1.1 第1课时 正有理数的意义（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 本同步练通过A/B/C三层设计，以“基础概念巩固→综合能力提升→创新应用拓展”路径，覆盖正有理数意义等知识点，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|自然数意义、分数小数互化等单一知识点|基础选择填空，如自然数分类题，巩固抽象能力| |B层|百分比计算、规律探究等综合应用|情境化问题，如提价打折计算，培养运算推理意识| |C层|跨情境实际问题解决|复杂应用，如土方平整问题，发展模型与创新意识|

第1章　有理数 1.1　从自然数到有理数 第1课时　正有理数的意义 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.小明的体重为58 kg,这里的自然数“58”用来表示 (　B　) A.计数 B.测量 C.标号 D.排序 2.某班学习小组在课外活动中收集到以下信息,你认为其中不是用自然数排序的是(　B　) A.某地的生产总值位列全国第五 B.某城市有16条公共汽车线路 C.小刚乘T32次火车去北京 D.小风在校运会上获得跳远比赛第一名 3.下列语句中,出现的自然数表示计数的是 (　A　) A.全校有380名男生 B.小明的寝室号是205 C.这是小兰第1次数学考试取得满分 D.—条长2米的竹竿 4.下列分数中,不能化成有限小数的是 (　D　) A. B. C. D. 5.千岛湖是“黄山——千岛湖——杭州”这一黄金旅游线路上的一颗璀璨明珠,千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊,共有1 078个大、小岛,平均水深达34 m,其中1 078,34分别属于 (　B　) A.计数、排序 B.计数、测量 C.排序、测量 D.测量、排序 6.一块蛋糕平均分给6个人吃,每人吃了这块蛋糕的 　。  7.用分数表示下列图形中的涂色部分所占的比例。 　　 　　　　　　 　  8.(1)分数化为小数为　1.75　。  (2)小数0.4化为分数为 　。  (3)折扣:八折化为百分数为　80%　。  9.下列语句中用到的数,哪些表示计数和测量?哪些表示标号或排序? (1)小明乘K529次列车从杭州到武昌。 (2)某大厦高约368米,地面上共有70层。 (3)信封上的邮政编码是311800。 (4)某天的最高气温是27 ℃。 解:(1)529 表示标号或排序。 (2)368 表示测量,70 表示计数。 (3)311800 表示标号或排序。 (4)27 表示测量。 　B更上一层楼能力提升 10.某商店销售一款运动鞋,先提价20%后又打八折,与原价相比,现价 (　A　) A.降低了 B.提高了 C.不变 D.无法确定 【解析】 1×(1+20%)×80% =120%×80% =96%, 即现价是原价的96%,所以与原价相比,现价降低了。 11.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a,b的值分别为 (　C　) A.9,10 B.9,91 C.10,91 D.10,110 【解析】 分析每个正方形中的四个数, 因为第一个正方形中0+3=3,0+4=4,3×4+1=13;第二个正方形中2+3=5,2+4=6,5×6+1=31; 第三个正方形中4+3=7,4+4=8,7×8+1=57。 所以c=6+3=9,a=6+4=10,b=9×10+1=91。 12.高铁G7302次列车从杭州到嘉兴历时23分钟,如果改用小时作单位,应表示为  　小时。(填分数)  【解析】 23分钟=小时。 13.小明家粉刷新房,雇了5个工人,干了10天完成,用去涂料费10 000元,粉刷面积为150平方米,最后结算工钱时有以下三种方案: (1)按工结算,每人每天100元; (2)按涂料费的45%作为工钱; (3)按粉刷面积结算,每平方米35元。 请你帮小明家选择一个方案,按方案　(2)　结算工钱最省钱。  14.如图,大正方形的边长为4,用分数表示下列三个图形的面积。 解:因为大正方形的边长为4,所以每个小正方形的边长为4×=。 图1中有3个小正方形,所以S=3××==1。 图2中有4个小正方形,所以S=4××==2。 图3中有18个小正方形,所以S=18××==11。 　C开拓新思路拓展创新 15.如图,有一堆土,甲处比乙处高50 cm,现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处? 解:因为50 cm=0.5 m,所以(10-6)×5×0.5÷(10×5)=0.2(m),0.5-0.2=0.3(m),0.3 m=30 cm。 答:现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,要从甲处取 30 cm厚的土填在乙处。 学科网（北京）股份有限公司 $