1.2从立体图形到平面图形 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦立体图形到平面图形的转化，涵盖截面形状、棱柱展开与折叠、正方体特征及展开图相对面确定等核心知识点。通过“切面形状猜想”和生活图形情境导入，衔接立体图形认知基础，搭建从立体到平面的学习支架。 其亮点在于以动手操作和小组合作为主线，通过截几何体、剪开三棱柱等活动发展空间观念与几何直观。总结正方体展开图类型及“隔一、Z端”相对面规律，培养推理意识。学生在实践中提升兴趣和空间能力，教师可借助清晰结构与实例高效教学。

1.2从立体图形到平面图形 北师大版 数学 七年级 上册 1 导入新知 想一想 刀经过的切面是一个什么形状的图形？ 圆 素养目标 1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展空间观念. 2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性. 3.通过活动体验学习数学的快乐,并在学习中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣,培养合作、探究精神. 情境引入 在我们日常生活中，随处可见各种图形，比如长方形，说出下图的长方形由哪些平面图形构成？ 互动新授 1. 棱柱的展开与折叠： ①棱柱特征：有2个互相平行且全等的多边形底面，n个平行四边形侧面，侧棱长相等。 ②棱柱的展开图： 三棱柱的展开图为： 2个全等的正三角形；​ 3个完全相同的长方形。 互动新授 ③棱柱展开关键结论：n棱柱的展开图由“2个全等的n边形底面+n个平行四边形（直棱柱为长方形）侧面”组成，侧面图形的一边与底面多边形的边长相等。 正方体有 个顶点, 条棱, 个面; 棱与棱均_______， 面与面均_______。 正方体的特征 8 12 6 相等 相同 归纳总结 “二二二”型 1种 “三三”型 1种 下面的图形，能否围成一个正方体？ 赶快动手试试吧！ 想一想 “二二二”型 截面的形状是正方形 截面 截面的形状是长方形 截面 探究二、棱柱的展开与折叠 直棱柱的表面展开图是由一些_________和两个_______________、___________、__________等组成的. 长方形 相同的三角形 四边形 五边形 小组合作，以三棱柱为例，沿它的棱剪开，能得到什么形状的平面图形？ 沿不同棱剪开得到的三棱柱表面展开图如下图所示： 直棱柱的表面展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等. 知识点3 正方体展开图中的相对面 归纳： 确定正方体的表面展开图中相对面的方法 方法一：利用空间想象，先确定一个面的位置，再确定其他面的位置. 如图，若将3作为下面，2作为后面， 则1为左面，4为右面，5为前面，6为上面， 这样就可以按“上对下”“左对右”“前对后”来确定相对面. 新知探究 14 方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面， 即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)， 如1对3，2对5，4对6; “Z端是对面”， 如1对4，3对6，2对5． 知识点3 正方体展开图中的相对面 确定正方体的表面展开图中相对面的方法 简记为:“隔一”“Z”端是对面 新知探究 15 如图所示，用平面去截三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形. 1.下列说法正确的是（　　）　 A.长方体的截面一定是长方形；　　　B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；　　　　D.球体的截面一定是圆 D 2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥 D 相对两面不相连 左右隔一列 上下隔一行 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? 蓝 黄 红 1 4 1 型 1 3 2 型 2 2 2 型 3 3 型 相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 A B A B 典例解析 A 例5.用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是( ) A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 典例解析 【解析】 根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点可知对应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 故本题正确答案为A 随堂练习 1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 【教材 P9 随堂练习 第 1 题】 （1） （2） （3） “一四一”型 不是正方体的展开图 “三三”型 【教材 P9 随堂练习 第 2 题】 2. 下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？ “一三二”型 不能折叠成正方体 $