贵州毕节市2025-2026学年高一下学期期末质量检测数学试卷

2026年高一年级期末质量检测 数学 注意事项： 本试卷满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 设复数，，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边经过点，则角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 非遗是地方文化延续的重要载体，某中学收集了三类非遗手工艺品，大方漆器有80件、纳雍箐苗服饰有60件、威宁彝族撮泰吉道具摆件有40件.现采用分层抽样的方法从这三类非遗手工艺品中抽取一个容量为9的样本，且在各层中按比例分配样本，则大方漆器应抽取的件数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若函数是定义域为的奇函数，且当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，，的零点分别为、、，则、、的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 若，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. ， B. “”是“”的必要条件 C. 若，，，则是的充分不必要条件 D. 命题“，”的否定是“，” 10. 如图，在长方体中，，，，则（ ） A. 三棱锥的体积为 B. 三棱柱的体积为 C. 三棱锥的外接球的体积为 D. 长方体所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若向量，则 B. 若向量，且在上的投影向量为，则 C. 在中，点在上，，记，，则 D. 若是单位向量，，向量满足，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，，则的值为__________. 13. 如图，用斜二测画法画水平放置的的直观图为，其中，，则的长为__________. 14. 如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，则矩形的面积的最大值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 如图1，直角梯形中，，，，，将沿翻折至，使得（如图2）. （1）证明：平面； （2）求二面角的大小. 16. 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水标准（单位：t），月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：t），制定了如图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中的值； （2）已知该市有100万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数； （3）若该市政府希望使90%的居民每月的用水量不超过标准，估计的值. 17. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，求的值. 18. 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，且. （1）求角的大小； （2）若，求周长的最大值； 19. 已知函数（且）的图象过点. （1）求函数的解析式； （2）若有唯一实数解，求实数的取值范围； （3）记.若，，且实数，满足，求，的值. 2026年高一年级期末质量检测 数学 注意事项： 本试卷满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）由题意得， 过作的垂线，交于点，因为且，则， 易知四边形为矩形， 所以，， 因为，所以， ， 因为，且， 所以，即， 易得， 因为，且， 所以，即， 平面， 所以平面. （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）万 （3） 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期为；单调递增区间为. （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $