1.1 从自然数到有理数课时练习 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦有理数概念与正负数应用，通过基础辨析、情境应用、综合分类三阶设计，强化符号意识与模型意识，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数分类、正负数意义|单选题1-5（负分数识别、相反意义量表示），填空题11-14（情境符号转化），夯实抽象能力| |巩固层|概念辨析、误差计算|单选题6-10（绝对值应用、质量偏差），综合题17-18（历史年代、海拔表示），提升推理意识| |提升层|数集综合、分类整合|综合题15-16（数的多维度分类、集合交集），培养数学语言表达与系统思维|

1.1 从自然数到有理数 课时练习 一、单选题 1.下列各数中，是负分数是 （     ） A.                                       B. 6                                      C.                                       D. 2.8 2.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（    ） A. 100.30千克                        B. 99.51千克                        C. 99.80千克                        D. 100.70千克 3.如果80 m表示向东走80 m，则－60 m表示（   ）. A. 向东走60 m                     B. 向西走60 m                     C. 向南走60 m                     D. 向北走60 m 4.在有理数 ， ， ， ， ， 中，非负整数有（   ） A.  个                                     B.  个                                     C.  个                                     D.  个 5.如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作(    )。 A. -20                                      B. +20                                      C. -10                                      D. +10 6.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（   ） A. +6                                       B. -7                                       C. -14                                       D. +18 7.下列说法正确的是(    ) A. 正整数和负整数统称整数                                    B. 0既不是正数，也不是负数 C. 0是最小的有理数                                                D. 有理数就是正有理数和负有理数 8.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（   ） A.                           B.                           C.                           D.  9.如图，是图纸上一个零件的标注， 表示这个零件直径的标准尺寸是30 mm，实际产品的直径最大可以是30.03 mm，最小可以是（   ） A. 30 mm                          B. 30.03 mm                          C. 30.02 mm                          D. 29.98 mm 10.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为 ， ， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（    ） A.                                 B.                                 C.                                 D.  二、填空题 11.如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么逆时针旋转60°记作________. 12.  年前，数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念.如果电梯上升 米记为 米，那么电梯下降 米应记为________米． 13.检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作一1g，如果一袋白糖重503g，应记作________ 14.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“-3℃”表示气温为________． 三、综合题 15.把下列各数按要求分类． ,5, ,0, , , , , , ； 正数集合：                    , 负整数集合：                    , 分数集合：                    非正数集合：                    16.已知有A，B，C三个数的“家族”： A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B： ，C：{2.1，－4.2,8,6}. （1）请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分. （2）把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：________. （3）有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出. 17.用正负数表示具有相反意义的量： （1）高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是________； （2）某工厂增产1 200吨记为＋1 200吨，那么减产13吨记为________. 18.孔子出生于公元前551年，如果用一551年表示，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示? （1）司马迁出生于公元前145年，记做________； （2）李白出生于公元701年，记做________； （3）韩非出生于公元前206年，记做________； 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：有理数及其分类 解：A、-3.1是负分数，故本选项正确； B、6是整数，不是分数，故本选项错误； C、 是无理数，不是分数，故本选项错误； D、2.8是正分数，故本选项错误； 故答案为：A． 分析：根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数． 2. C 考点：正数和负数的认识及应用 解：依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克， 小于等于100.25千克 选项中只有99.75<99.8<100.25 故答案选C 分析：根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可. 3. B 考点：正数和负数的认识及应用 解：由题意可知：把向东走记为正数，则向西走记为负数，所以-60m表示向西走60m. 故答案为：B. 分析：根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚正数表示的意义即可得出答案. 4. B 考点：有理数及其分类 解：在有理数 ， ， ， ， ， 中，非负整数有：0，100共2个. 故答案为：B. 分析：根据大于或等于0的整数是非负整数解答即可. 5. A 考点：正数和负数的认识及应用 解：股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作-20. 故答案为：A. 分析：由题意可知股票指数上涨记为“+”，则股票指数下跌记为“-”，据此可求解。 6. A 考点：正数和负数的认识及应用 解：A. +6表示比标准克数多6克； B. −7表示比标准克数少7克； C. -14表示比标准克数少14克； D. +18表示比标准克数多18克， 所以，表示实际克数最接近标准克数的是+6. 故答案为：A. 分析：根据正数和负数所表示的实际意义，求出各个答案所给的数据的绝对值，绝对值最小的就是最接近标准克数的. 7. B 考点：有理数及其分类 解：A、正整数、0和负整数统称整数，故错误； B、0既不是正数，又不是负数，故正确； C、没有最小的有理数，故错误； D、正数、0、负数统称有理数，故错误. 故答案为：B. 分析：根据有理数的性质，按有理数的分类判断后选择. 8. B 考点：正数和负数的认识及应用 解：|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ， 而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ， ∴B球与标准质量偏差最小， 故选B． 分析：检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可． 9. D 考点：正数和负数的认识及应用 解：由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时，记为正，低于标准尺寸时，记作负， 所以实际产品的直径最小为30－0.02=29.98mm， 故选D. 分析：首先审清题意，明确正和负所表示的意义，再根据题意作答. 10. A 考点：正数和负数的认识及应用 解：∵任取两袋，质量最大的是（25+0.4）kg，最小的是（25-0.4）kg， ∴它们的质量差=（25+0.4）-（25-0.4）=25+0.4-25+0.4=0.8kg. 故答案为：A. 分析：根据正负数的意义确定出任取两袋的质量最大和最小的情况，然后相减即可得解. 二、填空题 11. -60° 考点：正数和负数的认识及应用 解：∵风车顺时针旋转45°记作+45°， ∴逆时针旋转60°记作-60°， 故答案为：-60° 分析：根据正数和负数是两种相反意义的量解答即可. 12. 考点：正数和负数的认识及应用 解：电梯上升5米记作+5米，则电梯下降2米记作 米， 故答案为： ． 分析：用正负数来表示具有意义相反的两种量：电梯上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可． 13. ＋3g． 考点：正数和负数的认识及应用 解：根据题意可得：超出标准质量记为＋，所以低于标准质量记为：−， 因此，503克高于标准质量3克，记为＋3克． 故答案为：＋3g． 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 14. 零下3℃ 考点：正数和负数的认识及应用 解：若气温为零上8℃记作＋8℃，则−3℃表示气温为零下3℃． 分析：用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 三、综合题 15. 解：正数集合：5，π ， ，3.7，15%； 负整数集合：－2，－21； 分数集合： ，－3.4， ，3.7，15%； 非正数集合：－2， ，0，－3.4，－21. 考点：正数和负数的认识及应用，有理数及其分类 【解析】分析：根据正数、负数、整数的定义及分数的定义进行判断即可. 16. （1）解：如图所示. （2）－1，－4，－4.2， （3）解：有，是2.1. 考点：正数和负数的认识及应用，有理数及其分类 【解析】分析：（1）根据各个集合中的各数，把相应的数填入相应的区域即可； （2）根据负数的定义找出三个集合中的负数即可； （3）观察A、B、C三个集合，找出三个集合都有的数即可. 17. （1）低于海平面20米 （2）－13吨 考点：正数和负数的认识及应用 解：根据正负数的意义：(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是低于海平面20米；(2)某工厂增产1 200吨记为＋1 200吨，那么减产13吨记为－13吨. 故答案为：(1). 低于海平面20米, (2). －13吨 分析：根据正负数的实际意义可求解. 18. （1）-145年 （2）701年 （3）-206年 考点：正数和负数的认识及应用 解：∵公元前551年，如果用-551年来表示， ∴司马迁出生于公元前145年，表示为-145年， 李白出生于公元701年，表示为+701年， 韩非出生于公元前206年，记做-206年. 故答案为：-145年；+701；-206年. 分析：根据正负数的意义公元前用负数表示，公元后用正数表示. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $