4.3.1 坐标平面内图形的轴对称-课件-2026-2027学年浙教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“坐标平面内图形的轴对称”核心知识点，通过网格图中三角形对称作图导入，引导学生观察顶点坐标变化，在平面直角坐标系基础上构建对称知识支架，衔接前后内容。 其亮点是以几何直观为核心，结合新知探究的图形观察、典例分析的坐标计算，培养学生空间观念与推理意识。课堂小结系统归纳变换规律，同步练习与变式训练助力学生掌握知识，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

浙教版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 4.3.1 坐标平面内图形的轴对称 第4章 图形与坐标 4.3.1 坐标平面内图形的轴对称 同步练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 点关于x轴对称的坐标变化规律是（） A. 横坐标不变，纵坐标互为相反数 B. 纵坐标不变，横坐标互为相反数 C. 横、纵坐标都互为相反数 D. 横、纵坐标都不变 2. 点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标是（） A. (3，5) B. (－3，－5) C. (－3，5) D. (5，－3) 3. 点A(－2，4)关于x轴对称的点所在象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若点M(a，3)与点N(2，b)关于x轴对称，则a、b的值为（） A. a=2，b=3 B. a=－2，b=－3 C. a=2，b=－3 D. a=－2，b=3 5. 下列关于坐标轴对称的说法正确的是（） A. 图形轴对称后形状改变 B. 图形轴对称后大小改变 C. 轴对称图形对应点连线垂直于对称轴 D. 任意两点都关于坐标轴对称 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为________。 7. 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为________。 8. 点(－4，－6)关于x轴对称的点坐标是________。 9. 点(5，－2)关于y轴对称的点坐标是________。 10. 一个图形关于坐标轴对称后，图形的________和________保持不变，仅位置改变。 三、解答题（共60分） 11.（18分）求出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标。 （1）A(2，7) （2）B(－3，4) （3）C(－5，－8) 12.（20分）已知△ABC三个顶点坐标分别为A(1，2)，B(3，5)，C(4，1)。 求出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'的三个顶点坐标。 13.（22分）已知点P(2m－1，3)，点Q(3，n－2)。 （1）若P、Q关于x轴对称，求m、n的值；（2）若P、Q关于y轴对称，求m、n的值。 参考答案及解析 选择题：1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 解析：坐标轴对称核心口诀：关于x轴对称，x不变，y变号；关于y轴对称，y不变，x变号。轴对称只改变图形位置，不改变形状、大小。 填空题：6. (x，－y) 7. (－x，y) 8. (－4，6) 9. (－5，－2) 10. 形状、大小 解答题 11. 解：（1）A关于x轴对称(2，－7)，关于y轴对称(－2，7)； （2）B关于x轴对称(－3，－4)，关于y轴对称(3，4)； （3）C关于x轴对称(－5，8)，关于y轴对称(5，－8)。 12. 解：根据关于y轴对称坐标变化规律，横坐标变号，纵坐标不变。 A'(－1，2)，B'(－3，5)，C'(－4，1)。 13. 解：（1）关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数。 可得：2m－1=3，3＋(n－2)=0，解得m=2，n=－1； （2）关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数。 可得：2m－1＋3=0，3=n－2，解得m=－1，n=5。 新知探究 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A坐标为（-2,3），顶点B，C均在小正方形的网格点上． （1）作△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于 y 轴对称； （2）分别写出以下顶点的标： A1 ；B1 ；C1 ； A1 C1 B1 (2,3) (3,-1) (6,5) 总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于y轴对称点的坐标为（-a，b） (-2,3) (-3,-1) (-6,5) 新知探究 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A坐标为（-2,3），顶点B，C均在小正方形的网格点上． （1）作△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于 y 轴对称； （2）分别写出以下顶点的标： A2 ；B2 ；C2 ； A2 C2 B2 (-2,-3) (-3,1) (-6,-5) 总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x轴对称点的坐标为（a，-b） (-2,3) (-3,-1) (-6,5) 新知探究 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A坐标为（-2,3），顶点B，C均在小正方形的网格点上． （1）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于 y 轴对称； （2）分别写出以下顶点的标： A3 ；B3 ；C3 ； A3 C3 B3 (2,-3) (3,1) (6,-5) 总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于原点对称点的坐标为（-a，-b） (-2,3) (-3,-1) (-6,5) C 返回 1． 在平面直角坐标系中，点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标为(　　) A．(－1，2) B．(－1，－2) C．(1，2) D．(2，－1) 中考考法 5 返回 B 2． 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为(　　) A．(40，－a) B．(－40，a) C．(－40，－a) D．(a，－40) 中考考法 6 例1.如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A(-2,4)，B(-3,2)，C(-1,1)，直线l经过点(1,0)且与y轴平行． 典例分析 (1)请在坐标系中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1点的坐标． (2)请在坐标系中画出△ABC关于直线l对称的图形△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标． A1 C1 B1 (-2,-4) (-3,-2) (-1,-1) A2 C2 B2 (4,4) (5,2) (3,1) 例2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC和△A1B1C1是关于x轴对称的两个三角形，且点A的横坐标为-4． 典例分析 (1)建立适当的平面直角坐标系； (2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2； (3)若点M(a，b)在△ABC上，则点M在△A2B2C2上的对应点M2的坐标为________． x y B2 C2 A2 (-a，b) 变式训练 如图是一个10×8的正方形格纸， △ABC中A点的坐标为(-2,1)，B点的坐标为（-1,2）． (1)请在图中建立平面直角坐标系，指出△ABC与△A'B'C'关于哪条直线对称(直接写答案)； (2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1请直接写出A1、B1、C1三点的坐标； (3)在x轴上求作一点M，使△AB'M的周长最小，请直接写出点M的坐标． x y y A1 B1 C1 (-3,-1) (-1,-2) (-3,-3) M （-1,0） 例2. 一个零件的横截面如图。请完成以下任务： （1）按你认为合适的比例，建立平面直角坐 标系。 （2）写出轮廓线各个转折点的坐标。在求这 些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？ （3）与你的同伴比较，你们写出的各转折点 的坐标相同吗？为什么？ 合作探究 x y C 返回 3． 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，3)，下列说法中正确的是(　　) A．点A与点B(2，－3)关于x轴对称 B．点A与点C(－3，－2)关于x轴对称 C．点A与点D(2，3)关于y轴对称 D．点A与点E(3，2)关于y轴对称 中考考法 11 4． 返回 1 [2025台州月考]已知点A(a－1，3)与点B(2，b＋1)关于y轴对称，则a＋b的值是________． 中考考法 12 5． 返回 D 把△ABC各顶点的纵坐标都乘(－1)，横坐标不变，所得图形是下列选项中的(　　) 中考考法 13 6． 返回 (5，－1) (2，0) (－1，－3) 如图，△ABC经过两次轴对称(y轴和x轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为D________，E________，F____________． 中考考法 14 7． 【解】因为B(－2，4)，P(m＋4， －5m－6)，PB平行于x轴， 所以－5m－6＝4，解得m＝－2， 则m＋4＝2，所以P(2，4)． [2025金华月考]如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，1)，B(－2，4)，C(－1，2)，点P(m＋4，－5m－6)，PB平行于x轴． (1)求点P的坐标； 中考考法 15 (2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； △A1B1C1如图所示． 中考考法 (3)求△ABC的面积． 返回 中考考法 8． [2025宁波月考]若点P(－2a＋1，a＋1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(　　) 中考考法 18 【点拨】 【答案】D 返回 中考考法 9． 返回 D 如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC＝2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为(　　) A．(2，3) B．(3，2) C．(－2，－3) D．(－3，－2) 中考考法 20 10． 返回 (－1，1) 如图，小颖和小亮下棋，小颖执圆形棋子，小亮执方形棋子，棋盘中心方形棋子的位置用(－1，0)表示，左下角方形棋子的位置用(－2，－1)表示，小颖将第4枚圆形棋子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则她所放位置的坐标是________． 中考考法 21 课堂小结 坐标系中的对称变换 ①关于x轴对称： 变换规律：(x,y) → (x,-y) 示例：点A(2,3)关于x轴对称点为A'(2,-3) ②关于y轴对称： 变换规律：(x,y) → (-x,y) 示例：点B(-1,4)关于y轴对称点为B'(1,4) ③关于原点对称： 变换规律：(x,y) → (-x,-y) 示例：点C(5,-2)关于原点对称点为C'(-5,2) 【解】S△ABC＝3×3－×2×3－×1×2－×1×3 ＝9－3－1－＝. A.<a<1 B．－<a<1 C．－1<a< D．a> 因为点P(－2a＋1，a＋1)关于y轴的对称点为(2a－1，a＋1)，且此点在第一象限， 所以解得a>. $