精品解析：山东滨州市无棣县2025-2026学年青岛版五年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年第二学期期末学业质量监测 小学五年级数学 温馨提示： 1.本卷时长90分钟，分值100分。在答题纸上作答，使用钢笔或0.5毫米的黑色签字笔书写。字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在答题纸答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.保持答题纸页面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 一、精心选择。将正确答案的序号涂在答题卡上相应的位置。 1. 下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 书包 B. 苹果 C. 橡皮 D. 荔枝 2. 东东打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 3. 全国青少年航天知识竞赛，五年级参赛选手中获一等奖，获二等奖，剩余为三等奖，三等奖占总人数的（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面需要运用最大公因数来解决的是（ ）。 A. 一批树苗，每行栽7棵或每行栽9棵，都剩2棵，这批树苗最少有多少棵 B. 男生36人，女生24人，男、女生分别排队，每排人数相同，每排最多有几人 C. 公交车10分钟发一班，另一路15分钟发一班，两路车同时发车后，至少再过多久再次同时发车 D. 糖果总数不足40颗，分给5人或8人都正好分完，糖果最多有多少颗？ 5. 一款果汁盒外包装尺寸：4cm×6cm×12cm，用它装（ ）果汁最合适。 A. 500毫升 B. 150毫升 C. 280毫升 D. 400毫升 6. 如图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）四个数对表示的字可组成一个赞美学识渊博的成语，这个成语是（ ）。 A. 博学多才 B. 博览群书 C. 博闻强识 D. 多才多艺 7. 如图所示，○、△、□、☆分别表示一个分数，其中最接近的是（ ）。 A. ○ B. △ C. □ D. ☆ 8. 某地中考体育测试，女生一分钟跳绳达到172次，可以获得满分。模拟练习中，如果将某女生测试成绩170记为﹣2，那么﹢3表示某女生测试成绩为（ ）次。 A. 170 B. 172 C. 173 D. 175 9. 乐乐在学习立体图形的体积时，联想到长度和面积的度量方法都是看包含了几个度量单位，于是她采用了在长方体容器里摆棱长1cm的小正方体的方法，度量出了图中这个玻璃容器的容积是（ ）。 A. 90 B. 72 C. 12 D. 54 二、认真填空 10. （最简分数）＝（ ）（用小数表示）。 11. 一个长方体，它的长、宽、高分别是8厘米、4厘米和3.5厘米。从上面看是一个长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。 12. 里有4个（ ），再加（ ）个这样的分数单位后是最小的奇数。 13. 用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的（ ），每个中国结用了（ ）米长的绳子。 14. 如果的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ），这里用到了分数的（ ）。 15. 填上合适的数和单位。 45.9立方厘米＝（ ）立方分米 9.06升＝（ ）升（ ）毫升 一瓶矿泉水有550（ ） 一个收纳箱的体积大约是35（ ） 16. 小亮、小杰、小雨、小轩、小航5人下棋，每两人下一局，一共要下（ ）局。 17. 有76盏彩灯，按3盏蓝灯、2盏紫灯、4盏橙灯循环排列。 （1）最后一盏灯是（ ）颜色。 （2）蓝灯占全部彩灯的。 18. 根据下面的实验过程，推测出1个铁球的体积范围是（ ）立方厘米~（ ）立方厘米。 （1）将400毫升的水倒进1个容积为500毫升的杯子中。 （2）将4个相同的铁球放入杯中，结果杯中的水没有满。 （3）再将1个同样的铁球放入杯中，结果杯中的水溢出少量。 三、细心计算 19. 直接写得数。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 四、操作与探究 22. 阅读并理解框中的学习材料，直接写出下面算式的得数。 （1）（ ）。 （2）（ ）。 （3）（ ）。 23. 某小学组织城市研学活动，路线途经商厦、新华书店、邮局，研学配套方格图纸用于绘图实践，按要求完成下面操作（每个小方格边长1cm）。 （1）如图1，这辆研学公交车由商厦向南偏（ ）30°方向行驶（ ）千米到达新华书店，再向北偏（ ）55°方向行驶（ ）千米到达邮局。 （2）研学发放方格图纸（如图2）。先在方格中标出长方形两个顶点A（3，1），B（7，1）补充顶点C（ ），D（ ），顺次连接四点，使长方形ABCD面积为8平方厘米，写出C、D数对并画图。 （3）本次研学物资使用长方体收纳盒，方格图右侧已画出收纳盒展开图的4个面，请在方格中补画出剩余2个面，完成完整长方体展开图。 五、解决问题 24. 酒泉航天育种大棚划分三块育苗区域，小麦育苗区占，番茄育苗区占，剩下的区域用来培育棉花种苗。 （1）小麦、番茄育苗区共占大棚总面积的几分之几？ （2）棉花育苗区占大棚总面积的几分之几？ （3）小麦育苗区比番茄育苗区少占总面积的几分之几？ 25. 新能源产业园原有正方体电池仓储库，棱长6m；现计划扩建为同底面的长方体仓储库，高度增加2m。 （1）原正方体仓储库的容积是多少立方米？ （2）扩建后的长方体仓储库表面积比原来增加多少平方米？ （3）每立方米仓储空间可存放12组储能电池，扩建后仓库一共能存放多少组电池？ 26. 4月23日是“世界读书日”。某小学向全体学生发起了“书香伴我成长”美术作品展评活动。五年级（1）班同学用长40厘米，宽24厘米的长方形卡纸制作精美的画报。他们把一张张画报拼成大正方形进行展示，正方形的边长至少是多少厘米？一个正方形展区至少需要多少张这样的画报？ 27. 落实“健康第一”教育要求，体检查出超重的小明、小雨遵从医嘱，每日运动不少于1小时、优化饮食结构。1—5月两人持续锻炼，每日记录食材摄入情况，每月统计体重变化，对应统计图表如下： （1）小明和小雨每天摄入（ ）类食物重量相差最少。肉类摄入量相差（ ）克。 （2）小明每日蔬果类摄入量是小雨的（ ）。 （3）结合两幅统计图数据，判断谁体重下降速度更快，结合饮食数据分析背后原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末学业质量监测 小学五年级数学 温馨提示： 1.本卷时长90分钟，分值100分。在答题纸上作答，使用钢笔或0.5毫米的黑色签字笔书写。字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在答题纸答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.保持答题纸页面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 一、精心选择。将正确答案的序号涂在答题卡上相应的位置。 1. 下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 书包 B. 苹果 C. 橡皮 D. 荔枝 【答案】B 【解析】 【分析】棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，以此为参照标准；再分别估测各个选项物品的体积大小，将其与1立方分米的标准进行对比；最后筛选出体积和1立方分米差距最小的物品 【详解】A．书包的体积远大于1立方分米，不符合要求； B．普通大小的苹果，体积是四个选项里最接近1立方分米的，符合要求； C．橡皮体积很小，仅约几立方厘米，远小于1立方分米，不符合； D．荔枝体积只有几十立方厘米，远小于1立方分米，不符合。 2. 东东打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】（1）要在分数尺上同时表示出两个加数的长度，所以分数尺的单位长度平均分的份数需要是公分母的数值，这样每个小格代表的分数单位就是两个分数的公共分数单位。所以先确定两个分数和的分母的最小公倍数，以此作为通分的公分母，分母3和4的最小公倍数是12，把和都化成以12为分母的分数，这两个分数的和的分母也是12； （2）所以需要分数尺把单位1平均分成12份，这样就能同时表示出两个长度和相加的结果。 【详解】（1） ​ （2）所以分数尺一共平均分成12份，然后先量取3份，再量取4份，一共7份，直接量出相加的结果（即和）是。 所以D选项是正确选项。 3. 全国青少年航天知识竞赛，五年级参赛选手中获一等奖，获二等奖，剩余为三等奖，三等奖占总人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把参赛选手总人数看作单位“1”，获三等奖的分率等于单位“1”减去获一等奖和二等奖占总人数的分率。根据异分母分数加减法的计算法则，先通分再计算。 【详解】 三等奖占总人数的。 4. 下面需要运用最大公因数来解决的是（ ）。 A. 一批树苗，每行栽7棵或每行栽9棵，都剩2棵，这批树苗最少有多少棵 B. 男生36人，女生24人，男、女生分别排队，每排人数相同，每排最多有几人 C. 公交车10分钟发一班，另一路15分钟发一班，两路车同时发车后，至少再过多久再次同时发车 D. 糖果总数不足40颗，分给5人或8人都正好分完，糖果最多有多少颗？ 【答案】B 【解析】 【分析】最大公因数通常用于解决“将物品分成若干份，每份数量相同且求每份最多是多少”的问题；最小公倍数通常用于解决“周期性重复、再次相遇、求最少总数”等问题。逐项分析判断即可。 【详解】A．这批树苗的数量减去2后，既是7的倍数，也是9的倍数，即为7和9的公倍数。求最少有多少棵，是求7和9的最小公倍数再加上2，运用的是最小公倍数知识。 B．男、女生分别排队，每排人数相同，说明每排人数既是36的因数，也是24的因数，即为36和24的公因数。求每排最多有几人，是求36和24的最大公因数，运用的是最大公因数知识。 C．两路车再次同时发车的时间间隔，既是10的倍数，也是15的倍数，即为10和15的公倍数。求至少再过多久，是求10和15的最小公倍数，运用的是最小公倍数知识。 D．糖果总数分给5人或8人都正好分完，说明糖果数是5和8的公倍数。求不足40颗最多有多少颗，是找40以内5和8的公倍数，运用的是公倍数知识。 5. 一款果汁盒外包装尺寸：4cm×6cm×12cm，用它装（ ）果汁最合适。 A. 500毫升 B. 150毫升 C. 280毫升 D. 400毫升 【答案】C 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式计算出包装盒的外部体积，明确容积是指容器内部所能容纳物体的体积，由于包装盒有厚度，容积应小于外部体积。最后对比选项，找出小于外部体积且数值最接近的选项作为最合适的答案。 【详解】 288cm3＝288mL 果汁盒的容积是指内部所能容纳果汁的体积，因为包装盒有一定的厚度，所以容积小于外部体积。 A．，超过外部体积，无法装下； B．，能装下，但空间剩余过多，不符合常规； C．，能装下且接近外部体积，最合适； D．，超过外部体积，无法装下。 6. 如图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）四个数对表示的字可组成一个赞美学识渊博的成语，这个成语是（ ）。 A. 博学多才 B. 博览群书 C. 博闻强识 D. 多才多艺 【答案】B 【解析】 【分析】（1）明确数对的表示规则，在数对中第一个数对应横向的列号，第二个数对应纵向的行号，所以先确定每个数对对应的列和行；按照给定的四个数对，依次在方阵中找到对应位置的汉字，将四个汉字按数对顺序组合； （2）把组合得到的成语和选项对比，找到符合一个赞美学识渊博的成语的对应选项。 【详解】（1，4）所对应的汉字是“博”；（2，3）所对应的汉字是“览”；（3，2）所对应的汉字是“群”；（4，1）所对应的汉字是“书”；所以这个成语是：博览群书。 7. 如图所示，○、△、□、☆分别表示一个分数，其中最接近的是（ ）。 A. ○ B. △ C. □ D. ☆ 【答案】C 【解析】 【分析】由图可以看出，把1平均分成10份，1份表示，其中○表示7份，表示＝0.7，△表示14份，表示＝＝1.4，□表示17份，表示＝1.7，☆表示23份，表示＝2.3， ＝1.75，由此可以看出，1.7最接近1.75，所以最接近，即最接近的是□。 【详解】由分析可知：○、△、□、☆分别表示一个分数，其中最接近的是□。 故答案为：C 8. 某地中考体育测试，女生一分钟跳绳达到172次，可以获得满分。模拟练习中，如果将某女生测试成绩170记为﹣2，那么﹢3表示某女生测试成绩为（ ）次。 A. 170 B. 172 C. 173 D. 175 【答案】D 【解析】 【分析】正负数可以用来表示具有相反意义的量。超过标准的次数记为正数，不足标准的次数记为负数，先根据某女生测试成绩170记为﹣2，求出标准次数，标准次数加3即为﹢3表示的次数。 【详解】170＋2＝172（次） 172＋3＝175（次） 所以，﹢3表示某女生测试成绩为175。 9. 乐乐在学习立体图形的体积时，联想到长度和面积的度量方法都是看包含了几个度量单位，于是她采用了在长方体容器里摆棱长1cm的小正方体的方法，度量出了图中这个玻璃容器的容积是（ ）。 A. 90 B. 72 C. 12 D. 54 【答案】A 【解析】 【分析】用棱长为1cm的小正方体来测量，则有几个小正方体就是多长；由图可得：长方体容器的长由6个小正方体组成，宽由5个小正方体组成，高由3个小正方体组成；由此求出长方体容器的长、宽、高，再根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】长：1×6＝6（cm） 宽：1×5＝5（cm） 高：1×3＝3（cm） 容积：6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 这个玻璃容器的容积是90cm3。 故答案为：A 二、认真填空 10. （最简分数）＝（ ）（用小数表示）。 【答案】18；；0.6 【解析】 【分析】先根据分数与除法的关系（被除数相当于分子，除数相当于分母）将除法算式写成分数形式；然后观察分母的变化，利用分数的基本性质求出对应的分子；接着通过寻找分子和分母的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）进行约分，得到最简分数；最后用分子除以分母将分数化为小数。 【详解】36÷60＝ 分母由60变成30，是因为除以2（60÷30＝2），要使分数值不变，分子也应该除以2，即36÷2＝18，＝。 18＝2×3×3 30＝2×3×5 18和30的最大公因数为2×3＝6。 ＝＝ ＝3÷5＝0.6 因此，（最简分数）＝0.6（用小数表示）。 11. 一个长方体，它的长、宽、高分别是8厘米、4厘米和3.5厘米。从上面看是一个长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 4 ③. 15.5 【解析】 【分析】长方体三视图中俯视图的对应边长：因为从上方观察长方体时，看到的平面图形的长和宽对应长方体本身的长和宽，所以直接提取题目给出的长、宽数值即可； 相交于一个顶点的三条棱的定义：长方体中相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，所以需要将三者求和，用到加法运算，计算出结果即可。 【详解】从上方看到的长方形的长和宽，就是长方体本身的长和宽： 从上面看是一个长8厘米、宽4厘米的长方形。 长方体相交于同一个顶点的三条棱分别就是它的长、宽、高，三条棱长之和就是： 8＋4＋3.5 ＝12＋3.5 ＝15.5（厘米） 相交于一个顶点的三条棱长之和是15.5厘米。 12. 里有4个（ ），再加（ ）个这样的分数单位后是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的奇数是1，将1化成分母是9的分数，求出两个分数的分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】里有4个； ，，里有5个，再加上5个这样的分数单位是最小的奇数。 13. 用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的（ ），每个中国结用了（ ）米长的绳子。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义结合编织中国结的个数即可确定平均每个中国结用了这根绳子长度的几分之几。用绳子的长度除以编织中国结的个数即可求出每个中国结用绳子的长度。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（米） 14. 如果的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ），这里用到了分数的（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 基本性质 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母加上16得24，相当于分母8乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3得21，再减去原来的分子，即是分子应加上的数。 【详解】分母相当于乘： （8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 分子应乘3或加上： 7×3－7 ＝21－7 ＝14 如果的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（14），这里用到了分数的（基本性质）。 15. 填上合适的数和单位。 45.9立方厘米＝（ ）立方分米 9.06升＝（ ）升（ ）毫升 一瓶矿泉水有550（ ） 一个收纳箱的体积大约是35（ ） 【答案】 ①. 0.0459 ②. 9 ③. 60 ④. 毫升##mL ⑤. 立方分米##cm3 【解析】 【分析】（1）体积单位换算：1立方分米＝1000立方厘米，所以将立方厘米换算成立方分米时，用45.9除以进率1000即可得到对应结果； （2）容积单位换算：1升＝1000毫升，所以将单个单位升换算成复合单位时，整数部分直接作为升的数值，小数部分乘进率1000得到毫升的数值，填入括号里即可； （3）选择合适单位：如果是计量较小容器的容积，那么选用较小的容积单位，比如普通的水杯，容积大约是450毫升，与以瓶矿泉水的容积差不多，依此选择合适的容积单位； （4）如果是计量较大物体的体积，那么选用合适的较大体积单位，比如计量普通课桌用立方分米作单位，结合生活中对应物品的实际大小与所给的数值选择合适的单位。 【详解】（1）（立方分米） 所以：45.9立方厘米＝0.0459立方分米 （2）（毫升） 所以：9.06升＝9升60毫升 （3）计量较小容器的容积，那么选用较小的容积单位，比如普通的水杯，容积大约是450毫升，与一瓶矿泉水的容积差不多，所以：一瓶矿泉水有550毫升。 （4）计量较大物体的体积，那么选用合适的较大体积单位，比如计量普通课桌用立方分米作单位，一个收纳箱差不多是普通课桌的一半，用立方分米作单位，所以：一个收纳箱的体积大约是35立方分米。 16. 小亮、小杰、小雨、小轩、小航5人下棋，每两人下一局，一共要下（ ）局。 【答案】10 【解析】 【分析】属于组合计数问题，因为每两人下一局，可以使用枚举法，先固定第一个人和其余4人对局，再固定第二个人和剩余3人对局，依次类推，将所有对局数相加即可。 【详解】第一个人和其余4人对局，要下4局；（第一个人和4个人已下过） 第二个人和其余3人对局，要下3局；（第二个人和1人已下过） 第三个人和其余2人对局，要下2局；（第三个人和2人都已下过） 第四个人和余下的1人对局，要下1局，所有人都对局完成。 所以一共要下： （局） 所以一共要下10局。 17. 有76盏彩灯，按3盏蓝灯、2盏紫灯、4盏橙灯循环排列。 （1）最后一盏灯是（ ）颜色。 （2）蓝灯占全部彩灯的。 【答案】（1）紫 （2） 【解析】 【分析】（1）先求一组循环彩灯总数，用总盏数除以每组数量，根据余数判断最后一盏颜色，一组顺序3蓝2紫4橙； （2）每组3盏蓝灯，8组先算蓝灯总数，再用蓝灯数量÷总彩灯数得到占比。 【小问1详解】 3＋2＋4＝9（盏） 76÷9＝8（组）……4（盏） 余数4，前3盏蓝，第4盏紫，最后一盏紫色。 【小问2详解】 8×3＋3 ＝24＋3 ＝27（盏） 18. 根据下面的实验过程，推测出1个铁球的体积范围是（ ）立方厘米~（ ）立方厘米。 （1）将400毫升的水倒进1个容积为500毫升的杯子中。 （2）将4个相同的铁球放入杯中，结果杯中的水没有满。 （3）再将1个同样的铁球放入杯中，结果杯中的水溢出少量。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】（1）进行单位换算，1毫升＝1立方厘米，所以可将容积单位统一为立方厘米，得到杯子容积、原有水体积的对应立方厘米数值； （2）①从题中所给的放入4个铁球的情况：可知4个铁球的体积小于杯子容积500毫升减水的400毫升，那么可以据此列式，计算出单个铁球体积的上限临界值。 ②从题中所给的再放入1个，一共放入5个铁球的情况：5个铁球的体积大于杯子容积500毫升减水的体积400毫升，根据这个关系计算出单个铁球体积的下限临界值。结合①②的结果，确定单个铁球的体积范围。 【详解】1毫升＝1立方厘米。 500毫升＝500立方厘米 400毫升＝400立方厘米 500－400＝100（立方厘米） 100÷4＝25（立方厘米） 100÷5＝20（立方厘米） 因此1个铁球体积范围是20立方厘米~25立方厘米。 三、细心计算 19. 直接写得数。 【答案】；；1.1；； ；1；；2 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先通分，分母最小公倍数24，再按从左到右计算； 先算括号内，通分计算和，再算减法； 运用带符号搬家规则简算，同分母分数合并。 【详解】 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时加上； ②根据等式的性质1，等式两边同时减去； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以6。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作与探究 22. 阅读并理解框中的学习材料，直接写出下面算式的得数。 （1）（ ）。 （2）（ ）。 （3）（ ）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】学习材料中是将正方形看成单位“1”，每个算式后一个数都是前一个数的一半，剩的涂色部分的大小与算式中最后一个分数相同。由此可知，求这样连续的几个分数的和就是求正方形中空白部分的和，可用1减去涂色部分长方形（跟算式最后一个分数大小相同），进而求出每个算式的结果。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 23. 某小学组织城市研学活动，路线途经商厦、新华书店、邮局，研学配套方格图纸用于绘图实践，按要求完成下面操作（每个小方格边长1cm）。 （1）如图1，这辆研学公交车由商厦向南偏（ ）30°方向行驶（ ）千米到达新华书店，再向北偏（ ）55°方向行驶（ ）千米到达邮局。 （2）研学发放方格图纸（如图2）。先在方格中标出长方形两个顶点A（3，1），B（7，1）补充顶点C（ ），D（ ），顺次连接四点，使长方形ABCD面积为8平方厘米，写出C、D数对并画图。 （3）本次研学物资使用长方体收纳盒，方格图右侧已画出收纳盒展开图的4个面，请在方格中补画出剩余2个面，完成完整长方体展开图。 【答案】（1）西；1.3；西；1.2 （2）C （7，3）；D （3，3） （3） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南左西右东标注，图中商厦到新华书店线段标注1.3千米，新华书店到邮局标注1.2千米； （2）数对第一个数代表横轴x，第二个代表纵轴y；A（3，1）、B（7，1）两点纵坐标都是1，两点水平距离为长方形的长；长方形面积＝长×宽，算出宽后向上平移得到C、D纵坐标； （3）长方体展开图相对的面大小完全一样补齐完整展开图。 【详解】（1）如图1，这辆研学公交车由商厦向南偏（西）30°方向行驶（1.3）千米到达新华书店，再向北偏（西）55°方向行驶（1.2）千米到达邮局。 （2）长：（厘米） 宽：8÷4＝2（厘米） 1＋2＝3，C和B横坐标相同，纵坐标3，即C（7，3）；D和A横坐标相同，纵坐标3，即D（3，3）。 （3）略 五、解决问题 24. 酒泉航天育种大棚划分三块育苗区域，小麦育苗区占，番茄育苗区占，剩下的区域用来培育棉花种苗。 （1）小麦、番茄育苗区共占大棚总面积的几分之几？ （2）棉花育苗区占大棚总面积的几分之几？ （3）小麦育苗区比番茄育苗区少占总面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）求小麦和番茄育苗区共占总面积的几分之几，用小麦育苗区占的分率加番茄育苗区占的分率，列式为。 （2）把大棚总面积看作单位“1”，求棉花育苗区占总面积的几分之几，用单位“1”减去小麦和番茄育苗区共占的分率。 （3）求小麦育苗区比番茄育苗区少占总面积的几分之几，用番茄育苗区占的分率减去小麦育苗区占的分率。 【小问1详解】 答：小麦、番茄育苗区共占大棚总面积的。 【小问2详解】 答：棉花育苗区占大棚总面积的。 【小问3详解】 答：小麦育苗区比番茄育苗区少占总面积的。 25. 新能源产业园原有正方体电池仓储库，棱长6m；现计划扩建为同底面的长方体仓储库，高度增加2m。 （1）原正方体仓储库的容积是多少立方米？ （2）扩建后的长方体仓储库表面积比原来增加多少平方米？ （3）每立方米仓储空间可存放12组储能电池，扩建后仓库一共能存放多少组电池？ 【答案】（1）216立方米 （2）48平方米 （3）3456组 【解析】 【分析】（1）根据正方体容积公式，代入棱长数据计算即可。 （2）扩建是同底面扩建，说明底面积和顶面积不变，增加的表面积实际上是四周侧面增加的部分。增加的部分可以看作是底面周长乘增加的高度。 （3）先求出扩建后的长方体容积，即底面积乘新高度，再乘每立方米存放的电池组数。注意新高度是原棱长加上增加的高度。 【小问1详解】 （立方米） 答：原正方体仓储库的容积是216立方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：扩建后的长方体仓储库表面积比原来增加48平方米。 【小问3详解】 扩建后的高度：（米） 扩建后的容积：（立方米） 总电池组数：（组） 答：扩建后仓库一共能存放3456组电池。 26. 4月23日是“世界读书日”。某小学向全体学生发起了“书香伴我成长”美术作品展评活动。五年级（1）班同学用长40厘米，宽24厘米的长方形卡纸制作精美的画报。他们把一张张画报拼成大正方形进行展示，正方形的边长至少是多少厘米？一个正方形展区至少需要多少张这样的画报？ 【答案】120厘米；15张 【解析】 【分析】根据题意，用长方形卡纸拼成大正方形，正方形的边长必须既是长方形长的倍数，也是宽的倍数，即长和宽的公倍数。要求正方形的边长至少是多少，就是求40和24的最小公倍数。求出正方形的边长后，分别用边长除以长方形的长和宽，求出长和宽方向各需要几张，再相乘即可求出总张数。 【详解】 40和24的最小公倍数是 所以正方形的边长至少是120厘米。 （张） 答：正方形的边长至少是120厘米，一个正方形展区至少需要15张这样的画报。 27. 落实“健康第一”教育要求，体检查出超重的小明、小雨遵从医嘱，每日运动不少于1小时、优化饮食结构。1—5月两人持续锻炼，每日记录食材摄入情况，每月统计体重变化，对应统计图表如下： （1）小明和小雨每天摄入（ ）类食物重量相差最少。肉类摄入量相差（ ）克。 （2）小明每日蔬果类摄入量是小雨的（ ）。 （3）结合两幅统计图数据，判断谁体重下降速度更快，结合饮食数据分析背后原因。 【答案】（1） ①. 糕点 ②. 200 （2）2倍 （3）小明下降快；小明每天摄入的肉类、谷薯类、奶类以及糕点类均比小雨的少，而蔬果类比小雨的多，饮食结构更合理。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图计算小明和小雨每天各类食物摄入的相差量即可判断； （2）用小明蔬果类的每天摄入量除以小雨蔬果类的每天摄入量即可； （3）折线统计图中，折线下降得越快则体重下降得越快，据此得出答案，原因言之有理即可。 【小问1详解】 谷薯类相差：400－250＝150（克）； 蔬果类相差：600－300＝300（克）； 肉类相差：300－100＝200（克）； 奶类相差：500－250＝250（克）； 糕点类相差：100－0＝100（克）。 则相差最少的是100克，即糕点类，肉类摄入量相差200克。 【小问2详解】 因此小明每日蔬果类摄入量是小雨的2倍。 【小问3详解】 折线统计图中，小明体重的折线下降得最快，即小明的体重下降比较快。主要原因略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $