辽宁师范大学附属中学2016-2017学年高一12月月考数学试题

辽师大附中2016——2017学年上学期第二次模块考试

高一数学试题

命题：孙勇     校对：叶红     考试时间：90分钟

一．选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）

1．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（   ）

A． B.  C.    D.

2.下面叙述中，正确的是（    ）.

 A.       B.

C.

D.

3.直线a∥平面，点A∈，则过点A且平行于直线a的直线   （    ）

A.只有一条，但不一定在平面内           B.只有一条，且在平面内

C.有无数条，但都不在平面内             D.有无数条，且都在平面内

4.已知三条直线、两两平行且不共面，这三条直线可以确定个平面，这个平面把空间分成个部分，则（     ）

A.=2  =2     B.=2   =6     C.=3   =7      D.=3  =8

5.圆锥的底面半径为1，母线长为2，顶点为,轴截面为，的中点。若由点绕侧面至点，则最短路线长为（  ）

A.           B.3          C.             D.

6.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（   ）

A． B．      C． D．

 

 

7.棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9:16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（   ）

A.27:98                B.3:4             C.9:25            D.4:7

8.如图1，已知正方体ABCD－A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段上.

当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正（主）视图面积等于（  ）

A.            B.

C.          D.

 

 

9. 三棱柱ABC—A1B1C1中，若三棱锥的体积为，则四棱锥的体积为（    ）

A.           B.          C.18              D.24

10. 将半径都为１的四个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为  (     )

A.      B. 2+        C. 4+        D.

二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.若直线，则直线的位置关系为            

12.正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是         

13.据说阿基米德死后,敌军将领给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个

图案(如图),图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点

为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.图案中圆锥、球、圆柱的体积比为  

14.长方体中，若则      

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（满分12分）

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正（主）视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧（左）视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形，

(1)求该几何体的体积V

(2)求该几何体侧面积S

 

16. （满分12分）