黑龙江省绥化市明水县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

学校 2025-2026年第二学期八年级数学学科 年班 期末测试卷 考生须知： 考号 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2答题前，考生先将个人信息在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区 姓名 域内。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的 答索无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题使用黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔 迹清楚。 5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷选择题（共36分)（涂卡） 一，选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是() A.x(x-1)=(x+1)2+3 B.ax2+bx+c=0 C.x2-mx-1=0 D.23 +4=0 x2 x 2.方程(x+3)2=4的根是（) A.=-1,x2=-5 B.x=1,x2=-5 C.为=x2=-1 D.x=-1,x2=5 3,中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表 “立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 4.下列表达为假命题的是（) A.直径是圆中最长的弦 B.半圆是弧 C.圆上各点到圆心的距离相等 D.长度相等的两段弧是等弧 八年级数学试卷第1页（共6页) 5.下列关于抛物线y=2(x-3)+1的说法，正确的是（) A.开口向下 B.对称轴是直线x=-3 C.顶点坐标是(-3，) D.x<2时，y随x的增大而减小 6.下列事件是随机事件的是() A.瓜熟蒂落 B.石沉大海 C.一箭双雕 D.海底捞月 7.一元二次方程3x2+5x-1=0根的情况是(). A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 8.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边， 点D是△ABC内一点，连接AD、BD,将△ABD绕点 E A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=√2，那 么DE的长是() A.2 B.√2 C.22 D.4 9.如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD=130°， 则∠BOD的度数是() A.90° B.100° B C.110° D.120° 10.若A(-4,乃)，B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则，y2,的大小关 系是（) A.乃<y2<3B.y2<y<y3 C.y3<y<y D.<为<y2 11.同时掷两个质地均匀的骰子（骰子有6个面，分别标有数字1,2,3,4,5,6)，掷得的点数之积是3 的倍数的概率为() 八年级数学试卷第2页（共6页） B c D 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①2a-b=0:②abc>0:③4ac-b2<0:④9a+3b+c<0: ⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根： ⑥8a+c<0,其中正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 第Ⅱ卷 非选择题（共84分） 二.填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13.将一元二次方程x2+4x-3=0化成(x+p=9的形式，则卫+9的值为 14.以原点为中心，把点M(3,4)逆时针旋转90°得到点N,则点N的坐标为 D 15.如图，四边形ABCD内接于OO,AB为直径，BC=CD, 连接AC.若∠DAB=40°，则∠D的度数为 B 16.把抛物线y=-3x2+2向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 17.已知x,5分别是一元二次方程2-3x+1=0的两个根，则上+的值为 12 18.如图，△ABC内接于⊙0，∠B=55°，∠C=80°， 若BC=3√2，则BC的长为一· B 19.汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)与行驶的时间1（单位：秒）的函数关系式是s=151-6,那么汽车 刹车后 秒停下来. 20.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落 在阴形区域的概率是 八年级数学试卷第3页（共6页） 21.如图，半圆O的直径DE=12cm,△ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC=30,BC=12cm,半圆O以1cm/s的速度从左向右 运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间 D B 为1(s),OC=8cm.当半圆O与△ABC的边相切时，运动时间l= 22.如图，已知点A,A,…,A20在函数y=x2位于第二象限 y个 的图象上，点B,B2,…,B在函数y=x2位于第一象限的图象 上，点C,C2,…,C202在y轴的正半轴上，若四边形04CB、 C,4,C,B2,…,C20214o2mC202B2o2都是正方形，则正方形C221402C202mB22 的对角线长为 三解答题（本题共7个小题，共54分) 23.(本题8分) 用指定的方法解下列方程： (1)2x2-8x=0（因式分解法) (2)4x2-4x-3=0（公式法) 24.(本题6分) 已知二次函数图象的顶点坐标是(1,4)，且经过点(4,5). (1)求这个二次函数的解析式： (2)若点B(m,2)在该函数图象上，求m的值. 八年级数学试卷第4页（共6页） 25.(本题8分) 如图，在正方形ABCD中，点M是边AB上一点，连接 CM,点E是CM的中点，连接AE并延长交DC的延长线于 点G,将线段EA绕点E顺时针旋转90°得到EF，,连接DF. M (I)求证：DE=EF: B (2)求∠CDF的度数. 26.(本题8分) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点M.作AD L MC, 垂足为点D,已知AC平分∠MAD. (I)求证：MC是⊙O的切线： (2)若AB=BM,MC=2√6，求⊙O的半径. M 27.(本题6分) 中小学应急疏散演练旨在提升师生应对突发事件的避险与逃生能力，教育部要求中小学校每月至少开 展一次演练.小颖和小明的班级所在楼层设置了A,B,C三个步梯作为消防通道。某次应急疏散演练过程中， 小颖和小明分别随机选择A,B,C中的一个步梯下楼，到达安全区域。 (1)小颖通过A步梯下楼的概率是 (2)利用画树状图或列表的方法，求小颖和小明通过同一步梯下楼的概率， 28.(本题8分) 智慧农业是以互联网、大数据、人工智能为核心的新型农业形态，通过农业传感器和北斗导航系统、 智能农机装备和智能机器人实现精准高效地作业.智慧农业领域某品牌的智能机器人今年1月份销售量为 3万台，随着智慧农业的不断推广，销量不断增长，该品牌智能机器人的销售量逐月递增，3月份的销售量 达到5.07万台. (1)求从1月份到3月份该品牌智能机器人销售量的月平均增长率是多少？ (2)为了降低成本和提高采摘效率，小明家的果园也引进了一台智能机器人帮助采摘某种水果.如图，为了 方便智能机器人和工人采摘水果，计划在一块长92m、宽60m的矩形果园上修建三条道路，道路的宽度都 八年级数学试卷第5页（共6页) 相等，道路将果园分成面积均为885的6个小矩形.求道路的宽度. 29.（本题10分) 如图，抛物线y=x2+bx+c经过点B(3,0)、C(0,-6),与直线y=x-3交于B、D两点，点P是抛物线上一 动点，记点P的横坐标为1. Y A A 备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)当点P位于直线BD下方时，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标： (3)过点P作x轴的垂线交x轴于点H,若△AP是等腰直角三角形，求点P的坐标. 八年级数学试卷第6页（共6页） 2025-2026年第二学期八年级数学学科 期末测试卷答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1.C2.A3.D4.D5.D6.C 7.A8.A9.B10.B11.D12.C 二、填空题（每小题3分，共计30分） 13.9 14.（-4,3) 15.110° 16.y=-3(x+1)}2-1 17.3 18 19.1.25 20.3 21.2或8或14 22.4044 三解答题（本题共7个小题，共54分） 评分说明：解答题如果有其他正确解法，均参照所给出的标准酌情给分 23.(本题8分) (1)解：2x2-8x=0, 二次项系数化为1，得x2-4x=0, 因式分解，得x(x-4)=0, 2分 于是，得x=0或x-4=0, 1分 解得：x=0,x2=4: 】分 (2)解：4x2-4x-3=0 因为a=4,b=-4,c=-3, 当△=b2-4ac=(-4)-4×4×(-3)=64>0 方程有两个不相等的实数根 】分 ∴x=-b士B-4ac_4±n64t8 8 2分 2a 8 3 1 解得：=2巧=-2 1分 24.(本题6分) (1)解：依题意，设二次函数的解析式为y=a(x-1)-4(a≠0)，1分 :二次函数经过点(4,5)， ∴5=a×(4-1)2-4, …l分 9=9a, 解得a=1, …1分 ∴这个二次函数的解析式y=(x-1-4: .1分 （2)解：二次函数的解析式为y=(x-1)2-4: 点B(m,2)在y=(x-1-4的函数图象上， .2=(m-12-4, ∴.6=(m-12 解得m=√6+1或m=√6+1： .2分 25.(本题8分) (1)证明：E是CM的中点， :CE=ME. …1分 :四边形ABCD是正方形， .ABII DC,∠ADC=90°， ∴.∠MAE=∠CGE, 又∠AEM=∠GEC, :.AAME≌aGCE(AAS), …1分 .AE GE, :.DE是Rt△ADG斜边AG上的中线， :.DE=LAG-AE. .1分 2 .EF AE, 2 ∴.OC⊥MC, …1分 ,OC是⊙0的半径， MC是⊙O的切线： …1分 (2)解：：AB=BM,AB是⊙O的直径， :AB=BM =20C, …1分 设⊙0的半径OC=,则OM=3r, .1分 OC LMC,MC=26, 由勾股定理得(32-r2=26, …1分 解得：5=V3,5=-V5(舍)， ⊙0的半径为5. …1分 27.(本题6分) （1)解：根据题意，得小颖通过A步梯下楼的概率是 …2分 (2)解：根据题意，画树状图如下： 开始 小颖 A B C …… .2分 个 个个 小明B CAA CB ABC 一共有9种等可能性，其中小颖和小明通过同一步梯下楼的有3种等可能性 1分 31 故小颖和小明通过同一步梯下楼的概率为：P= 93 1分 28.(本题8分) (1)解：设从1月份到3月份该品牌智能机器人销售量的月平均增长率为x, …l分 则3(1+x)=5.07 …分 解得x=0.3=30%,x,=-2.3（不合题意，舍去) 1分 答：从1月份到3月份该品牌智能机器人销售量的月平均增长率为30% d (2)解：设道路竞度为1m 依愿意得(92-2)(60-)=885×6， 解得4=1,12=105（不合实际，合去). 各：道路完度为lm 29.(本愿10分) （1)解：：抛物线y=2+血+c经过点B(3,0)、C(0,6), 9+36-6=0 c=-6’ …,* 1分 b=-1 解得 c=6 1分 ∴抛物线的解析式为y=2-x-6, 1分 (2)解：抛物线的解析式为y=2-x-6与直线万=r-3交于B、D两点， .x-3=x2-x-6, 解得=-1x2=3, ∴把x=-1代入y=x-3,得y=4, ∴点D的坐标为(-1,4)， 1分 如图1，过点P作PE∥)y轴，交BD于点E, OE/B 则Pu,2-1-6),(,1-3), P51-3-3-1-6)=+2+3, 点B的坐标是(3,0) .S.nDP =SDPE+SOPE =号PE-,号e- =PB-,-） =2(-12+21+3) =-21-1)2+8, …1分 .当1=1时，△BDP的面积的最大值为8， 此时P(1,-6). …1分 (3)解：如图2，过点P作x轴的垂线交x轴于点H, C :PH⊥x轴于H, ∴.∠PHA=90°， ,△AHP是等腰直角三角形， .AH=PH, 由(2)知P(,12-1-6), 点H的坐标为(，0)， 由(1)可知A(-2,0), ∴.AH1-(-2)1曰1+2|，PH=2-1-6, 分 ∴k+2=2-t-6, 1+2=t2-1-6或1+2=-(02-1-6)， 1分 即2-21-8=0或2-4=0， 当2-21-8=0时， 6 解得1=4或1=-2（舍去)， 此时P(4,6): …1分 当2-4=0时， 解得1=2或1=-2（舍去)， 此时P(2,-4), 综上，点P的坐标为(4,6)或(2，-4) …1分