4.1 平面直角坐标系-课件-2026-2027学年浙教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕平面直角坐标系展开，通过围棋盘实例导入，用两条数轴表示棋子位置引出原点和坐标概念，搭建从现实情境到数学抽象的学习支架，系统讲解组成要素、点的坐标及象限特征。 其亮点在于以数学眼光观察生活（围棋坐标），通过典例分析（如坐标确定、图形变换）培养数学思维，结合口诀和结构化小结帮助学生用数学语言表达。练习题分层设计，助力学生理解概念，教师可直接用于教学提升效率。

浙教版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 4.1 平面直角坐标系 第4章 图形与坐标 4.1 平面直角坐标系 同步练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 平面直角坐标系的组成是（） A. 一条数轴 B. 两条互相平行的数轴 C. 两条互相垂直且原点重合的数轴 D. 两条任意相交的数轴 2. 坐标平面内，点A(2，－3)所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列坐标对应的点在y轴上的是（） A. (0，5) B. (5，0) C. (2，3) D. (－1，－2) 4. 第二象限内点的坐标特征是（） A. (＋，＋) B. (－，＋) C. (－，－) D. (＋，－) 5. 下列说法正确的是（） A. 原点坐标是(1，1) B. x轴上的点纵坐标都为0 C. 所有点都在象限内 D. y轴上的点横坐标不为0 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 平面直角坐标系中，水平的数轴叫做________，竖直的数轴叫做________。 7. 原点的坐标是________，坐标轴上的点________（填“属于”或“不属于”）任何象限。 8. 点(－4，6)在第________象限，点(－2，－5)在第________象限。 9. 若点M(a，0)在x轴上，则a为________（填“任意数”或“0”）。 10. 第一象限的点横坐标为正、纵坐标为________；第三象限的点横、纵坐标均为________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）判断下列各点所在的位置（象限或坐标轴）。 A(3，2)、B(－5，4)、C(0，－6)、D(－2，－7)、E(8，0)、F(－1，9) 12.（20分）根据条件写出符合要求的点的坐标。 （1）在x轴上，且到原点的距离为4个单位长度；（2）在第二象限，横坐标为－3，纵坐标比横坐标大5。 13.（22分）已知点P(m－2，m＋3)，根据下列条件求m的值或取值范围。 （1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P在第一象限。 参考答案及解析 选择题：1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 解析：象限符号口诀：一正正、二负正、三负负、四正负；坐标轴上的点不属于任何象限，是高频易错考点。 填空题：6. x轴（横轴）、y轴（纵轴） 7. (0，0)、不属于 8. 二、三 9. 任意数 10. 正、负 解答题 11. 解：A(3，2)：第一象限；B(－5，4)：第二象限；C(0，－6)：y轴；D(－2，－7)：第三象限；E(8，0)：x轴；F(－1，9)：第二象限。 12. 解：（1）x轴上的点纵坐标为0，到原点距离为4，坐标为(4，0)或(－4，0)；（2）第二象限横坐标为－3，纵坐标=－3+5=2，坐标为(－3，2)。 13. 解：（1）点P在x轴上，纵坐标为0，即m+3=0，解得m=－3； （2）点P在y轴上，横坐标为0，即m－2=0，解得m=2； （3）点P在第一象限，横、纵坐标均为正，可得不等式组$$\begin{cases} m-2>0 \\ m+3>0 \end{cases}$$，解得m＞2。 课堂导入 围棋在我国春秋战国时期已经广为流行。如图，在围棋盘上画两条数轴，以小方格的边长为单位长度，并规定列号写在前面，行号写在后面，你将怎样表示点O，白棋A和黑棋B的位置？ 点O可表示为（0,0） 点A可表示为（10,15） 点B可表示为（14,13） 新知探究 构成要素 平面直角坐标系的认识 ①两条互相垂直的数轴（x轴横轴，y轴纵轴）②交点称为原点O（0,0） y轴（纵轴） x轴（横轴） O（原点） 新知探究 构成要素 平面直角坐标系的认识 M(x，y) x y x叫做点M的横坐标，y叫作点M的纵坐标，有序实数对（x，y）叫做点M的坐标 新知探究 构成要素 平面直角坐标系的认识 x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，象限以数轴为界，x轴与y轴上的点不属于任何象限。 第一象限 （+，+） 第二象限 （—，+） 第三象限 （—，—） 第四象限 （+，—） 例1. 如图，在平面直角坐标系中有点A，B，C，D，E，写出对应点坐标 典例分析 （-4，-3） （3，3） （-5，2） （4，-3） （5，0） D 返回 1． [2025湖州期末]小华坐在教室的第4列第3行，用(4，3)表示，小明坐在教室的第3列第2行应表示为(　　) A．(2，3) B．(3，1) C．(1，1) D．(3，2) 中考考法 7 返回 C 2． 如图是一局围棋比赛的几手棋，为了记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋 的位置可记为(B，20)，白棋②的位置可记为(D，19)，则白棋⑨的位置应记为(　　)  A．(D，20) B．(20，D) C．(C，22) D．(22，C) 中考考法 8 例2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-2,3)，B(-3,1)，C(1,-2)． 典例分析 (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (2)直接写出A'，B'，C'三点的坐标． A' B' C' A'（2，3），B'（3，1），C'（-1，-2） 对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。写出A，B，C，D各顶点的坐标。 新知探究 （-2，-2） （2，-2） （2，2） （-2，2） 如果把直角坐标系往下平移2个单位长度，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？ 新知探究 （-2，0） （2，0） （2，4） （-2，4） 横坐标不变，纵坐标向上平移2个单位 例3 为培养青少年阅读经典和传承中华文化，某校创建了“典籍传习”社团，小红将“典”“籍”“传”“习”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐标分别为（1,0）,（2，-1），则“传”字的坐标为 . 典例分析 (-1,-1) A 返回 3． 下列说法错误的是(　　) A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B．平面直角坐标系中两条坐标轴相互垂直 C．坐标轴把坐标平面分成四个象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限 中考考法 13 4． 返回 B 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) 中考考法 14 5． 返回 D 若点A的坐标为(1，－3)，则点A所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限　 C．第三象限 D．第四象限 中考考法 15 6． 返回 A [2025宁波期末]已知平面直角坐标系上有一点P(m＋2，5＋m)位于第二象限，则m的值可能为(　　) A．－3 B．1 C．－5 D．－6 中考考法 16 7． 返回 C 已知点A在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标是(　　) A．(2，－3) B．(3，－2) C．(－3，2) D．(－2，3) 中考考法 17 8． 返回 D 已知平面直角坐标系中点A(a－1，3)和点B(2，2a)，若AB∥y轴，则a的值为(　　) A. 1 B. －1 C. 3或－1 　 D．3 中考考法 18 9． 【解】如图所示． 如图，在平面直角坐标系中完成以下问题： (1)描出点A(－3，－2)，B(2，－2)，C(3，1)，D(－2，1)，并顺次连结点A，B，C，D； 中考考法 19 (2)求四边形ABCD的面积． 因为AB＝2－(－3)＝2＋3＝5，AB边上的高为3， 所以四边形ABCD的面积为5×3＝15. 返回 中考考法 10． 返回 D 若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n＋1，n－3)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 中考考法 21 11． 返回 (0，3) [2025杭州文海中学月考]在平面直角坐标系中，若点A(a－2，a＋1)在y轴上，则点A的坐标为________． 中考考法 12． 返回 (4，3)或(－4，3) 点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4. (1)若点M位于x轴的上方，则其坐标为________________； (2)若点M位于y轴的右侧，则其坐标为________________． (4，3)或(4，－3) 中考考法 13． 返回 B 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，则顶点A的坐标为(　　)  A．(15，5) B．(15，3) C．(14，6) D．(15，6) 中考考法 课堂小结 平面直角坐标系的组成 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系 2、坐标平面上的任意一点 P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对 (a,b 一一对应；其中， a为横坐标，b为纵坐标; 平面直角坐标系四个象限 第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-） 点P（a，b）的几何意义 点P到x轴的距离为|b|，点P到y轴的距离为|a| $