4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（第2课时 平移）（教学课件）数学浙教版2024八年级上册

该初中数学课件聚焦坐标平面内图形的平移，核心知识点包括平移的定义、性质及坐标变化规律（左减右加x，下减上加y）。课堂导入通过合作学习，先描点连线形成图案，再将图案向右平移10个单位，引导学生观察A(-5,0)等点平移前后的坐标变化，衔接平面直角坐标系认识的基础，以具体操作作为学习支架，帮助学生从直观感知过渡到规律总结。 其亮点在于以“操作-探究-总结-应用”为主线，发展学生的数学眼光与思维。合作学习中，学生通过描点、平移图案，直观感知图形平移与坐标变化的关系，培养几何直观与空间观念。典例分析（如点A平移到A₁）和变式训练（如蜗牛爬行确定对应点坐标）引导学生推理归纳平移规律，强化推理意识。课堂小结用“左减右加，上加下减”口诀及坐标变换公式，简洁规范数学语言。学生通过自主探究深化理解，教师可借助结构化内容（合作学习、典例、练习）提升教学效率。

4.3 坐标平面内图形的 轴对称和平移 第4章 图形与坐标 浙教版2024·八年级上册 章节导读 学 习 目 标 掌握平移的基本概念 理解平移的定义：图形在平面内沿某一方向移动固定距离 掌握平移的性质：平移前后图形的形状、大小不变，对应点连线平行且相等 坐标平面内的平移规律 点的平移：掌握横纵坐标变化规则（左减右加x，下减上加y） 图形的平移：通过关键点平移实现整体图形平移 平移的实际应用 能在坐标系中画出平移后的图形 能根据平移前后的坐标关系确定平移参数 合作学习 如图，在直角坐标系中 (1)描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来． A（-5,0），B（-5,4），C（-8,7），D（-5,6），E（-2,8），F（-5,4） A B C D E 合作学习 如图，在直角坐标系中 把（1）中的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案． (2,7) (8,8) (5,6) (5,4) (5,0) A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 合作学习 A(-5,0) 向右平移10个单位长度 A1(5,0) B(-5,4) 向右平移10个单位长度 B1(5,4) C(-8,7) 向右平移10个单位长度 C1(2,7) D(-5,6) 向右平移10个单位长度 D1(5,6) E(-2,8) 向右平移10个单位长度 E1(8,8) 坐标变化 横坐标 纵坐标 +10 不变 +10 +10 +10 +10 不变 不变 不变 不变 平移规律：上加下减，左减右加 例1.如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+4，y0+3)，将三角形作同样的平移得到三角形A1B1C1． 典例分析 (1)画出平移后的三角形A1B1C1，写出C1的坐标； A1 C1 B1 (6,3) 变式训练 如图，在制作电脑动画时，有三只小蜗牛分别从A、B、C三点出发，沿着相同的方向并以相同的速度爬行．当位于点C的小蜗牛爬到点C'处时，点A和点B处的小蜗牛分别爬到什么位置？请在图中标出它们的位置 根据C的位置可以得出 平移方式为向右平移11个单位，向上平移2个单位 B' A' 例2. 点A(-3,-5)向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（       ） 典例分析 A .（1，-8） B .（1，-2） C . （-6，-1） D . （0，-1） 例3. 将点Q(m+2,m+3)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，点P恰好落在x轴上，则点P的坐标是（    ） A .（-3，-2） B .（-6，0） C . （0，6） D . （5，0） 根据题意知：点P坐标为（m+2-3，m+3+2），∵点P落在x轴上可知m+5=0 即可求解 变式训练 1. 若点A(1,3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点B的坐标为（        ） A .（2，-1） B .（-1，0） C . （-1，-1） D . （-2，0） 2. 在平面直角坐标系中，把点A(1,n)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B．若点B的横坐标和纵坐标互为相反数，则n=（     ）． A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 根据题意知：点B坐标为（-1，n-3），∵点B的横坐标和纵坐标互为相反数，即可求解 例2. 如图，点A，B的坐标分别为(1,4)，(3.-1)，若将线段AB平移至A'B'的位置，点A'的坐标为(-3,1)，则B'的坐标为（       ） 典例分析 A . (-1,-3) B . (-3,-1) C . (-4,-1) D .(-1,-4) 提示：根据点A平移前后的坐标得出线段AB的平移方式，从而得到B的平移方式 变式训练 如图，三角形A'B'C'是三角形经过某种变换后得到的图形．如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为（     ） A .（a+5，-3） B .（a+4，-2） C . （a+5，-2） D . （a-5，2） 课堂练习 1. 在同一平面直角坐标系内点P(-2,-3)通过平移得到P'(-3,-2)，则点A(3,0)通过平移所得到的点的A'坐标为（     ） A .(2,1) B .(-3,-1) C . (-3,0) D . (-1,0) 2. 在平面直角坐标系中，点M向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点N(3,-4)重合，则点M的坐标为（　　） A .(6,0) B .(0,-8) C . (0,0) D . (6,-8) 课堂练习 3.如图，点A(-8,0)，B(-2,0)，将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为48，则D点坐标为_____． 解：由平移可知，CD=AB=-2-（-8）=6，CD∥BA 则四边形ABCD是平行四边形，又因为四边形ABCD的面积是48， 所以点D到x轴的距离为：48÷6=8，所以点D的坐标为（6,8） （6,8） 课堂练习 4． 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，-3），AB∥y轴，AB=5，则点B的坐标为______． （-4,8）或（-4,-2） 解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴B点的坐标为：3+5=8或3-5=-2 5．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(-1,0)，B(0,3)，将线段AB平移到线段CD，其中一个对应点C的坐标是(1,2)，则另一个对应点D的坐标是______． （2,5）或（0,-1） 提示：因题目没说明对应点，所以需要分情况讨论①当点A和点C为对应点时，②点B和点C为对应点时 课堂练习 6. 如图，A，B，C，D 四个五角星在平面直角坐标系中的位置如图所示，且A，D两个五角星的坐标分别为(-4,2),(2,2)．若将五角星A向右平移7个单位后，图中的四个五角星关于y轴对称，则B，C两个五角星之间的距离为_____________ 1 解：根据题意可得A'(3,2) ∵D（2,2），∴平移后A'、D两个五角星之间的距离为1 ∵平移后图中的四个五角星关于y轴对称 ∴B、C两个五角星之间的距离为1 课堂练习 7.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2)，B(1,-1)，C(2,1)．若将△ABC平移，使点A平移到点(6,a)处，点B平移到点(b，-3)处，则C的对应点的坐标为________． 解：由点A（-1,2）平移到点（6，a）可知，图形向右平移了6-（-1）=7个单位 由点B（1,-1）平移到点（b，-3）可知，图形向下平移了-1-（-3）=2个单位 ∴△ABC的平移规律是向右平移7个单位，向下平移2个单位 ∵C（2,1） ∴点C平移后的对应点坐标为（9，-1） （9，-1） 课堂练习 8．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'的位置如图所示． (1)分别写出点A，A'的坐标． (2)请结合平移的相关知识说明△A'B'C'可由△ABC经过怎样的平移得到． (2,3) (4,2) 平移方式：向右平移2个单位，再向下平移1个单位 课堂练习 9．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,1)，B(-4,4)，C(-1,-1)．将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别为点A，B，C的对应点． (1)请在所给坐标系中画出三角形A'B'C'，并直接写出点B'的坐标； (2)求三角形ABC的面积 B' A' C' (1,5) 课堂小结 坐标平面内的平移规律 平移规律：左减右加，上加下减 向右平移a个单位：(x,y)→(x+a,y) 向左平移a个单位：(x,y)→(x-a,y) 向上平移b个单位：(x,y)→(x,y+b) 向下平移b个单位：(x,y)→(x,y-b) 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $