广东省茂名市高州市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末 八年级数学试题 本卷满分：120分，考试用时：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.下列图标既是轴对称又是中心对称图形的是( A 2.若a<b,则下列关系式正确的是( b A.a-7>b-7 B.ac2<be2 C.1-3a>1-3b D. 20262026 3.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是( A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.(y+1)2=y2+2y+1 C.x2+3x+5=x(x+3)+5 D.(m+n)(m-n)=m2-n2 4.如题4图，已知AC⊥BD,垂足为0，A0=C0,AB=CD,则可得到△AOB≌△C0D,理由是( A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 5.下列说法中，不正确的是() 题4图 A.命题“若a+b>0,则a>0”的逆命题为“若a>0,则a+b>0” B.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 C.三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 6.已知不等式2x-4≤0，则该不等式的解集在数轴上可表示为( A.1013→ B.1013> c.寸01含g→ D.10123→ 7.如题7图，△ABC以每秒1cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△PMW,如果CN=2MC, 那么BC的长是( A.2cm B.3cm M C.4cm 题7图 D.5cm 8.如题8图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=12,BD=8,则点D到AB的距离是( A.6 B.4 C.3 D.2 题8图 9.体育测试中，小高和小州进行1000米跑测试，小高的速度是小州的1.25倍，小高比小州少用了40秒，设小 州的速度是x米/秒，则所列方程正确的是() A.4×1.25x-40x=1000 B.1000-1000 -40 1.25x C.1000_1000 10001000 =40 0 =40 x1.25x 1.25xx 八年级数学试卷第1页（共4页） 10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B是x轴上的动点，且AB=2,点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6，-1)， 当CA+AB+BD取最小值时，点A的坐标为( A.(1,0) c倡 D.(4,0) 题10图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分.共15分， 11.因式分解：3a2-362= 12.当x= 时，分式1的值为零。 x+1 13.如题13图所示，在△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上 的D点处，则∠CAE= 度. B C 题13图 14.已知一次函数y=ax十b(a、b是常数)，x与y的部分对应值如下表： x -2 -1 0 1 y 3 2 6 4 2 0 -2 -4 不等式ax+b>0的解集是 15.如题15图所示，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM,展开后，再将纸片折叠，使 边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B',折痕为AF,则∠B'FC的大小为度. M 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.解不等式组{3x+5>2 1-2x≥-3 17.化简求值： x+42 x2+4x+4 ,其中x=2 x-1x-1 x2-x 18.如题18图，已知四边形ABCD,现有下列三个条件： ①AB∥CD;②AD=BC;③LA=∠C. 请从中选择两个能证明四边形ABCD是平行四边形的条件，并写出证明过程； D 题18图 八年级数学试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如题19图，在平面直角坐标系中，一个三角板ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)片 (1)操作与实践： ①步骤一：平移三角板ABC,点A的对应点A,的坐标为(1，-4)，画 出平移后对应的△A,BC1, ②步骤二：将三角板ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后 2C 对应的△A2B,C; -54-3-2:-1012:345 (2)应用与求解： -1 将△A1B,C,绕某一点旋转可以得到△A2B,C,请直接写出旋转中 3 心的坐标 -5 题19图 20.如题20图，在△ABC中，AB=AC,D为BA延长线上一点，且DE⊥BC于E,交AC于点F. (1)求证：△ADF是等腰三角形； (2)若AB=10,CE=3,F为AC中点，求DF的长. E 题20图 21.2026年广东省第十七届运动会将在茂名举办，当地推出省运会主题A、B两种文创纪念品，深受市民和游 客喜爱.已知B种商品的单价是A种商品单价的号，用20元购买B种商品的数量比用10元购买A种 商品的数量多3个 (1)求A种商品的单价： (2)某游客计划用不超过800元购买A,B两种文创商品，且购买B种商品的数量比A种商品的数量多5个， 求该游客最多购买多少个A种商品. 八年级数学试卷第3页（共4页）》 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.先阅读下列材料，再解答问题： 材料：因式分解(x2+3x)-4(x2+3x)+4. 解：把x2+3x看作一个整体，令x2+3x=a,则 原式=a2-4a+4 =(a-2)2, =(x2+3x-2)月 上述解题用到的是“整体思想”。“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用整体思想解答 下列问题： (1)因式分解：(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4; (2)若x2+8x-5=0,求(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)的值； (3)请尝试证明：四个连续整数的积与1的和是一个整数的平方. 23.【问题背景】 一次数学综合实践活动课上，小明发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论.如题23-1图，已知AD 是△ABC的角平分线，可证AB·CD=AC·BD. 小明的证明思路是：如题23-2图，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,分别交AB于点E,交AC于点F,过点A作 AG⊥BC,交BC于点G,利用等面积法来证明， D DG 题23-1图 题23-2图 题23-3图 题23-4图 【问题解决】 (1)尝试证明：请参照小明的思路，利用题23-2图证明AB·CD=AC·BD; (2)基础训练：如题23-3图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边BC上一点.连接AD,将△ACD沿AD所在 直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处.若AC=6,AB=8.求DE的长； (3)拓展升华：如题23-4图，△ABC中，AB=6,AC=4,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长 线于点F,DF2=FC·FB,当BD=3时，求AF的长 八年级数学试卷第4页（共4页）2025-2026学年度第二学期期末 17. 八年级数学答题卡 注意事项： 学 校 1、填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑。修 改时要用橡皮擦干净。请注意答题顺 准考证号 序。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破， 姓 名 不要乱作标记。答题超出答题框无效。 考场号 座位号 正确填涂：■ 错误填涂：[AM[X灯[的[ 缺考标记：[] 说明：学生缺考的，请涂黑此标记，并在 条码粘贴区 非选择题区域用红笔写上“缺考”字样。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B]J[C][D] 5[AJ[B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][DJ 7 [A][B][c][D] M[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（本大题5小题， 18. 每小题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分 16.(7分) 第1页 (7分) (7分) A B 题18图 第2页 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(9分) 5 (2) ……… 4 :A :2c -5-4-3-2:-10 1234:5 2 4 题19图 D 20.(9分) C F B 题20图 第3页 霸 园 ■ 21.(9分) 五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分 23.(14分) 22.(13分) D 题23-1图 题23-2图 亚 题23-3图 E 题23-4图 圆 第4页 第5页 第6页