海南省海口市八年级期末考试2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期 海口市八年级期末检测题（数学） 参考答案及评分标准 一、选择题 CABBA BDDCC AD 二、填空题 13.1 14.x=3 15.9.6 16.16 三、解答题 1.解(-2ab 3b3 b -8ab2 …(2分) b 6a'b Aa 36； …(5分) (2)①第一步： …(6分) ②原式=m-20m+2)m-2-2 …(9分) (-2)2 -2 =m+2m-2 …（11分) -2-4 =n+2 …（12分) m-4 18.解：设使用高铁货运配送所需时间为x小时， …(1分) 根据题意，得900=2×900 t+3 …(6分) 解得x=3; …(8分) 经检验，x=3是所列分式方程的解，且符合题意： …(9分) 答：使用高铁货运配送所需时间为3小时 …（10分) 19.解：(1)7,40%： …(4分) (2)B: …(6分) (3)>: …(8分) (4)解：A种聊天机器人的对话更流畅，理由如下：A种聊天机器人综合得分的平 均数和优秀率均高于B种聊天机器人. B种聊天机器人的对话更流畅，理由如下：B种聊天机器人综合得分的方 差小于A种聊天机器人.答案合理均给分. …(10分) 20.解：（1)300÷6=50， ∴.慢车的速度为50km/h: …(2分) (2)慢车离甲地的距离y与行驶时间t之间的函数图象如图1所示，…（4分) 设慢车离甲地的距离y(单位：km)与行驶时间t（单位：h)之间的函数关 系式为y=kt+b, y/km 300 ,(0,300),(6,0)两点在函数图象上， 200 b=300 [k=-50 三6k+6=0解得：6=30 100 0123456h 图1 ∴.所求函数关系式为y=-50t+300: …(7分) (3)当0<t<3时，设快车离甲地的距离y(单位：k)与行驶时间t(单位：h) 之间的函数关系式为y=t, .·点(3,300)在函数图象上， ∴.300=3k,解得：k=100,∴.所求函数关系式为y=100t, 令-50t+300=100t,解得t仁2， ∴.慢车出发2h与快车相遇. …（10分) 21.解：（1)把D(-2,m)代入y=-2x-1, 可得m=-2×(-2)-1=3,.D(-2,3), 把D(-2,3)代入y=-k, 可得3=-2k-k,解得k=-1, .一次函数y=c-k的解析式为y=-x+1, 令y=-x+1=0,解得x=1, .B(1,0); …(4分) (2)根据图象可得，当x>-2时，函数y=c-k的值大于函数y=-2x-1的值， .x的取值范围是x>-2: …(6分) (3)如图2，把x=0代入y=-2x-1,可得y=-1, y=-2x-1y .A(0,-1), y=kx-k 把x=0代入y=-x+1,可得y=1, D 口E .C(0,1), .AC=1-（-1)=2, 过点D作DE垂直于y轴，则DE=|-2|=2, so号4CDi-x2x2=2 …(9分) 图2 2 (4)A(0,-1),B(1,0): AB=V(0-1)+(-1-0)}=V2, 如图3，当AB=AP=√2时，△ABP是以AB为腰的等腰三角形， .(0,-1+V2),B(0,-1-V2), y=-2x-1y y=-2x-1y y=kx-k y=hx-k 图3 图4 如图4，当BA=BP=√2时，△ABP是以AB为腰的等腰三角形， BE=AB,OB⊥AE,OA=OR=1,.卫(01)， 综上所述，P的坐标为(0，-1+V2)或B(0-1-V2)或(0,1).…(15分) 22.解：(1)①如图5，四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠ABC=90°， 'BE'⊥CE',∠AEB=90°， .∠BE'C=AEB=90°， BE=BE', B 图5 ∴.Rt△AEB≌RIACE'B(HL), …(3分) ②四边形BEFE是正方形，理由如下： ,·△AEB≌△CEB, ∴∠ABE=∠CBE', ∴.∠CBE'+∠CBE=∠ABE+∠CBE=∠ABC=90°， ∴.∠EBE'=90°， ∠BEF=180°-∠AEB=90°， ∴.∠EBE'=∠BE'F=∠BEF=90°， ∴.四边形BEFE是矩形， BE=BE', ∴.四边形BE'FE是正方形； …（6分) 3 （2)解：CF=F,理由如下： 如图6，过点D作DH⊥AE于点H,则∠AHD=∠AEB=90°， ∴.∠ADH+∠DAH=90°，∠DAH+∠BAE=∠DAB=90°， .∠ADH=∠BAE, AD=AB, D ∴.△ADH≌△BAE(AAS), .AH=BE, DA=DE, B驱=A期=号4B, B 图6 ,'四边形BEFE是正方形，△AEB≌△CEB, .E'F=BE,CE'=AE, :BF-CE,即CR=EP: …(11分) (3)解：如图7，过D作DH⊥AE于点H, 在RIAABE中，AB=15,BE=9, E ∴.AE=VAB2-BE2=V152-92=12, ◇E 由(2)知，△MDH≌△BAE(AAS), B .AH=BE=9,DH=AE=12, 图7 在RIADHE中，HE=AE-AH=12-9=3, .DE=VDH+HB2=V122+32=317. …(15分) 注：其它解法请参考以上评分标准)2025—2026学年度第二学期 海口市八年级期末检测题（数学） (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为 正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. xy 1.约分 -)2 的结果是 A. B.- c.1 D.- y y y x+2的值为0，则x的值为 2.若分式-3 A.3 B.-2 C.3或-2 D.无法确定 3.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，这种材料它每两个相邻碳原子间的键长 d=0.0000000142cm.将0.0000000142用科学记数法表示为 A.1.42×10-7 B.1.42×10-8 C.1.42×109 D.0.142×10-10 4.一次函数y=x+b的图象经过点A(-2,4),则不等式x+b>4的解集是 A.x<-2 B.x>-2 C.x<0 D.x>0 2 5.己知点4（←2，）和B(2,为，)都在反比例函数y=-2的图象上，则y,为的大小关系是 A.片>y2 B.<2 C.4=y D.1=2y 6.某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，甲、乙两组学生一分 钟跳绳次数的箱线图如下，下列说法正确的是 跳绳次数 200 190 180 170 160 150 140 130 甲组 乙组 A.甲组跳绳次数的波动比乙组小 B.甲组跳绳次数的下四分位数小于180 C.乙组跳绳次数的中位数比甲组大 D.乙组跳绳次数的最大值小于190 数学试题第1页（共6页) 7.如图1，在矩形ABCD中，AD=6,AB=8,点A的坐标为(-3,2)，AB平行于x轴，则点 C的坐标为 A.(4,6) B.(4,7) C.(5,6) D.(5,8) 8.如图2，在口ABCD中，连接对角线BD,过点A作AE⊥BD交BD于点E.若AE=BE 且∠DBC=30°，则∠ADC等于 A.90° B.85 C.80° D.75 D 图1 图2 图3 9.如图3，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=3,BD=4,则△AOB的 周长为 A.4 B.5 C.6 D.7.5 10.如图4，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABC的平分线交CD于点E, F为BE的中点，连接OF.若AB=11,BC=7,则OF的长为 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 D 10 101619 图4 图5.1 图5.2 11.如图5.1，宇树机器人小P在三角形地块上进行走路测试，它从点A出发沿折线AB→ BCCA匀速运动至点A后停止.设小P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图5.2 是y关于x的函数图象，点F为曲线DE的最低点，当小P运动到BC上时，AP的最 小值为 A.8 B.6 C.9 D.10 12.如图6是丝带连接后的示意图，把一些长度为30cm的丝带按图中打结的方式连接起来， 每打一个结，丝带总长度减少5cm,则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数量x 的关系式为 A.y=30x-5 B.y=30x+5 C.y=25x-5 D.y=25x+5 图6 数学试题第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共12分) 13.计算： 1 14.方程 3的解为 x-1-2 15.如图7，在矩形ABCD中，AB=12,AD=16,对角线AC与BD交于点O,点E为BC 边上的一个动点，EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,则EF+EG= B 图7 图8 16.如图8，点A是反比例函数y=-4（<0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴交反比例 1 函数y=2(x>0)的图象于点B,线段AB交y轴于点D,则△OBD的面积为 点B与点C关于原点对称，连接AC、BC、OA,则△ABC的面积为 三、解答题（共72分) 17.计算（第（1）小题5分，第(2)小题7分，共12分) (2 Gab (2)下面是小茗同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 化公式2) 解：原式m-20m+2).1-2 (m-2)2 m-2 第一步 =n+2 (2-m 第二步 m-2 =-m-2 第三步 任务1：上述化简过程中，第 步开始出现了错误， 任务2：请写出该分式正确的化简过程. 18.(10分)某物流企业接到一笔紧急配送订单，需要将一批生鲜物资从甲地运往900公 里外的乙地.若使用特快货物班列配送，所需时间比高铁货运多3小时.己知高铁货运 的速度是特快货物班列的2倍，求使用高铁货运配送所需时间是多少小时， 数学试题第3页（共6页） 19. (10分)综合与实践 【项目背景】 2026年春晚，机器人不再是“伴舞工具”，而是能打、能演、能服务、能共情的 “赛博演员”，覆盖武术、小品、歌舞、微电影，动作与交互全面升级.某科技公司生 产了A、B两种聊天机器人，现对其对话流畅度进行测试。 【数据收集与整理】 公司从报名参与测试的志愿者中选取20人，分成两个小组，每个小组10人，分别 对机器人进行30分钟的对话流畅度测试，并对测试得分(10分为满分，8分或8分以 上为优秀)整理、描述、分析如下： [.A、B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的折线统计图如下： 得分 10 8 2 12345678910用户编号 Ⅱ.A、B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的统计表如下： A机器人 B机器人 平均数 6.9 众数 b P 方差 1.69 优秀率 50% d 【数据分析与运用】 根据以上信息，回答下列问题 (1)表格中的a= d= (2)表格中b的值不可能为 (填正确选项的字母) A.4 B.8 C.10 D.9 (3)表格中c 1.69(填“>”“=”或“<”)： (4)你认为A,B两种聊天机器人哪一种的对话更流畅？请说明理由。 数学试题第4页（共6页） 20.(10分)快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条笔直的公路匀速相向而行.甲、 乙两地之间的距离为300k.快车到达乙地后休息一段时间，再原路返回甲地，快、慢 两车恰好同时到达甲地.快车离甲地的距离y(单位：k)与行驶时间t(单位：h)之 间的关系如图9所示. (1)求慢车行驶过程中的速度： (2)在图中画出慢车离甲地的距离y(单位：km)与行驶时间t(单位：h)之间的函 数图象，并求出慢车离甲地的距离y与行驶时间t之间的函数关系式； (3)慢车出发多长时间与快车相遇？ ◆y/km 300 200 100 0123456 图9 21.（15分)如图10，一次函数y=-2x-1的图象与y轴交于点A,一次函数y=-k(k 为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于点B、点C,并且与y=-2x-1的图象交 于点D,点D的坐标为(-2，m). (1)求一次函数y=-k的解析式与点B的坐标： (2)若函数y=-k的值大于函数y=-2x-1的值，求x的取值范围； (3)请求出△ACD的面积； (4)在y轴上是否存在点P,使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出 P点坐标；若不存在，请说明理由. y=-2x-1y v=kx-k 图10 数学试题第5页（共6页） 22.（15分)点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，E'点为正方形ABCD外一点， 且BE'⊥CE',BE=BE',延长AE交CE于点F,连接DE (1)如图11.1，①求证：△4EB≌△CEB,②判断四边形BE'FE的形状，并说明理由： (2)如图11.2，若DA=DE,请猜想线段CF与EF的数量关系，并说明理由： (3)如图11.3，若AB=15,BE=9,请求出DE的长. E E E 图11.1 图11.2 图11.3 数学试题第6页（共6页）