黑龙江省大庆市让胡路区大庆第一中学2025-2026学年下学期七年级期末考试数学试卷

2025—2026学年初一年级下学期期末考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 黑龙江省大庆油田产出的天然气主要成分为甲烷，一个甲烷分子直径约为m．用科学记数法表示的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则的值为（ ） A. B. 12 C. D. 7 4. 如图，为了美化某社区，该社区在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角．半径为，那么此花圃的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，是线段上的两点，且点是线段中点，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 清代宫廷档案中有这样一个问题：“士人携钱入市购贡瓜．若购四瓜，则余钱四百八十文；若购六瓜，则不足三百二十文．瓜价恒定，问一瓜值几何？”意思是：有一位读书人带钱去集市购买贡瓜．如果买4个瓜，身上还剩余480文钱；如果买6个瓜，身上还差320文钱，每个瓜的单价不变，请问一个瓜价值多少文？设每个瓜售价为x文，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图射线，的方向分别为北偏东和南偏西，射线平分，则射线的方向可以描述为（ ） A. 北偏西 B. 北偏西 C. 南偏西 D. 北偏西 8. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为；②；③若，则OC是的平分线；④各边都相等的多边形叫做正多边形． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 对于多项式：用任意两个多项式的积，再与剩余两个多项式的积作差，称之为“积差操作”，例如：下列说法： ①存在一种“积差操作”使得操作后的结果，无论x取何值，都能被3整除； ②不存在任何“积差操作”，使其结果为0； ③所有“积差操作”共有5种不同结果． 其中正确的个数是（    ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11. 若无意义，则x应满足的条件是______． 12. 过六边形的一个顶点的所有对角线，可将这个六边形分成_________个三角形． 13. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝_____度． 14. 已知：，，则________． 15. 若，则______． 16. 已知代数式是一个完全平方式，则实数的值为______． 17. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了 (为正整数）的展开式的如图所示系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是______． 18. 如图，在同一平面内，已知直角三角板一边在直线上，另外两边在直线上方，且，．过点作射线，使得，再过点作射线，使得，平分，则的度数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19. 解方程：． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 小明学习完《多项式乘多项式》的知识后，通过习题巩固知识，请你帮小明解决下列问题： （1）若，则______，______； （2）已知，求的值． 23. 为弘扬中华优秀传统，传承“非遗”文化，某校准备开设剪纸、书法、珠算、太极拳4门课外活动课程，每名学生只能在这4门课外活动课程中选择1门．学校随机抽取部分学生，对其进行了“我意愿参加的活动课程”问卷调查，将这部分学生的问卷进行整理，绘制如图所示的统计图．请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次共随机抽取了______名学生； （2）在扇形统计图中，“剪纸”类所对应的扇形圆心角度数为______度； （3）请直接补全条形统计图； （4）若该校共有1200名学生，根据抽样调查结果，请你估计全校学生中“意愿参加珠算”的学生有多少名． 24. 若的积中不含x与项， （1）求______，______； （2）求代数式的值． 25. 如图，已知A、O、B三点共线，平分，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 26. 某水果店主营两款应季荔枝：妃子笑和糯米糍．已知妃子笑荔枝进价每千克25元，糯米糍荔枝每千克进价30元，老板首次采购共花费5300元，采购妃子笑荔枝的千克数比糯米糍荔枝的千克数的2倍还多20千克． （1）求首次购进妃子笑荔枝和糯米糍荔枝各多少千克？ （2）若妃子笑荔枝每千克售价40元，糯米糍荔枝每千克售价50元，当首次荔枝货品全部售完后，共获利多少元？ （3）由于糯米糍荔枝畅销，第二次采购时，妃子笑荔枝数量保持不变，糯米糍荔枝采购数量是第一次的4倍．根据（2）中的条件，妃子笑荔枝售价不变，糯米糍荔枝售价在此基础上计划打折出售，第二次总利润比首次总利润多1800元，求糯米糍荔枝是打几折销售？ 27. 如图1，两个边长分别为a和b的正方形如图方式放置，阴影部分的面积为；若图1中的一个边长为b的小正方形摆放在大正方形的左下角，使两个正方形相邻的两边夹角为(如图2），阴影部分的面积为． （1）用含a、b的代数式分别表示______，______； （2）若，，求的值； （3）如图3，已知在长方形中，，点A在线段上，射线上有一点R，当，且，分别以两边作正方形和正方形．如果长方形的面积为10，则图中正方形和正方形的面积和为______． 2025—2026学年初一年级下学期期末考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】70 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或或或 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）120 （2）108 （3） （4）补全统计图如下： （5） （6）180名 【24题答案】 【答案】（1）， （2）12 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）首次购进妃子笑荔枝140千克，糯米糍荔枝60千克. （2）共获利3300元. （3）糯米糍荔枝是按原价打八五折销售 【27题答案】 【答案】（1） （2）142 （3）304或44 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $