甘肃庆阳市正宁县2025－2026学年度第二学期七年级期末教学评估数学

2025—2026学年度第二学期七年级期末教学评估 数  学 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．下列各组图案中，能将其中一个图案通过平移得到另一个图案的是（ ） A．   B． C．   D． 2．如图，这是某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室是（ ） A．物理实验室 B．化学实验室 C．生物实验室 D．图书馆 3．下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ） A．庆阳市个区县的人口数   B．七（2）班个学生的体重 C．紫金菜市场种蔬菜的价格   D．张爷爷连续天定时测得的血压 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．   B． C．   D． 5．下列计算中，正确的是（ ） A．   B． C．   D． 6．小灵同学在解关于和的二元一次方程组时，利用①−②就将未知数消去了，则和应该满足的条件是（ ） A．   B． C．   D． 7．如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A．   B． C．   D． 8．若，则下列结论正确的是（ ） A．   B． C．   D． 9．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律．如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意：耠子和耧共有个，共有条腿，问有多少个耠子？多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有个，耧有个，则可列出方程组（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．根据“的倍与的差大于”，可列不等式：________． 12．用代入消元法解方程组，将②代入①，且去括号后，得________． 13．如图，木棒，与分别在，处用可旋转的螺丝铆住，已知，要使木棒与木棒平行，则的度数为________． 14．在实数，，，中，无理数的个数是________． 15．庆阳网红打卡点环州故城景区为迎接“五一”假期，新增了很多互动体验项目，其中最热门的四个项目是彩虹滑道、天使滑翔、丛林穿越、火山攀岩，抽取部分游客对这四个项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计结果如图，其中喜欢天使滑翔的有人，则喜欢彩虹滑道的有________人． 16．如图，将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点；将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点；将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点…按这个规律平移得到点，则点的横坐标为________． 三．解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（4分）计算：． 18．（4分）如图，已知，相交于点，于点．若，求的度数． 19．（4分）解不等式组： 20．（6分）下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． （1）调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； （2）调查箱，每箱千克重苹果的硬度． 21．（6分）如图，每个小正方形的边长均为，三角形的顶点，的坐标分别是，． （1）请在给定的网格图中，精准地绘制出平面直角坐标系，并写出点的坐标； （2）平移三角形，使点移动到点，得到三角形，其中点与点对应（不写画法），请你画出三角形． 22．（8分）已知关于，的二元一次方程组与有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求，的值． 四．解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．（7分）已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点的坐标为（，），且轴，求点的坐标． 24．（7分）一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能，单位是焦耳，表示物体的质量，单位是千克，表示物体的运动速度，单位是米/秒．现一名学生在匀速跑步，他的质量是千克，若动能是焦耳，求该学生的跑步速度． 25．（8分）学生参加实践活动可以增强学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的自信心与责任心．某校为了解七年级学生这学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生参加社会实践活动的时间（单位：）进行调查，根据收集的数据绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 参加社会实践活动时间频数分布表 时间 频数 百分比 参加社会实践活动时间频数分布直方图 根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查的人数是________，上表中________，________； （2）补全频数分布直方图； （3）若将结果绘制成扇形统计图，求社会实践活动时间在“”部分所对应的扇形圆心角的度数． 26．（8分）庆阳苹果因果形端正、色泽艳丽、果肉脆甜、汁水饱满而远近闻名，某农业合作社需要将吨庆阳苹果运往外地销售，现准备租用甲、乙两种货车，将这批苹果一次性全部运往该地．已知辆甲种货车和辆乙种货车装满可运苹果吨，辆甲种货车和辆乙种货车装满可运苹果吨． （1）两种货车装满每辆各可运多少吨苹果？ （2）已知甲种货车每辆租金元，乙种货车每辆租金元，若租用辆货车运送吨苹果，则怎样租车，才使得租车费用最少？并求出最少费用． 27．（10分）【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图，已知是外一点，连接，．求的度数． 解：过点作，________，________， 又________________． ________． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】 （2）如图，已知，，交于点，，求的度数． （3）如图，若，点在，外部，猜想，，之间的关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期七年级期末教学评估 数学参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D B D C A C A C 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．解：原式 （2分） ． （4分） 18．解：，， ， ， （2分） ． （4分） 19．解：解不等式组 解不等式①，得， （1分） 解不等式②，得， （3分） 故不等式组的解集为． （4分） 20．解：（1）全面调查； （2分） （2）抽样调查． （4分） 抽样方式：从每箱中随机抽取~个苹果，检查其硬度． （6分） 21．解：（1）平面直角坐标系如图所示， （3分） 点的坐标是． （4分） （2）三角形如图所示． （6分） 22．解：（1）∵关于，的二元一次方程组与有相同的解， ∴联立方程组，得 ①②，得，解得， （2分） 把代入①，得，解得， ∴这两个方程组的相同解为 （4分） （2）把，代入方程组，得 ④，得，解得， （6分） 把代入④，得， 解得． （8分） 23．解：（1）∵点在轴上， ，解得， （2分） ， ∴点的坐标为； （3分） （2）∵点的坐标为，且轴，点， ，解得， （5分） ， （6分） ∴点的坐标为． （7分） 24．解：由题意可知千克，焦耳， ， （3分） 解得或（负数舍去）． （6分） 答：该学生的跑步速度是米/秒． （7分） 25．解：（1） （3分） （2）补全频数分布直方图如图所示． （5分） （3）． 答：社会实践活动时间在“”部分所对应的扇形圆心角的度数为． （8分） 26．解：（1）设每辆甲种货车装满可运苹果吨，每辆乙种货车装满可运苹果吨， 由题意列方程组，得 （2分） 解得 答：每辆甲种货车装满可运苹果吨，每辆乙种货车装满可运苹果吨． （4分） （2）设租用甲种货车辆，租用乙种货车辆， 由题意列一元一次不等式，得， （6分） 解得， （7分） 因为甲种货车每辆租金贵，所以当时，租车费用最少， 且最少费用为（元）． 答：租用甲种货车辆，租用乙种货车辆时费用最小，租车费用最少是元． （8分） 27．解：（1） （3分） （2）如图，过点作， （4分） ． ，，， （5分） ，， ，； （6分） （3） （7分） 理由：如图，过点作，（8分） ． ，， ，． （10分） 学科网（北京）股份有限公司 $