4.2 用方向和距离确定物体的位置-课件-2026-2027学年浙教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“用方向和距离确定物体位置”，通过军事演习沙盘情境导入，引导学生观察红军阵地与蓝军宿营位置，衔接方位角、相对位置等核心知识，搭建从生活实例到数学概念的学习支架。 其亮点在于结合植物园、城市地图等真实场景，通过小组合作测量方向与距离，培养几何直观和空间观念（数学眼光）。典例分析中教学楼与升旗台的相对位置问题，发展推理意识（数学思维）。课堂小结明确四步骤，帮助学生结构化认知，教师可借助丰富实例提升教学效率，学生增强应用意识。

浙教版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 4.2 用方向和距离确定物体的位置 第4章 图形与坐标 4.2 用方向和距离确定物体的位置 同步练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 确定平面内一个物体的位置，需要的条件是（） A. 只需要方向 B. 只需要距离 C. 方向和距离 D. 任意一个数据 2. 描述方位“北偏东30°”，指的是（） A. 从正东方向向北偏转30° B. 从正北方向向东偏转30° C. 从正北方向向东偏转60° D. 从正东方向向北偏转60° 3. 与“南偏西45°”表示同一方向的是（） A. 西南方向 B. 西北方向 C. 东南方向 D. 东北方向 4. 若A在B的北偏东20°方向，则B在A的（） A. 北偏东20° B. 南偏西20° C. 北偏西20° D. 南偏东20° 5. 下列说法能唯一确定物体位置的是（） A. 学校的东北方向 B. 公园北侧50米处 C. 灯塔北偏西40°，距离300米处 D. 大桥附近 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 在平面内，利用________和________可以唯一确定一个物体的位置。 7. 方位描述规则：先说________（北/南），后说________（东/西），再说明偏转角度。 8. 正东和正北之间的方向称为________方向，正南和正西之间的方向称为________方向。 9. 甲在乙的南偏东35°方向，则乙在甲的________方向。 10. 北偏西45°也可以叫做________方向。 三、解答题（共60分） 11.（18分）根据题意填写完整方位描述。 （1）A在O点正北偏东25°，可描述为A在O点________方向； （2）B在O点正南偏西60°，可描述为B在O点________方向； （3）C在O点南偏东45°，可简述为________方向。 12.（20分）已知教学楼在升旗台的北偏西30°、距离50米的位置，请描述升旗台相对于教学楼的位置，并说明理由。 13.（22分）观察方位关系：若观测点O处，景点A在北偏东40°、60米处，景点B在南偏东50°、60米处，判断OA与OB的位置关系，并说明理由。 参考答案及解析 选择题：1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 解析：位置相对性核心：方向相反、角度相等、距离相等；只有方向和距离同时具备，才能唯一确定平面内点的位置。 填空题：6. 方向、距离 7. 南北、东西 8. 东北、西南 9. 北偏西35° 10. 西北 解答题 11. 解：（1）北偏东25°；（2）南偏西60°；（3）东南。 12. 解：升旗台在教学楼的南偏东30°、距离50米处。理由：两个物体的相对位置具有相对性，方向相反，角度和距离保持不变。 13. 解：OA⊥OB。理由：北偏东40°与南偏东50°的夹角=180°-40°-50°=90°，因此OA与OB互相垂直。 课堂导入 在当今和平年代，我们的军队也会经常进行军事演习，也需要用到沙盘，下面这个沙盘就是一次军事演习的部署。 观察这个图，你能说说红军阵地在指挥部的什么位置吗？从指挥部到蓝军宿营 怎么走？ 新知探究 我们知道可以用方向和距离来表示物体的位置（或称方位），如图所示，同学们说一说渔船A、B、C、D，航标灯分别在小岛的什么位置？ 在小岛北偏东40°，距小岛25km的位置 在小岛东偏南25°，距小岛35km的位置 在小岛正南方向，距小岛20km的位置 在小岛距小岛15km的位置南偏西60°， 在小岛北偏西30°，距小岛30km的位置 例1. 如图是某植物园的平面示意图（图中每个小正方形边长均为100m），小兰和小佳分别描述了海棠园．小兰：“它的坐标是（-200，-200）”小佳：“它在牡丹亭的西南方向约424m处．” 典例分析 (1)请以正东、正北方向为x轴、y轴正方向在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出丁香园和忍冬园的坐标； (2)用方向和距离描述牡丹亭相对于海棠园的位置． x y (-400,-300) (-300,-500) 牡丹亭在海棠园的东北方向，距离约为424m A 返回 1． 在平面内，下列说法不能确定物体位置的是(　　) A．北偏东 　 B．A区6号 C．东经120°，北纬37° 　 D．南大街16号 中考考法 5 返回 D 2． 小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是 1 km(小圆半径是1 km)，若小艇C在游船的正南方向 2 km处，则下列说法中正确的是(　　) A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3 km处 B．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2 km处 C．小艇A，B都在游船的南面 D．小艇B在C的北偏西30°，且距游船2 km处 中考考法 6 新知探究 城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题： （1）用坐标表示中心广场、少年 宫、图书馆和火车站的位置。 （2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？ （10，6） （5，8） （8，2） （8，9） 67° 3.8cm 3.8km 新知探究 城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题： （3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上 距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（4）中心广场的南偏东约 34°方向上，到中心广场的实际距离约3 600米处是什么地方？ 72° 1.6cm 1.6km 医院 新知探究 城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题： （5）有一座新建的书店位于中心广场的南偏东 53°的 2.5 千米处，请在 图中标出它的位置，并说出它的坐标。 (14,3) 书店 例2. 下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答． 典例分析 (1)豆豆从家出发，先向正东行驶米到游乐园，再向（         ）方向行驶（     ）米到图书馆，最后向（        ）方向行驶（        ）米到学校． 东偏北35° 1500 西偏北50° 1000 例2. 下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答． 典例分析 (2)学校8：00开始上课，一天早上，豆豆7点30从家出发骑车到游乐园时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆每分钟骑行米，他会迟到吗？ 解：根据题意得 8:00-7:30=30分钟 豆豆的路程：30×200=600（m） 1000×2+1500+1000+1000=5500（m） 5500<6000，豆豆不迟到 返回 3． 如图为某次军事演习中敌我双方舰艇对峙的示意图，敌方战舰A，B，C分别用点A，B，C表示，小岛用H表示．请借助刻度尺和量角器回答问题． 中考考法 12 敌方战舰B (1)对于我方潜艇O来说：北偏东40°方向上的目标是________，________．要确定敌方战舰B的位置，还需要的数据是__________； (2)距离我方潜艇O有20海里的敌方战舰有________； 小岛H OB的距离 C，A 中考考法 13 方向角 返回 (3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要两个数据：________和________．对于我方潜艇O来说，敌方战舰A在______方向，距离为______；敌方战舰B在______方向，距离为________；敌方战舰C在______方向，距离为________． 距离 正南 20海里 北偏东40° 30海里 正东 20海里 中考考法 14 4． 如图，x轴的正向表示东，y轴的正向表示北，每个小正方形的对角线长为10 m. (1)请描出以下四个点． ①点(2，2)西偏北45°方向10 m处的点A； ②点(1，3)东偏北45°方向30 m处的点B； ③点(6，8)东偏南45°方向20 m处的点C； ④点(6，0)东偏北45°方向30 m处的点D. 中考考法 15 【解】如图所示，①点A即为所求；②点B即为所求；③点C即为所求；④点D即为所求． 中考考法 18% 返回 (2)顺次连结(1)中的四个点得到四边形ABCD，则四边形ABCD的面积占整个图形面积的________． 返回 中考考法 17 5． 返回 (x－1，y－2) 如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”，若“正”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是_____________，破译的“今天考试”的真实意思是________． 努力发挥 中考考法 18 6． 返回 已知小薇家的正西方向1 000米处为车站，正北方向 2 000米处为学校．若小薇将自己的家、车站、学校分别表示在坐标平面上的(2，0)，(0，0)，(2，4)三点，如果公园在此坐标平面上表示点的坐标为(4，－6)，那么公园与她家的距离为________千米． 中考考法 19 7． 返回 (－2，－1) 中考考法 20 8． 返回 dA→D 宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ ”形的对角线(即一次对角线为一步)，现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”，记作dA→B.如图为象棋棋盘的一部分，上面标有 A，B，C，D，E共5个点，则在该区域内dA→B，dA→C，dA→D，dA→E中最小的是 ________，最小是________步． 2 中考考法 21 9． 南 西 53 根据图示，回答下列问题 (每个小方格的边长均为1厘米)．  (1)图中长方形ABCD是一个大院的平面图，若点A在点C的北偏西约53°方向，那么点D在点B的(　　 )偏(　　 ) 约(　　)°方向； 中考考法 22 (2)点E和点F分别有两只狗，用绳子AE和CF分别拴在A和C两个顶点上．若两只狗都可以在绳长范围内活动(不能进入长方形ABCD内)，那么这两只狗相遇的位置用数对可以表示为________________； (3)如果AB的实际长度为8米，则这幅平面图的比例尺是________； (10，7)或(7，4) 1：200 中考考法 (4)在(3)的基础上，求在E点的狗的活动范围的面积．(结果保留整数) 返回 中考考法 课堂小结 基本概念 方向：通常用方位角表示，指从正北方向顺时针旋转到目标方向的角度（0°-360°） 距离：指从观测点到目标点的直线长度 确定位置的步骤 ①选择一个固定点作为参照点 ②测量目标点相对于参照点的方向（方位角） ③测量目标点到参照点的实际距离 ④用"方向+距离"的形式表示位置 已知在坐标平面上的机器人接受指令“[α，m]”(0°＜α＜180°，m≥0)后行动，结果为：在原地顺时针旋转α后，再沿正面所对的方向直线前行m.若机器人的初始位置是在(－1，0)，正面所对的方向是y轴的负方向，则它完成一次指令[45°，]后所在位置的坐标是___________． 【解】在E点的狗的活动范围如图所示，面积是以AE为半径的圆面积的和以DG为半径的圆面积的， 所以面积为×82·π＋×22·π＝49π≈154(平方米)． $