黑龙江哈尔滨市道里区2025-2026学年度下学期七年级数学学科调研测试题

2025一2026学年度下学期七年级数学学科试题参考答案 1.B2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.B10.B 二 11.2 12.3 13.128 14.-3 15.-3≤x<-1 16.(3,2) 17.13 18.66或114 19.2400020.6 21.解：（1)过程 2分 x=2 结论(y=-1 1分 (2)过程 3分 x=2 结论(y=5 1分 22. (1)正确画出△ABC 3分 (2)画出△A'B'C 3分 AA2的值为72 1分 23.(1)a=200-20-28-54-24-18-16=40 2分 答：4的值为40 1分 (2)正确补全频数分布直方图 2分 18+16×52000=8840 (3)200 (名) 2分 答：估计该市52000名六年级考生数学成绩为优秀的学生有8840名.1分 24.(1)证明：，AB⊥AC.∠A=90° 又∠B=90°.∠A+∠B=180° 1分 ∴.AC∥BD ∴.∠GEA=∠GFB 1分 :EM,FN分别为∠GEA,∠GFB的角平分线 ∠GEM=1∠GEA ∠GFN=I∠GFB 2 1分 ∴.∠GEM=∠GFN .EM∥FN 1分 G M E B H (2)∠MEH∠MEC ∠NFH ∠NFD 4分 25.解：(1)设他每送一件报酬是术元，每揽一件报酬是V元 100x+60y=270 130x+45y=285 2分 x=1.5 解方程组得〔y=2 2分 答：他每送一件报酬是1.5元，每揽一件报酬是2元. 1分 (2)设快递员送m件 1.5m+2(180-m)≥300 2分 解不等式得m≤120 2分 答：快递员最多送120件。 1分 26.证明：(1)，'∠AEG=∠BEH 1分 又LAEG=∠HFD·∠BEH=∠HFD 1分 .AB∥CD 1分 (2)作PT∥AB ∴.∠TPE=∠PEB 1分 .AB∥CD .PT∥CD ∴.∠TPF=∠PFD 1分 ∴.∠EPF=∠TPE+∠TPF=∠PEB+∠PFD ∴.∠EPF=∠PEB+∠PFD 1分 T-- (3)正确证得∠P=2∠Q 1分 正确得到∠ME0=45° 1分 正确得到∠BEQ=75° 1分 正确得到∠LFM=30° 1分 27.解：(1)(2a+b-2)2≥0 3a-2b+18≥0 又(2a+b-2)+|3a-2b+18=0 :.(2a+b-2)2=03a-2b+18=0 2a+b-2=0 3a-2b+18=0 1分 a=-2 解方程组得 b=6 :点A的坐标为(-2,0），点B的坐标为(6,0) 1分 A O P C B (2)‘点P从坐标原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴向右 运动，点P运动的时间为t秒， D ∴.OP=t 点P得横坐标为 :点C的横坐标为d 点C在x轴正半轴 ∴.Oc=d .PC=OC-OP=d-t 1分 ·点B的坐标为(6,0) .OB=6 ∴.BC=OB-OC=6-d 1分 :点C为PB的中点， .PC=BC .∴d-t=6-d 1 d=-t+3 ∴用含t的代数式表示d为： 2 1分 (3)正确得到 D(0,4) 1分 正确得到t=11分 正确得到Q(2,6) 1分 正确得到 1分 37 正确得到三角形QDM的面积为2 1分 不同做法，酌情给分 2025—2026学年度下学期七年级数学学科调研测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列实数，，，中，是负无理数的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列选项中的三角形，是由三角形平移得到的是（ ）． A． B． C． D． 3．不是二元一次方程的解的是（ ）． A． B． C． D． 4．若，，则（ ） A． B． C． D． 5．不适宜用抽样调查的是（ ）． A．调查市场上销售的草莓农药残留是否超标 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D．检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 6．第四象限的点是（ ）． A． B． C． D． 7．如图，，点在的延长线上，则（ ）． A． B． C． D． 8．中国古代数学《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶各几何？其大意是：今有良田一亩价值钱；劣田亩价值钱．今合买良田、劣田顷（亩），价值钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为亩，劣田亩，则可列方程组为（ ）． A． B． C． D． 9．哈尔滨市谷雨的白昼时长约为小时03分，哈尔滨市立秋的白昼时长约为小时18分，哈尔滨市白昼时长约为小时20分的节气可能是（ ） A．立春 B．小满 C．秋分 D．冬至 10．现有四张分别写有数字的卡片A，B，C，D．李明同学计算出三张卡片上的数字的和．如下表： 卡片编号 A，B，C B，C，D C，D，A D，A，B 三数的和 则卡片C上标有的数字为（ ）． A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共30分） 11．的算术平方根为________． 12．将点向上平移个单位长度，得到的点的纵坐标是________． 13．如图，直线，，则是________度． 14．是一元二次方程的一个解，则常数的值为________． 15．不等式组的解集是________． 16．方格纸中有，两点，若以为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为________． 17．计算的结果是________． 18．在同一平面内，，射线平分，直线，则为________度． 19．某新能源汽车前轮胎一般应在汽车行驶到时报废，而后轮胎应在汽车行驶达到时报废，如果在轮胎的使用寿命内只进行一次前，后轮胎交换，那么应在汽车行驶里程达到________时交换前，后轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废． 20．在平面直角坐标系中，对于点，若，均为整数，则称点为“整点”，特别地，当的值为整数时，则称“整点”为“特整点”，已知在第二象限，且点为“特整点”，则的值为________． 三．解答题 21．解方程组（本题7分） （1）； （2）． 22．（本题7分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，且，，． （1）在方格纸中画出； （2）若把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到（点，，分别为点，，平移后的对应点），在图中画出，请你连接，并直接写出的值． 23．（本题8分）某课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下的图表： 分数段 频数 合计 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）求出表中的值； （2）请补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在100分以上（含100分）定为优秀，那么估计该市名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？ 24．（本题8分）如图，直线分别交，于点，，，，，分别为，的角平分线． （1）求证：； （2）直接写出图中所有与互补的角． 25．（本题10分）快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．某快递员星期一的送件数和揽件数分别为件和件，报酬为元；他星期二的送件数和揽件数分别为件和件，报酬为元．如果这名快递员每送一件的报酬相同，每揽一件的报酬也相同． （1）他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？ （2）该快递员某天送件数和揽件数的总和件，报酬不少于元，该快递员最多送多少件？ 26．（本题10分）直线与直线，分别交于，两点，． （1）如图，求证：； （2）如图，点在直线，之间，连接，，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，的角平分线交的角平分线于点，过点作的垂线交于点，点为垂足，若，，求的度数． 27．（本题10分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，都在轴上，点的横坐标为，点的横坐标为，实数，满足． （1）求点，的坐标； （2）如图，点从坐标原点出发，以个单位/秒的速度沿轴向终点运动，点运动的时间为秒，的中点为点，点的横坐标为，用含的代数式表示，不必写出的范围； （3）如图，在（2）的条件下，第一象限内的点到轴的距离为，点的纵坐标为，点在轴负半轴，四边形的面积为，三角形的面积为，三角形的面积为，点在第四象限，过点作，连接交于点，，，当时，求三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $