广东省揭阳市榕城区2025-2026学年第二学期期末七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期终质检 七年级数学科目试卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 题号 12 3 6 7 89 10 答案 B D A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 1山.162813.614.号 15.4-24,2或3 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解：原式=(x2+4xy+4y2-x2+4xy）÷4y =(4y2+8xy）÷4y =4y2÷4y+8xy÷4y =y+2x,…5分 当x=2,y=1时， 原式=1+2×2 =1+4 =5.…7分 17.解：(1)如图直线DE、线段CD即为所求；…4分 (2)AB=BC,∠B=36° LBAC=∠BCA= -(180°-∠B)=72°， :DE垂直平分BC, ..BD=CD, ∴.∠BCD=∠B=36°， .LACD=∠ACB-∠BCD=36°.7分 18.解：(1)0.95；…2分 (2)石：4分 (3)设取出x个黑球，则放人x个黄球，由题意得： 3的12安解得=4…6分 答：取出了4个黑球.…7分 七年级数学科目（期终)试卷参考答案第1页（共4页） 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分。） 19.(1)如图所示，线段01即为所求； A B …3分 图1 (2)如图所示，即为所求； …6分 其中新作出的四边形的面积为2×3-7×2×1-7×2×1-7×2×1=3， 四边形PQ7的面积=7×2x2+7×2x1=3:7分 (3)如图所示，即为所求。 …9分 B 20.解：（1)刹车时车速；刹车距离；…2分 (2)15;…4分 (3)s=0.25v(≥0)；…6分 (4)当s=32时，32=0.25m,∴.v=128,…8分 120<128,.事故发生时，汽车是超速行驶 答：推测刹车时车速是128km/h,所以事故发生时，汽车是超速行驶.9分 七年级数学科目（期终）试卷参考答案第2页（共4页) 21.解：(1)∠ABC=∠DBE=60°， .LABD+∠ABE=∠ABE+∠CBE, .∠ABD=LCBE, :△BAC和△BDE为等边三角形， 在△ABD和△CBE中， AB=CB ∠ABD=∠CBE, DB =EB ∴.△ABD≌△CBE(SAS), ∴.∠BAD=∠C=60°，AD=CE, .·∠DAE=∠BAD+∠BAC, .∠DAE=60°+60°=120°； 6分 (2)AC=AE+AD,理由如下： 由(1)得AD=CE, .·AC=AE+EC, ∴.AC=AE+AD.…9分 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 2.解：(1)1，多，10.…3分 (2)5,3.…6分 (3)兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米.…10分 (4)依题意，免子休息前的速度为2弓米/分 5 10=6 .兔子需要的时间为5分钟，…12分 3 兔子比乌龟晚出发2分钟，兔子需要分钟完成比赛， 10-8=2分钟 答：若兔子中途不休息，将比乌龟早到达终点2分钟…13分 23.（1)∠EPW；平行于同一直线的两直线平行；…2分 (2)解：猜想∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°，理由如下： 同理可得∠EPF=∠BEP+∠DFP, :∠AEP+∠BEP=180°，∠CFP+∠DFP=180°， .∠AEP+∠BEP+∠CFP+∠DFP=360°， .∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°；…5分 七年级数学科目（期终）试卷参考答案第3页（共4页) (3)解：①同理可得∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°， ∠EPF=84°， ∴.∠AEP+∠CFP=276°， :LAEP与LCFP的角平分线相交于点Q, LAEQ-7LAEP LCFQ-LCFP. ∠ABG=3LABQ,∠CPG=g∠C0, LABG=GLAEP,∠CG=石LCFP, LG=LAEG+∠CFG=名LABP+LCFP=46: ②.∠EPF=n°，∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°， .∠AEP+∠CFP=360°-n°， :LAEP与LCFP的角平分线相交于点Q, LAFO-LAEP LCFQ-LCPP, ∠c0=mn∠ABo,∠cF0=∠c0. ÷.∠AEG=1∠AEQ,∠CFG=∠CFQ, m LAEG-LAEP LCFG-LCFP, ∠G=∠Ac+∠CG=AEP+2LGP-30n-14分 2m 七年级数学科目（期终)试卷参考答案第4页（共4页） 2025−2026学年度第二学期期终质检 七年级数学科目试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．万千学子的梦想大学：上海交大、清华大学、北京大学、浙江大学的校徽中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．公司的光刻机使用极紫外光（）技术制造芯片，其光源波长为米，则数据“”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．或 B． C． D． 4．杆秤是传统的计重工具．杆秤称重物时如图所示，，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的平分线上的一点，于点，于点．若，则的长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． 7．已知代数式是完全平方式，则的值为（ ） A． B． C． D．不能确定 8．漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位（单位：）和时间（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为（ ） … … … … A． B． C． D． 9．《宋史・司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．下面图（ ）比较符合故事情节． A． B． C． D． 10．如图，已知直线、被直线所截，且，、分别平分、；、分别平分、；、分别平分、…依次规律，得点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．若，，则________． 12．某地海拔高度（）与温度（）的关系可用来表示，则该地区某海拔高度为的山顶上的温度为________． 13．如图，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为________度时，与平行． 14．如图，由四个长为，宽为的长方形和一块小正方形构成一块大正方形的飞镖游戏板．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上）．若，，则飞镖击中小正方形空白区域的概率是________． 15．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为（），则________（用含有的式子表示）；当与全等时，点的运动速度为________． 三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分．） 16．化简求值：，其中，． 17．如图，已知中，． （1）实践与操作：利用尺规作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）推理与计算：若，求的度数． 18．某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数 优等品频数 优等品频率 （1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是________；（精确到） （2）从这批彩色弹力球中选择个黄球、个黑球、个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，则从袋子中摸出一个球是黄球的概率：________ （3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？ 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19．下图中的网格均是用边长为的小正方形构成． （1）请在图中画出线段关于线段所在直线成轴对称的图形； （2）请在图中作出四边形关于直线对称的图形，并直接写出新作出的四边形的面积为________； （3）请在图中添加一条线段，使图中的条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形． 20．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速 刹车时车速 … 刹车距离 … 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________； （2）当刹车时车速为时，刹车距离是________； （3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：________； （4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ （相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．） 21．如图，点为等边三角形中边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接． （1）的度数； （2）线段、、之间的数量关系． 五．解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22．在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比赛过程中龟兔之间的距离与时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）乌龟的速度为________米/分，兔子在休息后的速度为________米/分，比赛全程________米； （2）骄傲的兔子在离开起点________米时停下休息，休息了________分； （3）请解释图中点的实际意义：________； （4）若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？ 23．综合探究 在课堂上我们学习了平行线的性质，平行线具有“等角转化”的功能，“三线八角”图是研究平行线性质的“基本图形”． （1）阅读理解：如题图，，点、分别为直线、上的一点，点为平行线间一点，猜想、与之间的关系，并说明理由，阅读并补充下面推理过程： 解：．理由如下：过点作． ， ________（两直线平行，内错角相等）． ，， （________）． （两直线平行，内错角相等）． ，即． （2）方法运用：如题图，，猜想、与之间的关系，并说明理由． （3）深化拓展：如题图，，与的角平分线相交于点． ①若，，，直接写出的度数． ②若，，，求的度数（用含，的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $