1.1从自然数到有理数(2) 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 该同步练通过三层次递进设计，从单一知识点巩固到综合应用再到创新探究，精准匹配新授课需求，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|相反意义的量、正负数概念|以选择填空为主，直接考查概念辨析（如第1-11题）| |训练思维|实际情境问题解决|结合生活场景（排球质量、收支记录），培养应用意识（如第12-16题）| |提升素养|规律探究|通过数列排列题，发展推理能力（如第17题）|

第一章 有理数 1.1从自然数到有理数(2) 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 具有相反意义的量 1.下列各对量中，是具有相反意义的量的是 ( ) A.向西走5米与向北走3米 B.扩大10倍与增加10% C.胜二局与负三局 D.盈利3万元与收入3万元 2.下列各对量中，不是具有相反意义的量的是 ( ) A.运进3吨粮食与运出3吨粮食 B.盈利3万元与亏损3万元 C.气温升高4 ℃与气温为零下10℃ D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 3.新考法注重学习过程在下列横线上填上恰当的词，使前后构成具有相反意义的量. (1) 100m,下降80 m; (2)向北走100m, 80m; (3)收入100元, 80元. 知识点2 表示具有相反意义的量 4.(2024湖北)在实际生产、生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量.如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作 ( ) A.+10元 B.-10元 C.+20元 D.-20元 5.如果规定温度零上为正，零下为负，那么零上28℃记作 ℃或者 ℃,零下5℃ 记作 ℃. 6. 填空: (1)如果收入700元记作+700元,那么-360元表示 ； (2)如果比上个月减少25%记作-25%，那么20%表示 ; (3)如果转盘沿顺时针方向转3圈记为+3圈，那么一2圈表示 . 7.某水库的标准水位记作0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 (1)0.08 m和-1.25 m分别表示什么? (2)水面高于标准水位2.26 m和水面低于标准水位1.44 m分别如何表示? 知识点3 正数与负数 8.新考法注重学习过程下列各数中，属于负数的是 ( ) A.2025 B.-2025 D.1 9. 在+4,-2,3.15,8,0中,不属于正数的是( ) A.只有-2 B.-2和0 C.-2和8 D.8和0 10.下列关于正数的说法中，正确的是 ( ) A.一个数的前面加上“十”号一定是正数 B.小学学过的数一定是正数 C.小学学过的整数一定是正数 D.正数前面加上“一”号一定是负数 11.(教材作业题T2变式)把下列各数填在相应的横线上： ,0,0.2,17,-3. 正数: ;负数: ;既不是正数也不是负数： B规律方法综合练 训练思维 12.(2024湖州期末)排球的国际标准指标中有一项是质量，规定排球的标准质量为(270±10)g.现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量(g) 271 266 279 285 253 281 239 264 若只从质量的角度考虑，符合要求的排球有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 13.(教材例1变式)去年7月份小明到银行开户，存入15000元，以后每月根据收支情况存入或取出一笔钱，下表为他从8月份到12月份的存折上存款变化情况： 月份 8 9 10 11 12 收支/元 (记收入为正) -1000 -2000 +6000 -3000 -2500 则截至去年12月份，存折上共有 ( ) A.2500元 B.12500元 C.17500元 D.28500元 14.某个数学兴趣小组规定，以45 min为1个时间单位，并记每天中午12：00为0，12时以前为负,12 时以后为正,如 11:15 记为-1,12:45记为+1,则9:45应记为 ( ) A.-3 B.-3.5 C.-2 D.-1.5 15.体育课上，老师对某班男生进行了单杠引体向上的测验，以能做8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示.该班男生的成绩如下表： 成绩 2 -1 0 3 -2 -3 1 4 人数 4 3 3 4 5 4 5 2 则此次测验的达标率为 . 16. 如图1-1-4是李阿姨10月 23 日至 10 月 25日用手机支付的零钱明细(不完整)，其中正数表示收款，负数表示付款. 零钱明细 扫二维码付款 -42.00 10月25日17:25 余额160.18 扫二维码付款 -37.00 10月24日 钱鑫 余额 微信转账 +200.00 10月24日10:08 余额239.18 微信转账 10月23日11:05 余额39.18 图1-1-4 (1)图中“-42.00”和“+200.00”分别表示什么意思? (2)图中“扫二维码付款-37.00,, 10月24日##余额 是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少. 拓广探究创新练 提升素养 17.核心素养推理能力将一列数--1,2,-3,4,一5，6，…按如图1-1-5所示的方式有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是4，那么“峰7”中C 的位置是 ,2025应排在A,B,C,D,E中 的位置. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. C 2. C 3. (1)上升(2)向南走 (3)支出 4. B 5. 28 +28 — 5 6. (1)支出360元 (2)比上个月增加20% (3)转盘沿逆时针方向转2圈 7.解:(1)0.08 m 表示水面高于标准水位0.08 m;-1.25 m表示水面低于标准水位1.25 m. (2)水面高于标准水位2.26 m记作2.26 m;水面低于标准水位1.44 m记作-1.44 m. 8. B 9. B 10. D 12. C 13. B 14. A 15. 60% 16. 解:(1)图中“-42.00”表示付款42元;“+200.00”表示收款200元。 (2)239.18-37=202.18(元). 答：付款37元后的余额为202.18元. 17. 34 D 4 学科网（北京）股份有限公司 $