精品解析：山东菏泽市鄄城县2025-2026学年人教版五年级下学期7月数学期末试题

五年级数学测试题（2026.7） 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下图中，阴影部分与整体的关系可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】的含义：把整体平均分成4份，取占其中1份。 【详解】A．图形平均分成4份，阴影占3份，表示，不符合； B．整体一共有8个完全相同的小圆，平均分成4份，阴影部分有2个，占1份。 表示，符合题目要求； C．一共8个小长方形，平均分成4份，阴影部分有6个，占3份，表示，不符合； D．圆被平均分成4份，空白占1份，阴影占3份，表示，不符合。 2. 下面算式中，“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 4.38－1.25 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】整数、小数加减法要求相同数位对齐，本质是计数单位相同的数才能直接相加减；分数加减法要求分数单位相同才能直接相加减，不同分数单位需要先通分。解题时需判断各选项中“3”和“2”所在的数位或表示的意义是否相同。 【详解】A．在算式4.38－1.25中，4.38中的“3”在十分位上，表示3个0.1；1.25中的“2”在十分位上，表示2个0.1。两者的计数单位相同，可以直接相减。此选项正确。 B．在算式中，3表示3个一；中的“2”是分子，表示2个。两者的计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 C．在算式中，中的“2”是分母，表示分数单位是；中的“3”是分子，表示有3个。两者的意义不同，不能直接相加。此选项错误。 D．在算式中，中的“2”是分母，表示分数单位是；中的“3”是分母，表示分数单位是。两者的分数单位不同，不能直接相减，需要通分。此选项错误。 3. 一个四位数163X是偶数，并且是5的倍数，那么X可能是（ ）。 A. 0 B. 5 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是0或5的数是5的倍数，要同时满足这两个条件，个位数字必须是0。 【详解】A．个位上是0，符合条件，此选项正确； B．个位上是5，不符合条件，此选项错误； C．个位上是4，不符合条件，此选项错误； D．个位上是2，不符合条件，此选项错误。 4. 如图，李阿姨要将3个小蛋糕，平均分给7个小朋友。下面表述错误的是（ ）。 A. 三个蛋糕将被平均分成21小块 B. 每人分到3小块蛋糕 C. 每人分到一个蛋糕的 D. 每人分到一个蛋糕的 【答案】C 【解析】 【分析】把3个小蛋糕看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成7份，每个人分得3个小蛋糕的，据此解答。 【详解】A．如果把每个蛋糕平均分成7小块，3个蛋糕被平均分成3×7，也就是21块，可以平均分给7个小朋友，21÷7，每个小朋友分到3小块，说法正确； B．根据A的分析，每个小朋友平均分到3小块，说法正确； C．李阿姨要将3个小蛋糕，平均分给7个小朋友，每人分到3个蛋糕的，也就是1个蛋糕的，说法错误。 D．每人分到3个蛋糕的，也就是1个蛋糕的，说法正确。 5. 一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 大小不变 D. 位置不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点或某轴旋转一定的角度，大小、形状不变，只是位置发生了变化。 【详解】A．所述大小发生变化，不符合旋转性质； B．所述大小发生变化，不符合旋转性质； C．所述大小不变，符合旋转性质。 D．所述位置不变，不符合旋转性质； 所以，一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，大小不变。 6. 明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（ ）。 A. 如果8：00从家出发，选择地铁出行更快。 B. 如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发。 C. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小。 D. 同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。 【答案】B 【解析】 【分析】A．从图中可知，如果8：00从家出发，选择地铁大约需要50分钟，选择自驾大约需要38分钟，38＜50，所以选择地铁出行更快； B．从图中可知，如果选择自驾出行6：00出发，约20分钟到达；6：30出发，约30分钟到达；6：30后出发，到达时间都超过30分钟； C．地铁出行所用时长图像较为平稳，一直都在30～40分钟之间，所以受出发时刻影响较小； D．在7：30出发，两种出行方式所用时长的差最大；选择地铁出行大约需要58分钟，选择自驾出行大约需要38分钟，相差58－38＝20分钟。 【详解】A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快，原选项说法正确； B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在6：30之前出发，原选项说法错误； C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，原选项说法正确； D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右，原选项说法正确。 故答案为：B 7. 下图中有四根木条，都被纸遮挡了一部分，且露出的部分长度相等。四根木条中最长的是（ ）。 A. 甲木条 B. 乙木条 C. 丙木条 D. 丁木条 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义可知：分母表示平均分得份数，分子表示取走的份数。甲露出了它的，说明将甲平均分成3份，露出了1份，被纸遮挡了2份；乙露出了它的，说明将乙平均分成5份，露出了2份，被纸遮挡了3份；丙露出了它的，说明将丙平均分成4份，露出了3份，被纸遮挡了1份；丁露出了它的，说明将丁平均分成2份，露出了1份，被纸遮挡了1份。 【详解】根据分数的意义，作图如下： 四根木条中最长的是甲。 故答案为：A 8. 有27瓶饮料，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称，若要保证能找出这瓶轻一些的饮料，至少要称（ ）次。 A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 【答案】A 【解析】 【分析】将待测物品分成份，且尽量平均分。根据天平平衡原理，每次称量都能将次品所在的范围缩小。 【详解】找次品时，为了保证用最少的次数找出次品，应将物品分成份，尽量平均分。 第一次称量：把瓶饮料平均分成份，每份瓶，即。天平两端各放瓶。若天平平衡，则次品在剩下的瓶中；若天平不平衡，则次品在较轻的瓶中。无论哪种情况，次品范围缩小为瓶。 第二次称量：把瓶饮料平均分成份，每份瓶，即。天平两端各放瓶。若天平平衡，则次品在剩下的瓶中；若天平不平衡，则次品在较轻的瓶中。无论哪种情况，次品范围缩小为瓶。 第三次称量：把瓶饮料平均分成份，每份瓶，即。天平两端各放瓶。若天平平衡，则次品是剩下的瓶；若天平不平衡，则次品是较轻的瓶。此时一定能找出次品。 综上所述，至少要称次。 9. 张阿姨给长方体快递盒捆胶带，如图所示，前后捆绑一圈用胶带40厘米，左右捆绑一圈用胶带60厘米，中间捆绑一圈用胶带100厘米（接头处忽略不计）。这个长方体快递盒的棱长和是（ ）厘米。 A. 1000 B. 800 C. 400 D. 200 【答案】D 【解析】 【分析】前后捆绑一圈的长度是：高×2＋宽×2＝40厘米，左右捆绑一圈的长度是：高×2＋长×2＝60厘米，中间捆绑一圈的长度是：长×2＋宽×2＝100厘米，长方体的棱长和公式为：（长＋宽＋高）×4，即：高×4＋宽×4＋长×4＝40＋60＋100，据此求解即可。 【详解】（高×2＋宽×2）＋（高×2＋长×2）＋（长×2＋宽×2）＝40＋60＋100 高×2＋宽×2＋高×2＋长×2＋长×2＋宽×2＝40＋60＋100 高×2＋高×2＋宽×2＋宽×2＋长×2＋长×2＝40＋60＋100 （高×2＋高×2）＋（宽×2＋宽×2）＋（长×2＋长×2）＝40＋60＋100 高×（2＋2）＋宽×（2＋2）＋长×（2＋2）＝40＋60＋100 高×4＋宽×4＋长×4＝40＋60＋100 （高＋宽＋长）×4＝40＋60＋100 （高＋宽＋长）×4＝100＋100 （高＋宽＋长）×4＝200 所以这个长方体快递盒的棱长和是200厘米。 10. 下图是一副七巧板，下面表述错误的是（ ）。 A. 其中一个最大三角形的面积占整个七巧板面积的 B. 其中小正方形的面积占整个七巧板面积的 C. 其中小平行四边形的面积占整个七巧板面积的 D. 其中一个最小三角形的面积占整个七巧板面积的 【答案】D 【解析】 【分析】如下图所示，设小正方形面积是1，那么其边长也是1。则最大三角形①②的直角边长为2；最小三角形③⑤的直角边长为1；平行四边形⑥的底和高都是1；根据、计算各个图形的面积。求A是B的几分之几，用表达，据此逐项分析解答。 【详解】设④的面积是1，则④的边长是1。 ①、②的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 整副七巧板的面积是①的4倍：2×4＝8 ③、⑤的面积：1×1÷2 ＝1÷2 ＝ ⑥的面积：1×1＝1 A．一个最大三角形的面积占整个七巧板面积的，表述正确； B．小正方形的面积占整个七巧板面积的，表述正确； C．小平行四边形的面积占整个七巧板面积的，表述正确； D．一个最小三角形的面积占整个七巧板面积的，表述不正确； 故答案为：D 二、填空题。（每空2分，共26分） 11. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】16；15；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母，据此解答最后一空。 【详解】＝＝ ＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24 ＝5÷8＝0.625 所以＝＝15÷24＝0.625 12. 把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 【答案】偶 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数和偶数的运算规律可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】两个花坛的总盆数是25，25是奇数，即两个花坛的盆数相加的和为奇数。其中一个加数（一个花坛里的盆数）是奇数，则另一个加数（另一个花坛的盆数）必须是偶数，才能满足“奇数＋偶数＝奇数”的关系。所以另一个花坛里的盆数一定是偶数。 13. 围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。小安找这盒围棋的过程（如图），请帮她补充完整（在括号里填数字）。 在上述过程中，若平衡，则（ ）号是次品；若左边下沉，则（ ）号是次品。至少称（ ）次，可以保证找到这盒围棋。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 2 【解析】 【分析】找次品的方法，把物品尽量平均分成3份，如果不能平均分，使每份数量相差1，称量找出次品所在那一份，重复操作。 【详解】第一次称：左盘放1、2、3号，右盘放4、5、6号，题目中已经得到右边下沉的结果，说明右盘更重，次品在更轻的左盘（1、2、3号中），接下来称1号（左）和2号（右）：若天平平衡：说明1、2号都是合格的，剩下的3号就是次品。若左边下沉：说明左盘的1号更重，右盘的2号更轻，因此2号是次品。 找次品时，第一次称可以把范围缩小到3盒，第二次称就能确定次品，因此至少称2次就可以保证找到次品。 14. 五（1）班的学生人数在40～50人，李老师想把全班学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好少1人。这个班有（ ）人。 【答案】47 【解析】 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数加上1后是4和6的公倍数，五（1）班的学生人数在40～50人，所以先求出在40～50之间4和6的公倍数，再用所求的公倍数减去1，即可求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【详解】在40～50之间4的倍数有：40、44、48； 在40～50之间6的倍数有：42、48。 因此在40～50之间4和6的公倍数有：48。 48－1＝47（人） 这个班有47人 15. 一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了（ ）杯牛奶，喝了（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】原来有一杯牛奶且中间没有再加入牛奶，最后全部喝完，所以小兰喝了1杯牛奶；一半就是，总共加了（＋）杯水。 【详解】＋＝ 小兰喝了1杯牛奶，喝了杯水。 16. 给下图再添上一个正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），使其从左面看到的图形不变，共有（ ）种不同的添法。 【答案】6 【解析】 【分析】该立体图形从左面看到的是，要添加1个小正方体使从左面看到的图形不变；可以在上层左边、上层右边添加，有2种；底层的左边，右边添加，有2种；底层前排左、前排右添加，有2种。 【详解】2＋2＋2＝6（种） 17. 哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2＋2＋3，15＝3＋5＋7，请再写一个符合猜想的算式是（ ）。 【答案】27＝2＋2＋23 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，据此写出一个即可（答案不唯一）。 【详解】我写的符合猜想的算式是：27＝2＋2＋23。 18. 如图，一个无水观赏鱼缸中放有一块高为4dm，体积为的假山石，如果以每分钟5L的速度向缸内注水，那么至少需要（ ）分钟才能将假山石完全淹没。 【答案】13.2 【解析】 【分析】要将假山石完全淹没，水的高度需要达到假山石的高度4dm。先根据长方体体积公式V＝abh求出此时鱼缸内（含水和假山石）的总体积，再减去假山石的体积，求出需要注入的水的体积，接着根据1dm3＝1L换算单位，最后用“水的体积÷注水速度”求出时间。 【详解】6×3×4－6 ＝18×4－6 ＝72－6 ＝66（dm3） 66dm3＝66L 66÷5＝13.2（分钟） 三、计算题。（第19题4分，第20题12分，第21题6分，共22分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；（或0.2）；；（或） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2；；0 【解析】 【分析】（1）利用分数加法交换律，先计算同分母分数，简化运算。 （2）利用加法交换律和结合律，将分母是9的分数、分母是11的分数分别组合相加，简化计算。 （3）先通分计算括号内的加法，再算括号外的减法。 （4）利用加法交换律、结合律和减法的性质，把同分母分数相加，再相减，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝1－1 ＝0 21. 一个长方体的展开图（如图），请计算出这个长方体的表面积和体积。 【答案】表面积：488dm2 体积：576dm3 【解析】 【分析】由展开图可知，这个长方体的长是16dm，宽是9dm，高是4dm，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】（16×9＋16×4＋9×4）×2 ＝（144＋64＋36）×2 ＝244×2 ＝488（dm2） 16×9×4＝576（dm3） 四、作图题。（共5分） 22. （1）将下图中的三角形AOB绕点O顺时针旋转（ ）°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。 （2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）90 （2） 【解析】 【分析】三角形AOB直角边OB水平向左、AB竖直向上；梯形OCED的OC斜向右上，要拼成正方形，OA旋转后要与OC重合，顺时针旋转角度为90°。定点O不动；线段OB：绕O逆时针转90°，原OB水平向左，旋转后竖直向上，长度不变；线段OA：绕O逆时针转90°，每条格子线段都逆时针转直角，长度不变；连接旋转后的两个端点，得到三角形AOB逆时针旋转90°后的新三角形。 【小问1详解】 三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形 【小问2详解】 略 五、解答题。（共27分） 23. 如图是甲、乙两城市2025年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两城市一年中的月平均气温是怎样变化的？ （2）如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 【答案】（1）先上升后下降 （2）我喜欢在乙城市生活。乙城市的整体气温比甲城市高，并且全年温差不大，所以我喜欢在乙城市生活。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）甲、乙两城市的月平均气温整体变化趋势一致：1月到7月气温逐渐升高，7月到12月气温逐渐降低。 （2）我更喜欢在乙城市生活，因为乙城市全年气温偏温暖，冬季不会特别寒冷，气候更舒适。 【小问1详解】 1月到7月气温逐渐升高，7月到12月气温逐渐降低。 答：甲、乙两城市一年中的月平均气温是先上升后下降。 【小问2详解】 略 24. 旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式。本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把本次旅行研学的总时间看作单位“1”，用1减去吃午饭和休息的时间占总时间的分率和游览学习的时间占总时间的分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：路上用去的时间占。 25. 王老师家的冲水马桶有一个长方体形状的水箱，水箱从里面量长3分米、宽2分米、高3分米。每次冲水，水箱中的水会全部用完，再自动上水。当水面上升到2.5分米高时，自动停止上水。冲水马桶每次冲水大约用水多少升？ 【答案】15升 【解析】 【分析】冲水马桶每次的冲水量，等于水箱上水停止时水的体积。由于水在长方体水箱中呈长方体形状，可通过长方体体积公式计算水量。水箱内部的长和宽，就是水形成的长方体的长和宽：长为3分米，宽为2分米。水面上升到2.5分米时停止上水，因此水形成的长方体的高为2.5分米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算，再把单位转化为升即可。 【详解】3×2×2.5 ＝6×2.5 ＝15（立方分米） 15立方分米＝15升 答：冲水马桶每次冲水大约用水15升。 26. 修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽40米，深2米的坑。 （1）用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？ （2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 【答案】（1）50小时 （2）2360平方米 【解析】 【分析】（1）根据V＝abh求出泳池的容积，再除以80即可得到挖完的时间； （2）贴瓷砖的面积＝长×宽﹢长×高×2＋宽×高×2，将数据代入计算即可。 【详解】（1）（50×40×2）÷80 ＝4000÷80 ＝50（小时） 答：需要50小时挖完。 （2）50×40＋50×2×2＋40×2×2 ＝2000＋200＋160 ＝2200＋160 ＝2360（平方米） 答：需要贴瓷砖2360平方米。 27. 灵灵一天放学回家后活动的情况记录：写作业用了小时，吃饭用了小时，看课外书比吃饭少用小时，跳绳用了小时。 （1）写作业和吃饭一共用了多少时间？ （2）算式“”能解决什么问题？请提出问题，并解答。 【答案】（1）小时 （2）看课外书和跳绳一共用了多少时间？；小时（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）求写作业和吃饭一共用的时间，需将两项活动的时间相加，异分母分数相加要先通分再计算。 （2）表示吃饭用的时间，表示看课外书用的时间，所以加上跳绳用时，对应的是看课外书和跳绳的总用时问题，再按异分母分数加减法则计算即可。 【小问1详解】 （小时） 答：写作业和吃饭一共用了小时。 【小问2详解】 能解决的问题：看课外书和跳绳一共用了多少时间？ （小时） 答：看课外书和跳绳一共用了小时。<>（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学测试题（2026.7） 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下图中，阴影部分与整体的关系可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面算式中，“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 4.38－1.25 B. C. D. 3. 一个四位数163X是偶数，并且是5的倍数，那么X可能是（ ）。 A. 0 B. 5 C. 4 D. 2 4. 如图，李阿姨要将3个小蛋糕，平均分给7个小朋友。下面表述错误的是（ ）。 A. 三个蛋糕将被平均分成21小块 B. 每人分到3小块蛋糕 C. 每人分到一个蛋糕的 D. 每人分到一个蛋糕的 5. 一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 大小不变 D. 位置不变 6. 明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（ ）。 A. 如果8：00从家出发，选择地铁出行更快。 B. 如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发。 C. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小。 D. 同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。 7. 下图中有四根木条，都被纸遮挡了一部分，且露出的部分长度相等。四根木条中最长的是（ ）。 A. 甲木条 B. 乙木条 C. 丙木条 D. 丁木条 8. 有27瓶饮料，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称，若要保证能找出这瓶轻一些的饮料，至少要称（ ）次。 A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 9. 张阿姨给长方体快递盒捆胶带，如图所示，前后捆绑一圈用胶带40厘米，左右捆绑一圈用胶带60厘米，中间捆绑一圈用胶带100厘米（接头处忽略不计）。这个长方体快递盒的棱长和是（ ）厘米。 A. 1000 B. 800 C. 400 D. 200 10. 下图是一副七巧板，下面表述错误的是（ ）。 A. 其中一个最大三角形的面积占整个七巧板面积的 B. 其中小正方形的面积占整个七巧板面积的 C. 其中小平行四边形的面积占整个七巧板面积的 D. 其中一个最小三角形的面积占整个七巧板面积的 二、填空题。（每空2分，共26分） 11. （ ）（ ）（填小数）。 12. 把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 13. 围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。小安找这盒围棋的过程（如图），请帮她补充完整（在括号里填数字）。 在上述过程中，若平衡，则（ ）号是次品；若左边下沉，则（ ）号是次品。至少称（ ）次，可以保证找到这盒围棋。 14. 五（1）班的学生人数在40～50人，李老师想把全班学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好少1人。这个班有（ ）人。 15. 一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了（ ）杯牛奶，喝了（ ）杯水。 16. 给下图再添上一个正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），使其从左面看到的图形不变，共有（ ）种不同的添法。 17. 哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2＋2＋3，15＝3＋5＋7，请再写一个符合猜想的算式是（ ）。 18. 如图，一个无水观赏鱼缸中放有一块高为4dm，体积为的假山石，如果以每分钟5L的速度向缸内注水，那么至少需要（ ）分钟才能将假山石完全淹没。 三、计算题。（第19题4分，第20题12分，第21题6分，共22分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 一个长方体的展开图（如图），请计算出这个长方体的表面积和体积。 四、作图题。（共5分） 22. （1）将下图中的三角形AOB绕点O顺时针旋转（ ）°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。 （2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 五、解答题。（共27分） 23. 如图是甲、乙两城市2025年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两城市一年中的月平均气温是怎样变化的？ （2）如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 24. 旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式。本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 25. 王老师家的冲水马桶有一个长方体形状的水箱，水箱从里面量长3分米、宽2分米、高3分米。每次冲水，水箱中的水会全部用完，再自动上水。当水面上升到2.5分米高时，自动停止上水。冲水马桶每次冲水大约用水多少升？ 26. 修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽40米，深2米的坑。 （1）用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？ （2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 27. 灵灵一天放学回家后活动的情况记录：写作业用了小时，吃饭用了小时，看课外书比吃饭少用小时，跳绳用了小时。 （1）写作业和吃饭一共用了多少时间？ （2）算式“”能解决什么问题？请提出问题，并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $