1.1从自然数到有理数(1) 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到创新应用，适配新授课知识巩固与核心素养培养 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|自然数意义、分数意义|基础题（如计数/测量/排序辨析、分数与小数转化），夯实抽象能力与数感| |规律方法综合练|规律探究、比例应用、百分数问题|综合题（如正方形分割规律、页数分配），训练推理能力与运算能力| |拓广探究创新练|跨情境问题解决|创新题（节目彩排候场时间优化），提升应用意识与模型观念|

第一章 有理数 1.1从自然数到有理数(1) 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 自然数的意义 1.小亮在看报纸时，收集到下列信息，其中没有用到自然数标号或排序的是 ( ) A.某地的国民生产总值居全国第五位 B.某市有24条城区公交线路 C.小刚乘T32次火车去旅游 D.小风在校运动会上获得跳远比赛第一名 2.千岛湖风光秀丽，是“黄山一千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一颗璀璨明珠.千岛湖内共有1078个岛,平均水深达30.44 m.其中1078个,30.44 m分别属于 ( ) A.计数，排序 B.计数，测量 C.排序，测量 D.测量，排序 3.2月10日，某地气象台进行了今明两天的天气预报：“今天：晴转多云，偏北风2~3级，2~6℃;明天:多云转晴,偏北风1~2 级,0~5℃.”其中2月10日,2~3级,0~5℃分别属于 ( ) A.排序、测量、测量 B.排序、测量、计数 C.排序、计数、测量 D.计数、测量、排序 4.(教材作业题 T1变式)下面是关于良渚古城遗址公园的简介： 良渚古城遗址公园地处杭州西北部，位于杭州市余杭区瓶窑镇，104国道北侧，距杭州市区约30公里，距杭州萧山机场约60公里.公园规划总面积为14.33 平方公里，分城址区、瑶山遗址区、平原低坝——山前长堤区和谷口高坝区4个片区. 这段简介中使用了很多数，其中属于计数的有 ；属于测量的有 ；属于标号或排序的有 . 5.如图1-1-1是《XX 作业本》上的部分信息. 其中数据5014139,1230,1,364中,属于计数的是 ，属于测量的是 ，属于标号或排序的是 . 知识点2 分数的意义 6.生产同样的产品，甲3分钟可生产两个，乙2分钟可生产三个，则下列说法正确的是 () A.甲的工作效率高 B.乙的工作效率高 C.两人的工作效率一样高 D.无法比较两人的工作效率 7.新考法跨学科简谱左上角的大写字母为调号，分数为拍号.如：A 表示 A调，以四分音符为一拍，每小节有三拍.如图1-1-2是某歌曲的部分简谱，将简谱左上角的分数化为小数是 ( ) A.0.25 B.0.5 C.0.45 D.0.75 8.用分数或小数填空： (1)6位同学一起过生日，要平均分享一个生日蛋糕，每人可得蛋糕的 ； (2)小明的身高为146 cm，则小明的身高为 m; (3)某次列车从杭州东到嘉兴南历时35分钟，如果改用小时作单位，应表示为 小时. 9.新情境日常生活小明是七年级学生，每天坚持晨练30分钟.某天他沿着学校400米的跑道跑了3圈，共跑了 千米(用小数表示)，用时15分钟，占整个晨练时间的 (用分数表示). 10.同样的大米有两种不同规格的包装，有每袋10千克的，有每袋5千克的.10 千克的每袋32元，5千克的每袋17元，则消费者购买规格为 的大米更合算. B规律方法综合练 训练思维 11.如图1-1-3，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片，如此分割下去…… (1)第4 次分割后，最小正方形的面积占整个正方形纸片面积的 ； (2)第10次分割后，正方形纸片共被分割为 张. 12.一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5：7. (1)题中的200 是属于计数还是测量? (2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几?第二天、第三天各看了多少页? 13.(教材作业题 T4 变式)某商店销售某种商品，因到了旺季，价格上调10%，旺季过后又下调10%，则下调后的商品价格与上调前相比，是贵了，还是便宜了? 拓广探究创新练 提升素养 14.核心素养抽象能力、推理能力(2024北京)联欢会有 A，B，C，D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长(单位：min)如下： 节目 A B C D 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔(不考虑换场时间等其他因素).若节目按 A-B-C-D的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 min；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1.1第1课时 1. B 2. B 3. A 4. 4 30,60,14.33 104 5. 3641230 5014139,1 6. B 7. B 8. (1) (2)1.46(3) 9. 1.2 10. 每袋 10千克 11. (1) (2)31 12. (1)计数 (2)第二天看了第一天看完后剩下的页数的 第三天看了第一天看完后剩下的页数的 第 二天看了50页 第三天看了70页 13. 解:因为(1+10%)×(1-10%)=110%×90%=99%，所以下调后的商品价格与上调前相比，便宜了。 14. 60C-A-B-D 学科网（北京）股份有限公司 $