2027届高考数学沪教版一轮复习----裂项相消 · 卷10

裂项相消·卷10 ★★★★★ (满分150分·时间120分钟·四校压轴冲刺) 本资料由[上海康雅教育]教研组编制·适用上海高二年级 一、填空题（共12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分） 1.己知数列{an}的通项公式为an= (2m+7)(2n+9,n∈N,则Sn的表达式为 1 1 2已知数列{a,}的通项公式为a=8n-78n十)'n∈N,则，的表达式为 1 3.已知数列{an}的通项公式为an= ,n∈N*,则Sn的表达式为 √n+9+Vn+8 0 1 4已知数列{a}满足a,=n十2n+n∈N,则at的值为 k=1 1 5已知数列a}清足a,=7n-07m+可neN,则as的值为 k-1 1 6.已知数列{an}的通项公式为an= n∈N*,则Sg的值为 vn+4+√n+5 0 6 7已知致列a}满足a,=2n-{n+可neN,则 ak的值为 k-1 6 8已知数列{a}的通项公式为an=a十1n十2'n∈N,则S,的值为 9.己知数列{an}满足an= m+5)m+6'n∈N,则S,的表达式为 1 1 10.已知数列{a,}的通项公式为am=2n+32n+7ne则5，的表达式为 7 1.已知数列a}满足a,=2n-2n+D”n∈N心，则as的值为 k=1 1 12.已知数列{a,}的通项公式为a,=m+1n十2m十到n∈N,则S,的表达式为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 1 1B.已知数列{am}满足a=nm十可neN,则as的值为（) k=1 A. 1+ 1+1+1+111 1 1 1 5 2+3+4+后n+1-n+2-n+3-n+4-n+5 B. 1 5- 靴+5 D.- 5m+5 +5 14.已知数列{an}的通项公式为an= Vn+g+Vn+8'n∈N*,则S9的值最接近() y A.7B.8 C.9 D.10 (2nn1(2n+3):n∈N,则S0的值为() 1 15.已知数列{an}满足an= 4微 R阳 C0 25 ·203 D.203 16.己知数列{an}满足an= nn+neN,则之的值为() 1 风 n(m+1)(2m+1) n(n+1)(2m+7) 6 C.n(n+1)(n5) 6 D.n(n+12m￥11) 3 6 三、解答题（共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题17分，共76分） 1 17.(14分）已知数列{a}的通项公式为a=2n-2n+D,n∈N (1)求数列{an}的前n项和Sn: 5 (2)若Sn=五，求n的值。 1 &,14价)已知数列Qn清是a十可n∈N,设6，= n (1)求数列{bn}的前n项和Tn: (2)若Tn=40,求n的值。 1 19.(14粉）已知数列an}满足a.=nn+习neN,数列b.}满足6e=am+a+1 (1)求数列{bn}的通项公式： (2)求数列{bn}的前n项和Tn。 1 20.(17分）已知数列a.}满足am=m-56m+）'n∈N. (1)求数列{an}的前n项和Sn: 1 (2)证明： 之kG+《5对在意ne阿成立 1 21.（17分)已知数列{a}满足a=m+1m+20n+到·neN. (1)求数列{an}的前n项和Sn: (2》证明：店化+++<专对在意n∈灯恒城立. 二、答案 题号 答案 题号 答案 1 (6+) 13 A 2 8n+1 14 A 3 Vn+9-3 15 4 专+9 16 c 5 7n+1 17(1) 2n+1 6 √104-2 17(2) n=5 7 6n 18(1) n(m+1)(n+8) 2n+1 3 8 6n 2n+4 18(2) 无整数解 11 2 9 6-n+6 19(1) on=- n(n+2) 10 (+ 1 311 2m+5-2m+7】 19(2) 2-n+1n+2 7n 11 2mn+1 20(1) 6m+1 1 1 12 18-3(n+2)(m+4) 20(2) 证明略 1 21(1) 18-3(n+2)(m+4) 21(2) 证明略 三、解析 1.解 1 1,1 (2m+7）(2m+9) 22m+7 Sn= 11 2g- 2m+ 1 验证：n=1,S1= 99 ☑ 2.解 1 1 (8n-7)(8m+1) 88m-7-} Sn 8m+1 验证：n=1,S1= 1☑ 3.解 1 =√n+9-Vn+8。 Vn+9+Vn+8 Sn=Vn+9-3。 验证：n=1,S1=√10-3☑ 4.解 1 1 1 (n+2)(n+3) n+2n+31 Sn= 3-n+31 验证：0=1,8=立☑ 5.解 1 11 (7m-6)(7m+1) =7(7n-6- Sn= 7m+1° 验证：n=1,S1= 1☑ 6.解 1 =√n+5-√n+4. Vn+4+√n+5 S99=V104-2。 验证：S1=V5-2☑ 7.解 6 2m-12n+1=3(2n1。 on Sn二 2m+1 验证：n=1,S1=2☑ 8.解 6 (n+1)(n+2) on Sn= 2m+4% 验证：n=1,S1=1☑ 9.解 1 1 1 (n+5)(n+6) n+5-n+6 Sn= 6n+6 1☑ 验证：n=1,S1= 10.解 1 1, 1 1 三 (2m+3)(2m+7) 4 2m+3- 2m+7)。 1 1 1 =4后+行- 2m+5- 2m+7. 验证：n=1,S1= ☑ 45 11.解 7 1 7 1 (2m-1)(2n+1) 22m-1 2n*1) 7 Sn= 2m+1 验证：n=1,S1=3 12.解 1 1 1 (n+1)(m+2)(n+4) 3(m+1)(m+2) (n+2)m+4到 Sn= 18-3(n+2)(n+4) 验证：n=1,S1= 0日 1 13.解 Sn= 1,1,1,11111 。(当十_币十u8十u?+uT十u+立+8+飞\9二少 答案：A 14.解 S99=√108-3≈7.39，最接近7，选A。 答案：A 15.解 S50= 50 , 选C。 答案：C 16.解 ∑公1k(k+3) n(m+1n+),选C。 3 答案：C 17.解 (1)Sn=2m+1° (2)n=5。 答案：(1)。” 2n+1:(2)n=5 18.解 ()Tn= n(n+1)(m+8) 3 (2)无整数解。 答案：(1) n(m+1)(m+8) ；(2)无整数解 3 19.解 2 (1)bn= (n+2 1 2Tn=2n+n+2 答案：(1)bn= 31 1 nn+2②2-m+in+2 20.解 (1)Sn= n+1 1 (②)8m<<5 答案：(1) 6m+1:(2)证明略 21.解 (1)同第12题，Sn= 1 1 18-3(+2(m+4° (2)Sn< 1 1 答案：(0)18 1 - 3(n+2)(m+④ (2)证明略 本资料仅供学习交流使用·版权归[创作者本人]所有