4.2中位数和众数 新课预习单 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

该初中数学预习单聚焦中位数和众数知识点，从已学的平均数延伸，系统梳理中位数的排序步骤、奇偶数个数据的分类求法，众数的定义及多众数、无众数情况，构建描述数据集中趋势的完整统计量体系。 知识链路按概念定义、步骤梳理、对比辨析到实际应用递进，通过概念辨析题培养推理意识，分层习题覆盖不同能力层次，实际应用题联系生活场景，发展数据意识和应用意识，帮助学生用数学语言表达现实问题，形成从理解到应用的学习路径。

4.2 中位数和众数 新课预习单 1. 掌握中位数的定义、完整求解步骤，分清数据个数为奇数、偶数时中位数的求法； 2. 理解众数概念，能准确找出一组数据的众数，知晓一组数据可以有多个众数； 3. 区分平均数、中位数、众数的适用场景，理解中位数、众数各自优势； 4. 会结合生活实例计算、分析中位数与众数，解决选择、辨析、应用题； 5. 通过分层习题自测，扫清新课易混易错点。 对照课本自主完成 （1）中位数 1. 求中位数第一步：先将一组数据____________________； 2. 分类取值： ①数据个数为奇数：取__________作为中位数； ②数据个数为偶数：取__________作为中位数； 3. 适用场景：当一组数据中__________时，中位数更适合描述集中趋势，不受极端偏大 / 偏小数据干扰。 （2）众数 1. 定义：一组数据中__________的数据叫作这组数据的众数； 补充拓展：一组数据可以有 1 个、多个众数，也可以没有众数（所有数据出现次数相同）。 2. 适用场景：当一组数据中__________时，常用众数描述集中趋势。 拓展对比（预习补充） 统计量 优点 缺点 平均数 利用全部数据，反映整体平均水平 易受极端值影响 中位数 不受极端值干扰，代表中间水平 不利用全部数据信息 众数 反映最普遍、出现最多的数据 数据无重复时无意义 课前简单练习 一、概念辨析判断题（正确打√，错误打 × 并写明理由） 1. 求中位数可以不用先排序，直接取中间数字。（ ） 2. 一组数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。（ ） 3. 众数是一组数据中最大的数。（ ） 4. 一组数据只能有一个众数。（ ） 5. 存在极端异常数据时，中位数比平均数更合适。（ ） 6. 所有数据出现次数一样多，这组数据没有众数。（ ） 7. 中位数一定是这组数据里真实存在的数字。（ ） 8. 商店进货参考销量，优先看众数。（ ） 二、基础填空题 1. 求中位数，必须先把数据按__________排列。 2. 数据 1、3、5、7、9 共 5 个（奇数个），中位数是__________。 3. 数据 2、4、6、8 共 4 个（偶数个），中位数是__________。 4. 一组数据中出现次数最多的数叫作__________。 5. 数据 2,2,3,3,5，众数是__________。 6. 数据存在极端偏大值时，适合用___________描述集中趋势。 三、单项选择题 1. 数据 3，1，4，1，5，排序后中位数为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 2. 数据 2，5，5，7，9，9，众数是（ ） A. 5 B. 9 C. 5 和 9 D. 无众数 3. 下列说法正确的是（ ） A. 中位数一定在原数据中 B. 众数一定只有一个 C. 极端数据会影响中位数 D. 销量统计优先选用众数 4. 一组数据：10,20,30,40,100，适合描述集中趋势的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 都不合适 四、基础计算题 1. 求数据：6，2，9，1，5 的中位数。 2. 找出数据：4，7，3，4，9，4，11 的众数。 3. 数据：12、15、18、20、22、25，求中位数。 4. 数据：2，3，2，5，3，6，3，7，求众数。 五、实际应用题 1. 某服装店上周销售尺码：S 码 5 件、M 码 12 件、L 码 12 件、XL 码 6 件。求尺码的众数，说明店主进货应多进哪种尺码？ 2. 8 名学生月考成绩：52、76、80、85、88、90、92、95。这组数据存在低分极端值，计算中位数，并说明为什么不用平均数代表整体水平。 3. 班级 10 名同学跳绳次数：120，135，135，140，142，146，148，148，148，150。分别求中位数与众数。 预习中不懂的知识点、题目，上课重点听讲： 参考答案 基础概念·识记答案 (1) 按大小顺序排列；处于中间位置的数据；处于中间位置的两个数据的平均数；个别数据与其他数据的大小差异很大 (2) 出现次数最多的；有较多的重复数据 课前练习·自测答案 一、判断题解析 1. ×，中位数计算前提是先从小到大（或从大到小）排序； 2. √； 3. ×，众数是出现次数最多的数据，和数值大小无关； 4. ×，一组数据可以有多个众数； 5. √； 6. √； 7. ×，偶数个数据时中位数是两数平均数，不一定在原数据中； 8. √，众数代表销量最高款式，适合进货参考。 二、基础填空 1. 大小顺序 2. 5 3. 5 4. 众数 5. 2、3 6. 中位数 三、选择题 1.B 2.C 3.D 4.B 四、计算题 1. 排序：1,2,5,6,9，中位数 = 5 2. 数字 4 出现 3 次，众数 = 4 3. 中位数 = 4. 数字 3 出现 3 次，众数 = 3 五、应用题 1. 众数为 M 码、L 码；两种尺码销量相同且最高，进货多备 M、L 码。 2. 中位数 =；存在极低分 52 拉低平均数，平均数无法反映大部分学生真实水平，中位数更客观。 3. 中位数 =；众数 = 148。 学科网（北京）股份有限公司 $