2027届高考数学沪教版一轮复习----裂项相消 · 卷9

裂项相消·卷9 ★★★★★ (满分150分·时间120分钟) 本资料由[上海康雅教育]教研组编制·适用上海高二年级 一、填空题（共12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分） 1 1.己知数列{an}的通项公式为an= (2m+5)(2n+7),n∈N,则Sn的表达式为 1 2已知数列{a,}的通项公式为a=7m-7m+'n∈N,则，的表达式为 1 3.已知数列{an}的通项公式为an= ,n∈N*,则Sn的表达式为 √n+8+Vn+7 0 1 4已知数列{a.}满足a,=n+n+2n∈N,则at的值为 k=1 已知数列{a,}清足a.=m-5n十刀neN,则ot的值为 k-1 1 6.已知数列{an}的通项公式为an= n∈N*,则Sg的值为 Vn+3+√n+4 已知数列1an}满足0n三2m-12十，n∈N,则%的值为 k-1 5 8已知数列{a}的通项公式为an=a十1n十2'n∈N,则S,的值为 9.己知数列{an}满足an= m+4m+5'n∈N,则S,的表达式为 1 1 10.已知数列{a,}的通项公式为am=2n+2n+可ne则5，的表达式为 1.已知数列a}满足a,=2m-2n+D”n∈N心，则as的值为 k=1 1 12.已知数列{a}的通项公式为a,=m+1n十2m+n∈N,则，的表达式为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 1 T 1B.已知数列{a}满足a,=nn+到n∈N,则的值为(） k-1 A(+ 1,1,11 1 1 1 B 7 1 2+3+4-n+1-n+2-n+3-n+4 44n+4 m C. D. 4n+4 n+4 Vn+8+Vn+7,neN,则S9的值最接近() 1 14.已知数列{an}的通项公式为an= A.7B.8 C.9D.10 15.已知数列{an}满足an= (2no1(2m+3):n∈N,则S0的值为() 1 25 50 50 B.3 25 A.103 203 D. 203 16.已知数列{an}满足an= 1 n十2)n∈N,则的值为() 台a 4 n(n+1)(2m+1) B. (n+1)(2m+7) 6 c.nn+1(2m+1) D n(m+1)(2m+7) 3 3 三、解答题（共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题17分，共76分） 1 17.(14分）已知数列{a}的通项公式为a,=2n-2n十可n∈N (1)求数列{an}的前n项和Sn: 5 (2)若Sn=品，求n的值。 1 &.(14分)已知数列a清是a.三+利ne心，设6，=/ an° (1)求数列{bn}的前n项和Tn: (2)若Tn=40,求n的值。 1 19.(14分）已知数列{a小满足am=nn十DncN,数列}满足6m=am+a1 (1)求数列{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和Tn。 20.(17分）已知数列{an}满足a=5n-到6n+)n∈N. (1)求数列{an}的前n项和Sn 1 (2)证明： 646k+对任意n∈N”恒成立。 1 21.(17分）已知数列{a.}满足a,=n+n+2n+3eN (1)求数列{an}的前n项和Sn: 1 2阴：低+k+2&+3行对意nGw恒成立。 二、答案 题号 答案 题号 答案 1 (传+) 13 A 2 7n+1 14 B 3 Vn+8-√ 15 c 2n+4 16 ⊙ 5 n 6m+1 17(1) 2n+1 6 √103-V5 17(2) n=5 > 5n 18(1) n(n+1)(2m+13) 2n+1 6 5n 2n+4 18(2) 无整数解 2 0 11 5-n+5 19(1) bn= n(n+2) 1 10 （G+) 19(2) 31 2-n+1-n+2 4n n 11 2m+1 20(1) 5n+1 12 1 12-2(n+2)(n+3) 20(2) 证明略 1 21(1) 12-2(m+2)(n+3) 21(2) 证明略 三、解析 1.解 1 1,1 (2m+5)(2m+7) 22m+5 7》 Sn= 11 27- 2m+7. 1 验证：n=1,S1= 63 ☑ 2.解 1 1 1 (7m-6)(7m+1) =77m-6- Sn= 7m+1° 1☑ 验证：n=1,51= 3.解 1 Vn+8+√n+7 =Vn+8-√m+7。 Sn=(w9-√8)+(W1⑩-√)+…+(Wm+8-√n+7) =√n+8-√斤。 验证：n=1,S=3-V7,a1=,1 3+√7 =3-V7☑ 4.解 1 1 1 (n+1)(n+2)n+1n+2° Sn= 2m+4° 验证：0-1,8-6☑ 2------=--------2-------------=------=--------- 5.解 1 1， 1 (6m-5)(6m+1) 6C6m-5-6m+z》 Sn= 6m+1 验证： 6.解 =Vn+4-Vm+3。 Vn+3+Vn+4 S9=(W103-V102)+(W102-V101)+…+(W4-V3) =√103-v√3。 1 验证：S1=2-√3，a1= =2-V3☑ 2+√5 7.解 5 5L1-。1)2 (2m-1)(2m+1) =2(2m-1- Sn= 2m+19 验证：n=1,S1= 5 ☑ 3 8.解 5 (n+1)(n+2) (、1 1 n+1n+2. on Sn= 2m+4° 5☑ 验证：n=1,S1= 9.解 1 1 1 (n+4)(n+5) n+4n+59 Sn= 1 5- n+5 验证：n=1,S1三30 ---------------------- 10.解 1 1 (2m+1)(2m+5) = 42m+1- Sn= 1 43 2m+5/ 验证：n=1,S1= 21 ☑ 11.解 4 1 1 (2m-1)(2m+1) =2(2m-1 2m+i)。 4n Sn= 2m+1° ☑ 验证：n=1,51=3 12.解 1 m+1m+2n+到=2n+m+2a+2m+) Sn= 12-2(m+2)0m+3) 验证：n=1,8=a4☑ 13.解 =0++后+行8小选 41111111 答案：A 14.解 Sg9=√107-V√8≈7.51，最接近8，选B。 答案：B 15.解 50 S50= 203, 选C。 答案： 16.解 ∑A1(k+2)= n(n+1)(2m+7)） ,选B。 6 答案：B 17.解 (1)Sn= 2n+1 (2)n=5。 n 答案：(020+1（②）n=6 18.解 (1)Tn= n(m+1)(2m+13) 6 (2)无整数解。 答案：(1) n(n+1)(2m+13) (2)无整数解 6 19.解 2 (1)bn= (m+2° 1 (②)Tn=2- 1 n+1 2 n+2 311 答案：(0bm=n+2:(②2-m十n+2 20.解 m (1)Sn= n+7 (2②)5m<5<4 答案：(1 5n+1:(2)证明略 21.解 (少同第12题，S,= 1 12-2(m+2)(n+3 (2)Sn< 11 < 126 答案：0)2 1 (2)证明略 2(n+2)(n+3) 本资料仅供学习交流使用·版权归[创作者本人]所有