黑龙江绥化市绥棱县2025-2026学年度第二学期七年级数学期末学情自测

绥棱县2025—2026学年度第二学期期末统一测试 初二数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 3．所有答案必须写在相应题号后的指定区域内． 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 在实数中，有理数的个数是（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校七年级学生有人，从中随机抽取了名学生进行跳绳测试．下列说法正确的是（ ） A. 总体是七年级名学生 B. 个体是每名学生 C. 样本是抽取的名学生 D. 样本容量是 4. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 D. 对顶角相等 5. 已知点，若点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 的立方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 7. 已知二元一次方程组的解满足，则的值为（ ） A. －3 B. 3 C. 1 D. －1 8. 若与是同一个正数的平方根，则x的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 9. 若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，，，则结论①，②平分，③，④，则正确的是（　　） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 已知二元一次方程，用关于x的代数式表示y，则________． 12. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”的位置用表示，“马”的位置用表示，那么“车”的位置应表示为_________． 13. 已知点不在第二象限，则的取值范围是____________． 14. 已知二元一次方程的一个解是，的值为______． 15. 如图，公路沿湖边修建时，需要拐弯绕道而过，经过三次拐弯，这时的公路恰好与第一次拐弯前的公路平行，若，，则的度数为____________． 16. 已知、为两个连续的整数，且，则_____ 17. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 18. 李庄附近有一条河，为了方便出行，村民想在河两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，通常选择线段，其理由是______． 19. 我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对______道题？ 20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第23次运动后，动点的纵坐标是________． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. （1）解方程组： （2）求不等式组的解集并把解集表示在数轴上： 23. 如图，将先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到． （1）在图中画出． （2）的面积为____________． （3）若点在轴上运动，当线段长度最小时，则点的坐标为____________． 24. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图. （1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 . （2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名. 25. 如图，已知，垂足分别为D，F，求证： 请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明： （已知）， ∴（ ）． ∴（ ） （ ）． 又∵（已知）， ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∴ （ ）． 26. 某学校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，经了解得知帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住，求该学校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？ 27. 某学校准备组织290名学生进行野外考察活动，共有100件行李，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李， （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案． 28. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，现将线段先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接，． （1）直接写出A，B，C，D四个点的坐标． （2）如图2，点M是线段上的一个动点，点N是线段上的一个定点，连接，，当点M在线段上移动时（不与A，C重合），探究，，之间的数量关系，并说明理由． （3）在y轴上存在点P，使的面积与的面积相等，直接写出点P的坐标． 绥棱县2025—2026学年度第二学期期末统一测试 初二数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 3．所有答案必须写在相应题号后的指定区域内． 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，满分30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【18题答案】 【答案】垂线段最短 【19题答案】 【答案】18 【20题答案】 【答案】1 三、解答题（满分60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）， 数轴上表示解集如图： 【23题答案】 【答案】（1）如图所示 （2）2.5 （3） 【24题答案】 【答案】（1）200，15%； （2）补全图形如下： （3）36；（4）900. 【25题答案】 【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 【26题答案】 【答案】该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷． 【27题答案】 【答案】（1）共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．（2）第一种租车方案更省费用 【28题答案】 【答案】（1）点，点，点，点 （2），理由见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $