6540元，并且购进的甲种T恤的数量的三倍不超过乙种T恤的数量，请你通过计 算，确定服装店购进甲、乙两种T恤的方案。 23.(13分)综合与探究 如图，AB/∥CD,点M、N分别在直线AB、CD上，点0在直线AB、CD之间，∠MON=90° D M M 图1 图2 图3 (1)求∠1+∠2的值： (2)如图2，直线EF交∠BMO、∠CNO的角平分线分别于点F、E,求∠NEF-∠MFE 的值： (3)如图3，∠AMP=n∠OMP,∠DNQ=n∠0NQ,若∠P-∠Q=t°，则n= (用 t表示). 七年级数学第6页共6页