海南省海口市龙华区海南华侨中学2025-2026学年度八年级第二学期数学（期末）检测题

参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B C D B A 题号 11 12 答案 B B 二、填空题 13、3 14、=3x+2 15、4.1 16、1,V2 n3(a2gr得 =2-1+9 =10: @÷5-56+ =√8-√5+2W5 =2√2+5 18.解(1)9,1： (2)当10<x≤90时，设y关于x的函数解析式为y=a+b, 10k+b=90 [k=-1 190k+6=10'解得， b=100 即机器工作时y关于x的函数解析式为yx+100(10<x90): (3)当9=90÷2时，=5 当-x+100=90÷2时，得x=55, 答：油箱中油量为油箱容积的一半时x的值是5或55. 19.1.(1)88或90：88；<(2)甲组的综合水平更好 (3)见解析 (1)解：88,90都出现了2次， ∴.甲的众数a为88分或90分， 乙的得分从小到大排列：84,84,86,88,88,88,88,90. 中位数b=(88+88)=88(分)， ,抢答赛成绩的箱线图中，箱体的长度越大，通常表示数据的方差越大， 可知S<S2, 2)解，甲的得分为：86×90号-516+36=876（分， 乙的得分为：87×2+82.5×2=52.2+33=852（分），“甲组的综合水平更好。 5 5 (3)解：根据抢答赛成绩的方差，甲的方差小于乙，说明甲在抢答赛方面表现的更好 根据抢答赛成绩的平均数，甲的成绩平均数大于乙的成绩平均数，说明甲在抢答赛方面表现的更好. 答案第1页，共4页 20.证明：(1)四边形ABCD是菱形， .AC⊥BD, ∴.∠C0D=90°， CE⊥AC,DE⊥BD ∴.∠ODE=∠OCE=90°， B ∴.四边形OCED是矩形： 0 A (2)解：，四边形OCED是矩形， ∴OD=CE=1, D ,四边形ABCD是菱形， AC⊥BD, 在Rt△COD中， 0C=CD2-0D2=√22-12=√5 ∴4C=20C=25,BD=20D=2, Sun=AC×BD=x25x2=2N5 2 21.解：(1)①由y=x+3可得B(0,3) 令y=0,x+3=0,x=-3 ÷A(-3,0)。 由B(0,3)可得b=3。 设BC:y=(k+1)x+3 把C(2,0)代入2(k+1)+3=0 3 k+1=-2 BC:y=-x+3 ②S△PA0=2A0·yp SABAO=2AO.OB 当S△PA0=2S△BA0时. 0 则yp=0B= 代入AB:y=x+3 x+3=号x=-昌 33 P(-22 答案第2页，共4页 ③存在当PQ二BO时，四边形QPOB为平行四边形 设Q(m,-m+3),则P(m,m+3) 3 (-2m+3)-(m+3)=3 6 m=-5 624 0(-55） (2)由B(0,3)可得b=3 分类讨论： ①当k+1>0,即k>-1时，y随x的增大而增大 当x=4时，ymax=4 4(k+1)+3=4 ②当k+1<0,即k<-1时，y随x的增大而减小 ÷当x=-2时，ymax=4 -2(k+1)+3=4 k=-月 综上，k的值为-减- 22.证明： (1)①在正方形ABCD中 ∴.∠A=∠CDE=90°.AD=CD 由折叠得CE⊥DG ∴.在Rt△DEO中 ∠EDO+∠DEO=90° ,在Rt△ADG中， ∴.∠ADG+∠AGD=90 ∴.∠AGD=∠DEC ∴.△ADG≌△DCE(A.A.S.) ②在正方形ABCD中 ∴.∠A=∠ADC=90°，CD=AD=12 ∴.DG=VAD2+AG2=V122+5=13 由①得△ADG≌△DCE ∴.CE=DG=13,ED=AG=5. 由折叠得DF⊥CE,DO=FO 在Rt△CDE中， ∴.CD·ED=CE·DO ∴0=0"=g-8 CE 13 ∴DF=2D0=8 答案第3页，共4页 ③四边形AHCE为平行四边形 理由如下：由折叠得CE⊥DF,DE=FE E ,点E为AD中点 ∴，AE=DE=FE ∴.∠AFD=90% AH⊥DG ∴.AH∥CE (也可以用中位线定理证平行) 在正方形ABCD中 ∴.AD∥BC,即AE∥HC ∴.四边形AHCE为平行四边形 (2)如图12-3.作GHLAD于点H 由折叠得EF=ED=7.DF⊥EG AE=AD-DE=12-7=5 在正方形ABCD中 ∠A=∠ADC=∠C=90°CD=AD E 在Rt△AEF中 ..AF =VEF2-AEZ=72-52=V24 0 在Rt△ADF中 DF=VAD2+AF2=V122+24=V168=2V42 .∠C=∠D=∠DHG=90° GC .四边形DCGH为矩形 H 图12-3 ∴.HG=DC=AD 在Rt△GHE中 ∠HGE+∠HEG=90° 在Rt△EDO中 ∠DEO+∠EDO=90° ∴.∠EDO=∠HGE 又，∠A=∠GHE=90 ∴.△HGE≌△ADF ∴.EG=DF=2V422025—2026学年度第二学期 海南华除中学八年级数学科期未检刚题 时间：100分钟 满分：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案 的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 若二次根式√x+6有意义，则x的取值范围是() A.x≤-6 B.x<-6 C.x>-6 D.x2-6 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B g 3.科技兴则民族兴，科技强则国家强，近几年我国一直在芯片工艺上进行技术攻坚，目前， 我国科学家研发出一款芯片拥有近6000个晶体管，每个晶体管的厚度约为0.0000000004 米，数据0.0000000004用科学记数法表示为() A.0.4×1020 B.4×109 C.4×10-10 D.4×10-H1 4.分式方程23 的解为() xx+1 A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D. X=2 5.对于一次函数y=- x+3,下列结论错误的是() A.y随x的增大而减小 B.当x>0时，y>3 1 C.函数的图象经过点(3,2) D.函数图象与直线y= 3平行 图 6. 如图1是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其 最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质 量m=60kg时，它的最快移动速度v=4m/s;当其载重后总质量m=80g时，它的最快 移动速度是( A.2m/s B.2.5m/s C.3m/s D.3.5m/s 7. 如果反比例函数y=-一的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（) A.k≠0 B.k≠1 C.k<1 D.k>1 试卷第1页，共6页 8.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉 祥.如图2，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形AB'CD', 形成一个“方胜”图案，则点D,B之间的距离为() A.1cm B.2cm c.(3-2)cm D.(22-1cm 9.如图3，在△AB0中，AB⊥OB,OB=√2，AB=1,将△AB0绕O点逆时针旋转90°后得到 △4B,O,则点A的坐标是() A.（1,N2) B.（-1,2 C.1,2) D.（-1,√2) y=2 图2 图3 图4 10.如图4，在平面直角坐标系中，已知点A(1,3)、B(n,3),若直线y=2x与线段AB有公 共点，则n的值不可能是() A.1.2 B.1.6 C.2 D.2.2 11.如图5，在RIAABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6.点F是AB中点，连接CF, 把线段CF沿射线BC方向平移到DE,点D在AC上.则线段CF在平移过程中扫过区域 形成的四边形CFDE的周长为() A.18 B.16 C.14 D.12 12.如图6-1，矩形ABCD中动点P从点A出发，沿路径A→C→D匀速运动，设点P运动 的距离为x,线段AP的长为y,y关于x的函数图象如图6-2所示，则当P为CD的中点 时，AP的长为() A.√5 > B. 2 C.万 D. 2 y 3 2 图5 图6-1 图6-2 试卷第2页，共6页 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.设n为正整数，且n<√0<n+1,则n的值为 14.将直线y=3x-1向上平移3个单位长度，得到的一次函数解析式为 15.如图7，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O,连接CE,则CE的长为 16.如图8，在Rt△4BC中，∠ABC=90°，AB=BC=2,点P为边AC上异于A的一点，以PA, PB为邻边作口PAQB,PQ与AB交于点O,则OB的长为，线段PQ的最小值 是 0 图7 图8 三、解答题（共72分） 17.计算：(12分) 02-6-202g°周 a÷5-6+n 18.(10分)某种机器工作前先将空油箱加满（加油过程），然后停止加油立即开始工作（加 工过程).当停止工作时，油箱中油量为10升.在整个过程中，油箱里的油量y(单位： 升)与时间x(单位：分)之间的关系如图9所示， (1)机器加油过程中每分钟加油量为升，机器加工过程中每分钟耗油量为升： (2)求机器加工过程中y关于x的函数解析式： y(升) (3)当油箱中油量为油箱容积的一半时，请直接写出x的值. 90 10 010 90x(分) 图9 试卷第3页，共6页 19.(10分)为了了解学生海洋知识的掌握情况，促进学生全面发展和团队合作意识，学校 以小组为单位在八年级开展了海洋知识竞赛.竞赛分为笔试与抢答两个环节，记分员分别 记录了甲、乙两组队员的得分情况。 信息1：笔试得分（单位：分） 甲组：88,73,88,90,91,90,92,76： 乙组：90,84,88,86,88,84,88,88. 信息2：甲、乙两组抢答赛成绩的箱线图如下： 甲乙两组成绩对比箱线图 成绩 100 85 8 70 甲 信息3：得分统计表 笔试（满分100分）》 抢答（满分100分） 参赛组 平均数 众数 中位数 平均数 方差 甲 86 a 89 90 S屏 乙 87 88 b 82.5 s吃 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a=,b=,SS2(填“>=”或“<”)： (2)本次竞赛将“笔试平均数”和抢答平均数”按3：2的权重来计算综合得分，你认为甲、 乙哪个组的综合水平谁更好？请说明理由： (3)请你选择一个方面，对甲、乙两组在抢答环节的表现进行分析与评价， 试卷第4页，共6页 20.(10分)如图10，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点C作AC的垂线， 过点D作BD的垂线，两直线相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形： (2)若CE=1,CD=2,求菱形ABCD的面积. B 0 D 图10 21.(15分)如图11，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y=(k+1)x+b (k+1≠0)与x轴、y轴分别交于C、B两点，P是线段AB上的一个动点（与点A、B不 重合)，连接PO. (1)若C(2,0), ①求点A、B的坐标及直线BC的函数关系式： 1 ②当50=2ao时，求点P的坐标： ③在直线BC上是否存在点Q,使得四边形QPOB为平行四边形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由： (2)当-2≤x≤4时，一次函数y=(k+1)x+b的最大值为4，求k的值. 图11 备用图 试卷第5页，共6页 22.(15分)阅读材料 轴对称是生活中的一种和谐美。 数学中的轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另外一个图形重合， 那么就说这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形 重合时互相重叠的点)叫做对称点。 M 轴对称图形的性质： ①对折前后图形全等： ②对称点的连线被对称轴垂直平分， 例：如图，己知△ABC与△A'B'C关于直线MN成轴对称 则△ABC兰A'B'C 直线MN分别垂直平分线段AA'、BB'、CC等 解决问题 在正方形ABCD中，AD=I2,点E是AD边上一点. (I)如图12-1，将△CDE沿着CE折叠，点D落在正方形ABCD内部点F处，连接DF并延 长，分别交CE、AB于点O、G. ①求证：△4DG≌ADCE: ②若AG=5,求DF的长： ③如图12-2，若点E是AD的中点，连接AF,延长AF交BC于点H,请判断四边形 AHCE的形状，并说明理由： (2)如图12-3，点G为边BC上的一点，将正方形ABCD沿EG折叠，使得点D落在边AB 上的点F处，若DE=7,求折痕EG的 A D H 图12-1 图12-2 图12-3 试卷第6页，共6页