3.4 一元一次不等式的应用课件-2026-2027学年浙教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦浙教版八年级上册“一元一次不等式的应用”，通过“外卖小哥接单策略”角色扮演情境导入，衔接前期不等式解法知识，搭建从理论到实际应用的学习支架，引导学生掌握列不等式解决问题的核心步骤。 其亮点在于以现实情境为载体，融合数学眼光、思维与语言，如通过外卖接单、足球联赛积分等实例，让学生在小组合作中观察不等关系、推理列不等式，培养模型意识与应用能力。课堂小结梳理解题步骤，助力学生构建知识体系，教师可借助情境教学与分层练习提升教学效率。

浙教版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月11日 3.4 一元一次不等式的应用 第3章　一元一次不等式 3.4 一元一次不等式的应用 同步练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 利用一元一次不等式解决实际问题的核心是（） A. 直接解方程 B. 找出题目中的不等关系 C. 随意列式子 D. 只用估算结果 2. 语句“购买物品的总费用不超过200元”对应的不等关系是（） A. 总费用＞200 B. 总费用＜200 C. 总费用≥200 D. 总费用≤200 3. 某班级买书，每本书15元，总费用不超过300元，最多可买的书本数量为（） A. 18本 B. 19本 C. 20本 D. 21本 4. 用不等式解决实际问题，最终结果若为人数、物品数，必须满足（） A. 负数 B. 整数 C. 小数 D. 任意数 5. “零件数量至少比50个多”对应的不等式是（） A. x≥50 B. x＞50 C. x≤50 D. x＜50 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 列一元一次不等式解应用题的关键是找准________关系。 7. “不小于”对应符号________，“至多”对应符号________。 8. 若设购买文具x件，总费用至少100元，可列不等式________。 9. 某次测试得分x分，规定分数高于80分为良好，可列不等式________。 10. 实际问题中，人数、个数、次数等变量必须取________数。 三、解答题（共60分） 11.（18分）校园文具店笔记本单价4元，签字笔单价2元。小明带了50元，购买8本笔记本后，最多还能买多少支签字笔？ 12.（20分）某工厂生产零件，计划每天生产x个零件，已知前3天共生产120个，后续每天多生产10个，5天总产量不低于280个，求每天至少生产多少个零件？ 13.（22分）班级组织研学活动，租车费用300元，此外每人需花费15元材料费。若总费用不超过750元，请问最多有多少名学生参加活动？ 参考答案及解析 选择题：1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 解析：3. 设可买x本，15x≤300，解得x≤20，最多20本；5. “至少比50多”是严格大于50，区别于“至少50”。 填空题：6. 不等 7. ≥、≤ 8. 总费用≥100（合理即可） 9. x＞80 10. 非负整 解答题 11. 解：设还能买x支签字笔。 根据题意列不等式：4×8 + 2x ≤ 50，化简得32+2x≤50，2x≤18，解得x≤9。 答：最多还能买9支签字笔。 12. 解：设原来每天生产x个零件。 由题意得：120 + 5(x+10) ≥ 280，展开化简：120+5x+50≥280，5x≥110，解得x≥22。 答：每天至少生产22个零件。 13. 解：设最多有x名学生参加。 列不等式：300 + 15x ≤ 750，移项化简：15x≤450，解得x≤30。 答：最多有30名学生参加活动。 新知探究 角色扮演： “外卖小哥的接单策略” 情境设计 假设“你是外卖员，接单有两种收入模式： 模式A：每单赚5元； 模式B：每天底薪30元，每单额外赚3元。 任务：每天至少送多少单，选模式B更赚钱？” 模式A共赚5x元 假设每天至少送x单 模式B共赚30+3x元 新知探究 活动1：小组合作探究 建立一下谈论 （1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？ 此题求模式B更赚钱，需要多少单，说明B模式赚的钱大于A模式赚的钱，故应该列不等式 模式A：5x 模式B：30+3x 列不等式：5x＜30+3x，解得x＜15 所以当小于15单时，模式B赚钱。 新知探究 归纳总结 解决问题的一般过程是： 1.审题：分析题意，找出题中的数量及其相等或不等关系。 2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。 3.列不等式：根据不等关系列出不等式。 4.解不等式：求出未知数的取值范围。 5.检验：检查求得的取值范围是否正确和符合实际情形，并得出答案。 A 返回 1． 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　) 中考考法 5 返回 C 2． 中考考法 6 例1. 年亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行24场比赛，胜一场得3分，平一场1得分，负一场得0分，其中一支队伍在前20场比赛中，负2场，积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（     ） 典例分析 B A . 3x+（20-x）＞48 B . 3x+（18-x）＞48 C . 3x+（20-x）≥48 D . 3x+（18-x）≥48 此处提示需要列不等式 变式训练 某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有10%的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(        ) A . 100(1-10%)x≥750 B . 100(1+10%)x＜750 C . 100(1+10%)x＞750 D . 100(1-10%)x≤750 A 例2.为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共有20道，得分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分．小红想要自己的成绩不低于80分，她至少需要答对几道题？ 典例分析 解：设她答对了x道题 根据题意可得5x-（20-x）≥80 解得x≥16，∵x为整数，∴x最小为17. 答：她至少需要答对17道题 不低于表示≥ 例3 长春市中考体育现场考试成绩标准规定：男子1000米耐力跑用时不超过3分40秒为单项满分．小刚在一次模拟测试时，先以4米/秒的平均速度跑了部分路程，随后开始加速，以6米/秒的平均速度跑完剩余路程．问小刚最多跑多少米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分？ 典例分析 解：3分40秒=3×60+40=220秒 设小刚跑x米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分 根据题意得： 解得：x≤640 答：小刚最多跑640米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分 返回 3． 试写出一个解集为－3≤x<1的一元一次不等式组： _____________________． 中考考法 11 4． 返回 A 中考考法 12 5． 返回 A [2025嘉兴月考]如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是(　　) 中考考法 13 6． 返回 B 中考考法 14 7． 返回 x≥－2 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得__________； (2)解不等式②，得__________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上(如图)表示出来： (4)原不等式组的解集为________． x≤1 【解】如图所示． －2≤x≤1 中考考法 15 8． 中考考法 16 中考考法 返回 中考考法 9． 返回 A 中考考法 19 10． 返回 C 中考考法 20 11． 返回 A 中考考法 12． 返回 D 小明网购了一本科幻小说，同学们想知道这本书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说：“至多 10元．”丙说：“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为(　　) A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12 中考考法 13． －2＜a≤2 两个方程相加可得3x＋3y＝3a＋3，则x＋y＝a＋1. 根据题意，得－1<a＋1≤3， 解得－2<a≤2，即a的取值范围是－2<a≤2. 【点拨】 中考考法 返回 －1 【点拨】 中考考法 课堂小结 一元一次不等式的应用解题步骤 1.明确变量 设未知数（通常用 𝑥表示），如“求最低价格”中的价格、“最多数量”中的数量。 2.分析不等关系 根据题意提取关键词（如“至少”“不超过”“大于”），转化为不等号（≥、≤、>、<） 3.根据题意正确列出不等式，求解即可 A. B. C. D. 下列关于不等式组的x值的公共部分表示正确的是(　　) (答案不唯一) [2024浙江]不等式组的解集在数轴上表示为(　　) A. B. C. D. 在不等式组的解集中，整数有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 解不等式组 (1)解不等式组： 【解】解不等式①，得x>3，解不等式②，得x<，所以原不等式组的解集为3<x<. (2)[2025温州期末]解一元一次不等式组 并把解集表示在数轴上． 【解】解不等式3x≤2，得x≤3. 解不等式－1<，得x>－3. 所以原不等式组的解集是－3<x≤3. 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示． 若不等式组有解，则m的取值范围是(　　) A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2 [2025丽水月考]已知不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是(　　) A．m<2 B．m≥2 C．m≤1 D．m>1 [2025杭州月考]已知命题“关于x的不等式组无解”，说明这个命题是假命题的反例是(　　) A．k＝－3 B．k＝－2 C．k＝－1 D．k＝0 [2025宁波月考]已知方程组的解集满足－1<x＋y≤3. (1)a的取值范围是________； 由不等式2ax－2a>1－x，得(2a＋1)x>2a＋1. 因为不等式2ax－2a>1－x的解集为x<1， 所以2a＋1<0，解得a<－. 又因为－2<a≤2且a为整数，所以a＝－1. (2)当不等式2ax－2a>1－x的解集为x<1时，整数a为________． $